重庆市铜梁一中高二数学10月月考试题 文.doc

1 铜梁一中高铜梁一中高 20202020 级高二上期第一次月考级高二上期第一次月考 数学试卷 文科 数学试卷 文科 本试卷分为第 卷和第 卷两部分 满分 150 分 时间 120 分钟 第第 卷 选择题卷 选择题 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 如图所示 观察四个几何体 其中判断正确的是 a 1 是棱台 b 2 是圆台 c 3 是棱锥 d 4 不是棱柱 2 某空间几何体的正视图是三角形 则该几何体不可能是 a 四面体b 圆锥 c 圆柱d 三棱柱 3 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 a 平行 b 相交 c 异面 d a b c 均有可能 4 棱长分别为 2 的长方体的外接球的表面积为 35 a b c d 4 12 24 48 5 已知梯形是直角梯形 按照斜二测画法画出它的直观图 abcd 如图所示 其中 则直角梯 a b c d 2a d 4b c 1a b 形边的长度是 dc a b c d 5 2 2 32 5 6 如图 在正方体中 m n分别为棱c1d1 c1c的中点 有以下四个 1111 abcdabc d 结论 直线am与cc1是相交直线 直线bn与mb1是异面直线 直线am与bn是平行直线 直线am与dd1是异面直线 其中正确的结论为 a b c d 7 长方体 abcd a1b1c1d1中 bab1 60 则 c1d 与 b1b 所成的角是 a 60 b 90 c 30 d 45 2 8 一个直角梯形的两底长分别为 2 和 5 高为 4 绕其较长的底旋转一周 所得的几何体的 体积为 a b c d 45 34 48 37 9 已知正三棱柱 底面是正三角形且侧棱垂直底面 底面边长为 1 且侧棱 111 abcabc 长为 4 为的中点 从拉一条绳子绕过侧棱到达点的最短绳长为 e 1 aa e 1 cc b a b c d 52 2313 10 一个几何体的三视图如图所示 已知这个几何体的体积为 10 3 则 h a b c d 33 3 3 2 5 3 11 某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥四个面的面积中最大的是 a b c d 35 3 5 2 3 5 12 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切 已知这个球的体积为 那么 4 3 这个正三棱柱的体积是 a b c d 12 32 36 348 3 第第 卷卷 非选择题 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 如图所示是一个几何体的表面展开的平面图 则该几何体中与 数 字面相对的是 14 平面截球的球面所得圆的半径为 1 球心到平面的距离为 则此球的体积 oo 3 为 15 若圆柱的侧面展开图是一个边长为 2 的正方形则圆柱的体积为 16 如图是一个棱长为 2 的无盖正方体盒子的平面展开图 a b c d为其上四个点 则 以a b c d为顶点的三棱锥的体积为 3 p b a c d 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共计小题 共计 7070 分 分 17 本小题满分 10 分 某几何体的三视图及其尺寸如下图所示 求该几何体的表面积和体积 18 本小题满分 12 分 如图所示 四棱锥 v abcd 的底面为边长等于 2 的正方形 顶点 v 与底面正方形中心的连线 为棱锥的高 侧棱长均为 4 求这个四棱锥的体积及表面积 19 本小题满分 12 分 如图 在三棱锥 p abc 中 且底面 d 是 pc 的中点 已 paab paac paabc 知 ab 2 ac pa 2 2 bac2 2 1 求三棱锥 p abc 的体积 2 求异面直线 bc 与 ad 所成角的余弦值 4 2020 本小题满分 12 分 如图所示 单位 cm 四边形abcd是直角梯形 求图中阴影部分绕ab旋转一周所成几何体的 表面积和体积 参考公式 台体的体积公式 圆台的侧面积 1 3 vssss h 公式 srlr l 21 本小题满分 12 分 如图所示 在边长为a正方体中 分别为棱 1111 abcdabc d e f g h 的中点 111 cc bc ab dc 1 求证 点四点共面 e f g h 2 求三棱锥的体积 11 bac d 22 本小题满分 12 分 有一块扇形铁皮oab aob oa 72cm 要剪下来一个扇环形abcd 做圆台形容器的侧面 并60 在余下的扇形ocd内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面 大底面 试求 1 ad应取多长 5 2 容器的容积是多少 6 高二上期文科数学 10 月月考试题参考答案 一 选择题 1 6 ccdbbd 7 12 ccbabc 二 填空题 13 学 14 15 16 32 3 2 4 3 三 解答题 17 17 本小题满分 10 分 解 由三视图可得该几何体为圆锥 且底面直径为 6 即底面半径为r 3 圆锥的母线长l 5 则圆锥的底面积 侧面积 2 9rs 底面 15rls 侧面 故 几何体的表面积 8 分 9 15 24s 表面 又由圆锥的高 22 534h 故 10 分 12shv 底面圆锥 18 18 本小题满分 12 分 解 连结交于点 连结 ac bdovo 四棱锥的底面为边长等于 2 的正方形 顶点与底面正方形中心的连线为棱vabcd v 锥的高 侧棱长 4 2ao 2 2 4214vo 这个四棱锥的体积 8 分 14 14 33 vsh 底 该四棱锥的表面积 12 分 22 1 2 2424144 15 2 s 19 19 本小题满分 12 分 解 1 在三棱锥p abc中 pa 底面abc d是pc的中点 bac ab 2 ac pa 2 2 2 2 1 2 2 22 2 2 abc s a 三棱锥p abc的体积为 6 分 14 2 2 22 33 v 2 如图 取pb的中点e 连接de ae 则ed bc 7 ade或其补角是异面直线bc与ad所成的角 在 ade中 3 2 3edaead 中 aeda 222 3322 cos 3233 ade 故 异面直线bc与ad所成角的余弦值为 12 分 2 3 20 20 本小题满分 12 分 解 1 由题意得 四边形abcd是直角梯形 图中阴影部分绕ab旋转一周所成几何体为 上 下底面半径分别为 2 和 6 高为 4 的圆台 再减去一个半径为 2 的半球 图中阴影部分绕ab旋转一周所成几何体的体积为 6 分 2233 114 22 66 4264 323 vcm 图中阴影部分绕ab旋转一周所成几何体的表面积为 12 分 22 1 426 26 4 24 8 211 2 s 21 21 本小题满分 12 分 解 1 证明 连接 1 bc 为中点 平行且等于 即平行四边形 h g 1 hc gb1 hgbc 平行 为中点 平行 hg1 bc e f ef 1 bc 平行 四点共面 6 分 efhg e f