辽宁省沈阳市和平区高二数学下学期期中试题 文.doc

辽宁省沈阳市和平区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 时间：120分钟 分数：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则（）a b c d2.已知复数z= (i为虚数单位).则z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限d.第四象限3.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是 ( )ay与x具有正的线性相关关系b回归直线过样本点的中心(，)c若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgd若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 4.用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（） a假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数 b假设a，b，c都是偶数 c假设a，b，c至少有两个偶数 d 假设a，b，c都是奇数5.下列类比推理中，结论正确的个数是( ) 由2（x+y）=2x+2y类比得到loga(x+y)=logax+logay由2（x+y）=2x+2y类比得到sin(x+y)=sinx+siny由(ab)n=anbn类比得到(x+y)n=xn+yn 由(a+b)+c=a+(b+c)类比得到(xy)z=x(yz) a.0 b.1 c.2 d.36. 已知函数，那么ff（）的值为（） a9 b c9 d7.对于线性相关关系,下列叙述正确的是（ ）a,越大,相关程度越大,反之,相关程度越小b,越大,相关程度越大,反之,相关程度越小c,且越接近于1,相关程度越大;反之, 越接近于0,相关程度越小d以上说法都不对8.利用数学归纳法证明不等式的过程中，由变成时，左边增加了（ ）a1项 b项 c项 d项9.将正整数排成下表：12 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16则在表中数字2015出现在( )a第44行第78列 b第45行第79列 c第44行第77列 d第45行第77列10.下列说法错误的是（ ）a已知a，b，mr，命题“若am2bm2，则a0”的否定是“xr，x2x0”c命题“p且q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题d“x3”是“x2”的必要不充分条件11.学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子. 甲:由“若三角形周长为l,面积为s,则其内切圆半径r =”类比可得“若三棱锥表面积为s,体积为v,则其内切球半径r =”；乙: 由“若直角三角形两直角边长分别为a、b,则其外接圆半径r =” 类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直, 侧棱长分别为a、b、c,则其外接球半径r =”.这两位同学类比得出的结论（）a两人都对 b甲错、乙对c甲对、乙错d两人都错12.正整数按下表的规律排列（下表给出的是上起前4行和左起前4列）则上起第2015行，左起第2016列的数应为（）a20152b20162 c2015+2016 d20152016二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.从某初中随机选取5名男生，其身高和体重的数据表如下表，其回归直线方程为，由于受到污损，使得一个数据辨别不清，求污损数据为_身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6370727414.若复数z满足|z-1-2i|=2,则|z+1|的最小值为 .15.已知函数y=的图像的对称中心为(0,0)，函数y=+的图像的对称中心为(- ,0)，函数y=+的图像的对称中心为(-1,0)，由此推测函数y=+的图像的对称中心为 16.观察下列不等式：， ， ， ，照此规律，第个不等式为 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为32人，乙班及格人数为24人（）根据以上数据建立一个22的列联表；（）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式：2=p(2k)0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.82818.(本小题满分12分)已知：对任意实数都有恒成立，：，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围19.(本小题满分12分)偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序号12345678数学偏差x2015133251018物理偏差y6.53.53.51.50.50.52.53.5(1)若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；(2)若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由(1)的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩参考公式及数据：=324 =125620(本小题满分12分)设函数（i）画出函数的图象；（ii）若关于的不等式有解，求实数的取值范围21.(本小题满分12分)在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使（）求点轨迹的直角坐标方程；（）若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值选做部分(本小题满分10分)（请考生在22，23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）22.已知曲线c：(为参数)，直线l：(t为参数)(1)写出曲线c和直线l的普通方程；(2)过曲线c上任意一点p作与l夹角为45的直线，交l于点a，求|pa|的最大值与最小值23.已知f(x)=|x-1|+|x+2|. （1）解不等式f(x)5；（2）若关于x的不等式f(x) a2-2a-5对任意的xr恒成立，求a的取值范围.沈阳铁路实验中学2016-2017学年度下学期期中考试 高二数学（文）试题答案 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）题号123456选项aadabb题号789101112选项cdbdcd二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13、66 14、2-2 15、(,0) 16、三、解答题17.解：(1)22列联表如下：不及格及格总计甲班83240乙班162440总计2456805分 12分18、解： 对任意实数恒成立，当时，不等式恒成立，满足题意；当时，则有，解得，.：，解得，为真命题，为假命题，或.故的取值范围是.=324=1256 4分所以 ， 6分， 7分 故关于的线性回归方程： 9分 （2）由题意，设该同学的物理成绩为w，则物理偏差为：w-91.5而数学偏差为128-120=8，w-91.5=8+，解得w=94， 所以，可以预测这位同学的物理成绩为94分 12分20.21.【答案】（）；（）【解析】试题分析：（）化圆的直角坐标方程为，设，根据 代入上述方程化简即得（）把代入，可得令对应参数分别为，则，根据参数的几何意义即得试题解析：（）圆的直角坐标方程为，设，则，这就是所求的直角坐标方程 3分（）把代入，即代入得，即令对应参数分别为，则，所以 7分22. (1)曲线c的普通方程为1直线l的普通方程为2xy60 4分(2)曲线c上任意一点p(3cos，2sin)到l的距离为d|6cos2sin6|.则|pa|sin()3|，其中