重庆市渝中区高二数学下学期期中试题 理.doc

重庆市渝中区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知复数z=（i是虚数单位），则|z| =( )a. b. 1 c. d.2、已知-=，则n=（ ）a. 13 b. 14 c. 15 d.163、设，在函数中的系数是（ ）a. 2000 b. 12000 c. 24000 d.非以上答案4、已知函数f(x)的导函数为，且满足f(x)2xlnx，则()a1 b1 ce1 de5、某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（ ）a. 84种 b. 98种 c. 112种 d.140种 6、当m7，n3时，执行如图所示的程序框图，输出的s值为()a7 b42 c210 d8407、 已知“整数对”按如下规律排成一列：(0,0)，(0,1)，(1,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，则第222个“整数对”是()a(10,10) b(11,9) c(10,9) d(9,10)8、在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）a. 3 b. 2 c. 1 d. 09、计算：1+2+3+4+5+ +100=( )（i是虚数单位）a. 0 b. 1 c.-25-25 d.-50-5010、已知函数的导函数为，对一切的都有成立，对任意正数, 若,则有( ).a. b. c. d. 与的大小不确定11、若函数在区间（1,4）内为减函数，在区间（6，+）上为增函数，则实数的取值范围是（ ）a.(5,7) b. 5,7 c. d.12、函数f(x)exx2， k为整数，且当x0时，(xk)f (x)x10恒成立，则k的最大值是（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d.5二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在的展开式中，的系数是_14、设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-100),则=_15、有6本不同的书分给四人，每人至少一本，则有_种不同的分配方案。（数字作答）16、在平面直角坐标系xoy中，已知p是函数f(x)xlnxx的图象上的动点，该曲线在点p处的切线l交y轴于点m（0,y），过点p作l的垂线交y轴于点n（0,y）则的范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的计算、证明或推理过程）17、（10分）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元。某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券。设该顾客购买餐桌的实际支出为元. （1）求的分布列 （2）求e18、（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表:年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.可用公式：=，.19、（12分）若（)= （1）求 （2）求 （3）求-20、（12分）某牙膏厂生产的牙膏的年销售量（即该厂的年产量）万支与年广告费用万元满足（为常数），如果不进行广告宣传，则该牙膏的年销售量是1万支.已知2014年生产该牙膏的固定投入为8万元，每生产1万支该产品需要再投入16万元，厂家将每支牙膏的销售价格定为每支牙膏平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括广告费用）（1）将2014年该产品的利润万元表示为年广告费用万元的函数；（产品的利润=销售收入产品成本广告费用）（2）该厂家2014年的广告费用为多少万元时，厂家的利润最大？最大值是多少？21、（12分）设和是函数的两个极值点，其中，()若,求曲线在点处的切线方程() 求的取值范围； （）若，求的最大值（e是自然对数的底数）22、（12分）已知函数（1）求函数f(x)在区间1,e上的最值。（2）求证：在区间（1，+）上，函数f(x)的图象在函数g(x)=的下方。（3）设,求证：高2018级（高二）理科数学答案abccd cbdda ba13.-20 14.-99! 15.1560 16.(，13，)17、（10分）（1）解：的所有可能取值为：3400,2400,1400,400.（.2分）p（=3400）=，p（=2400）=，p（=1400）=， p（=3400）=，（.6分）所以的分布列为340024001400400p .7分（2）e=3400+2400+1400+400=2800元 . 10分18.（12分）(1)由所给数据计算得(1234567)4，(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3，0.5，4.30.542.3，所求回归方程为0.5t2.3. .6分(2)由(1)知，b0.50，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元， .8分将2015年的年份代号t9代入(1)中的回归方程，得0.592.36.8 .11分故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收人为6.8千元 .12分19、 （12分）解（1）（)的本质是5个相乘，由多项式的乘法法则，产生的项有两种可能：一个算式取的项，其他4个取常数项，得到；两个算式取x的项，其他3个取常数项，得到，所以=80+720=800 .4分（2） 令f(x)=（)=,=f(0)=32+=f(1)=0, 所以=-32 .8分（3）原式=f(1)f(-1)=0 .12分20、（12分）解（1）由题意可知当时，（万件）即所以 .每件产品的销售价格为 2014年的利润 = .6分（2）当且仅当（万元）时，（万元）所以当广告费用为3万元时，利润最大，最大值是21万元。 .12分方法二：求导： +28=-1，令=0，求得a=3,代入原函数，最大为21万元。22.解：（1）=,当x在区间1,e上