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文档简介

2.2.3 向量的数乘（2）一、教学目标： 理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 二、教学重、难点： 1。共线向量定理 2共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：（1）；（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当 时，2实数与向量的积的运算律：（1）（结合律）；（2）（第一分配律）；（3）（第二分配律） 3线性表示：（二）新课讲解：引例：向量共线定理：定理： 如果有一个实数，使 （），那么向量与是共线向量；反之，如果向量与（）是共线向量，那么有且只有一个实数，使得例1 如图，已知，试判断与是否共线 解： 与共线例2判断下列各题中的向量是否共线：（1），；（2），且，共线解：（1）当时，则，显然与共线当时， ，与共线（3）当，中至少有一个为零向量时，显然与共线当，均不为零向量时，设，若时，显然与共线若时， 与共线例3 设是两个不共线的向量，已知，若，三点共线，求的值。解：，三点共线，与共线，即存在实数，使得，即是.由向量相等的条件，得 ，四、课堂练习： 五、小结：1掌握实数与向量的积的定义；2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算； 3理解两向量共线（平行）的充要条件，并会判断两个向量是否共线。2.2.3 向量的数乘（2）作业：123456 7设是两个不共线的向量，而和共线，求实数
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