江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014年高一上学期学情调研考试数学试卷.doc

江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014年高一上学期学情调研考试数学试卷 命题人：薛明坤 审核人：倪主任 2014.12.7一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.的值是 . 2.函数的定义域是 . 3.函数的最小正周期是 .4.若，则点位于第 象限. 5.若函数的零点则 .6.函数的递增区间是 .7.为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个_ 长度单位. 8. 已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 .9.设定义在上的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .10若函数是奇函数，则实数的值为 . 11已知函数，若，则实数的取值范围是 . 12.函数在闭区间上有最大值4，最小值3，则的取值范围是 .13已知奇函数的定义域为，则的值域为 . 14.设若函数在上单调递增，则的取值范围是 .二.解答题（本大题共6小题，共90分 。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15（本小题13分）A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且.（1）求点坐标； （2）求的值.16.（本小题15分）求下列表达式的值（1）若tan2，求cos2的值；（2）已知sin()，求cos()的值；（3）设角的终边经过点P(6a，8a)(a0)，求sincos的值；17. （本小题14分）若的最小值为g().(1)求g()的表达式(2)当g()=时,求的值,并求此时f(x)的最大值.18. （本小题16分）已知二次函数的最小值为1， .（1）求的解析式； （2）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；（3）若在区间上，图象上每个点都在直线的下方，求实数的取值范围.19. （本小题16分）已知函数.在一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当时，函数的图像与轴有交点，求实数的取值范围20. （本小题16分） 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.试题答案 命题人：薛明坤 审核人：倪主任 2014.12.7一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1. 2. 3. 44. 二 5. 16. 7. 8. 1或49. 10 211 或12.13 14. 二.解答题（本大题共6小题，共90分 。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15解：（1）(2)16.求下列表达式的值（1）若tan2，则cos2_.解析：cos2.（2）已知sin()，则cos()的值等于_解：由已知得cos()cos()sin().（3）设角的终边经过点P(6a，8a)(a0)，则sincos的值是_17.若的最小值为g().(1)求g()的表达式(2)当g()=时,求的值,并求此时f(x)的最大值.解：f(x)=2cos2x2acosx2a1=2(cosx(1) (2)令 其中-2a2, 解得a= 1. 此时 ， 当cosx=1,即x=2kf(x)取最大值5.18.已知二次函数的最小值为1， .（1）求的解析式； （2）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；（3）若在区间上，图象上每个点都在直线的下方，求实数的取值范围.解：（1） （2），对称轴或，可得或；（3） 解得 .19.已知函数.在一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当时，函数的图像与轴有交点，求实数的取值范围解：（1）；（2）递增区间；对称中心；（3），所以.20. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.解：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故. （2）由（1）得：，下面证明函数在区间上单调递增，证明略. 所以函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的值域