重庆市铜梁县高二数学上学期寒假作业（二）.doc

重庆市铜梁县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业（二）一、选择题1如图所示,正方体abcda1b1c1d1的棱长为1,则点b1的坐标是()a. (1,1,1) b.(1,0,1) c. (1,0,0) d.(1,1,0) 2双曲线的渐近线方程是( )(a) (b) (c) (d) 3如果命题“（p或q）”为假命题，则（）ap、q均为真命题bp、q均为假命题cp、q中至少有一个为真命题dp、q中至多有一个为真命题4.与直线l：3x5y40关于原点对称的直线的方程为()a.3x5y40 b.3x5y40 c.5x3y40 d.5x3y405已知abc的斜二测直观图是边长为2的等边a1b1c1，那么原abc的面积为( )a2 b. c2 d.6设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x4y的最大值和最小值分别为()a3， 11 b3， 11 c11， 3 d11, 37若平面中，则“”是“”的（）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件8如图，正三棱柱abca1b1c1的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）ab4cd9. 设点,若直线与线段没有交点，则的取值范围是（ ）a b c d10已知圆(x2)2y236的圆心为m，点n(2,0)，设a为圆上任一点，线段an的垂直平分线交ma于点p，则动点p的轨迹是( )a.圆 b.椭圆 c.双曲线 d.抛物线11以下四个关于圆锥曲线的命题中：双曲线与椭圆有相同的焦点；以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的设a、b为两个定点，k为常数，若|pa|pb|=k，则动点p的轨迹为双曲线；过定圆c上一点a作圆的动弦ab，o为原点，若则动点p的轨迹为椭圆其中正确的个数是（ ）a .1个 b.2个 c. 3个 d.4个12已知f1，f2是双曲线的左，右焦点，点p在双曲线上且不与顶点重合，过f2作f1pf2的角平分线的垂线，垂足为a若，则该双曲线的离心率为（）ab1+c2d2+二、填空题（每题5分，共20分，请把答案填在答题卡内横线上）。13椭圆+=1的左右焦点为f1，f2，一直线过f1交椭圆于a、b两点，则abf2的周长为14不论k为何实数，直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是 15已知直线l经过点p，且被圆截得的弦长为8，则直线l的方程是_ 16.在棱长为1的正方体，作一个内切大球,再在一个角顶内作一个小球，使它与大球外切，同时与正方体的三个面都相切。那么球的表面积 _.三、解答题（解答应写出文字文明、证明过程或推演步骤）。17.已知直线l1：2x+y+2=0；l2：mx+4y+n=0()若l1l2，求m的值()若l1l2,且他们的距离为，求m，n 的值18如图1，在三棱锥pabc中，pa平面abc，acbc，d为侧棱pc上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示（1）证明：adbc；（2）求三棱锥dabc的体积19.已知圆心在直线y=4x上，且与直线l：x+y-2=0相切于点p（1，1）（）求圆的方程；（ii）直线kx-y+3=0与该圆相交于a、b两点，若点m在圆上，且有向量 (o为坐标原点)，求实数k20如图，已知acde是直角梯形，且edac，平面acde平面abc，bac=acd=90，ab=ac=ae=2，p是bc的中点（）求证：dp平面eab；（）求平面ebd与平面abc所成锐二面角大小的余弦值21.已知抛物线c：y2=2px（p0），上的点m（1，m）到其焦点f的距离为2，（）求c的方程；并求其准线方程；（ii）已知a （1 , -2），是否存在平行于oa（o为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线c有公共点，且直线oa与l的距离等于？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由22.已知椭圆e:的左、右焦点分别为f1、f2，离心率，p为椭圆e上的任意一点（不含长轴端点），且pf1f2面积的最大值为1（）求椭圆e的方程；（）已知直线与椭圆e交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求的取值范围数学寒假作业（二）答案一、选择题1.a 2.c 3.c 4.b 5.a 6.a 7.b 8.d 9.c 10.b 11.b 12.a二、填空题13.16 14. （2，3）15. x40或4x3y250 16. 三、解答题17.解：.,.18.解：（1）证明：因为pa平面abc，所以pabc，又acbc，所以bc平面pac，所以bcad由三视图可得，在pac中，pa=ac=4，d为pc中点，所以adpc，所以ad平面pbc又因为bc面pbc，故adbc（2）由三视图可得bc=4，由（1）知adc=90，bc平面pac又三棱锥dabc的体积即为三棱锥badc的体积，所以，所求三棱锥的体积19. 解：（1）设圆的方程为因为直线相切，圆心到直线的距离，且圆心与切点连线与直线l垂直可得a=0，r=，所以圆的方程为：(2)直线与圆联立：，得：，=,解得.设a() b()，,m()代入圆方程：，求得k=20.（i）证明：取ab的中点f，连接pf，ef又p是bc的中点，edac，四边形efpd是平行四边形，pdef而ef平面eab，pd平面eab，pd平面eab（ii）bac=90，平面acde平面abc，ba平面acde以点a为坐标原点，直线ab为x轴，ac为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则z轴在平面eacd内则a（0，0，），b（2，0，0），设平面ebd的法向量，由，得，取z=2，则，y=0可取作为平面abc的一个法向量，=即平面ebd与平面abc所成锐二面角大小的余弦值为21解：（）抛物线y2=2px（p0）的准线方程为x=，由抛物线的定义可知：|mf|=1（）=2，解得p=2，因此，抛物线c的方程为y2=4x；其准线方程为（）假设存在符合题意的直线l ，其方程为y=2x + t ，（oa的方程为：y=-2x）由，得y2 2 y 2 t=0.因为直线l与抛物线c有公共点，所