陕西省咸阳市泾阳县中片七级数学下学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

陕西省咸阳市泾阳县中片2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列各式计算正确的是（）a（a5）2=a7b2x2=c3a22a3=6a6da8a2=a62同一平面内的三条直线a，b，c，若ab，bc，则a与c（）a平行b垂直c相交d重合3下列各式能用平方差公式计算的是（）a（3+x）（3x）b（ab）（b+a）c（3x+2）（23x）d（3x+2）（2x3）4体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）a平行线间的距离相等b两点之间，线段最短c垂线段最短d两点确定一条直线5弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量b弹簧不挂重物时的长度为0cmc物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmd所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm6以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）a1cm，2cm，4cmb8cm，6cm，4cmc12cm，5cm，6cmd2cm，3cm，6cm7如图，把矩形abcd沿ef对折，若1=50，则aef等于（）a150b80c100d1158已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）a1bcd39等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为（）a16cmb17cmc16cm，17cmd11cm10三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是（）a直角三角形b钝角三角形c锐角三角形d内角为30、80二、填空：（每小题3分，共24分）11如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是12已知一个角的补角为132，求这个角的余角13已知abcdef，且abc的三边长分别为3，4，5，则def的周长为cm14如图，已知aebd，1=32，2=28求c=15一慢车和一快车沿相同路线从a地到b地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达b地161与2互余，2与3互补，1=50，那么3=17如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于o，则aoc+dob=18一个原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示三.解答题：（19题每小题20分，共20分20题9分）19计算（1）（x+2y）（x2y）+（x+1）（x1）（2）（2xy）24（xy）（x+2y）（3）（2x2y）3（7xy2）14x4y3（4）123212412220化简求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4（xy），其中x=10，21已知：请你用直尺和圆规画一个bac，使bac=（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）22如图，已知adbc，efbc，1=2求证：dgba证明：adbc，efbc （ 已知 ）efb=adb=90（ 垂直的意义 ）efad1=bad又1=2 （ 已知 ）2=bad23如图，在abc中，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，b=42，dae=18，求c的度数24一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？2015-2016学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列各式计算正确的是（）a（a5）2=a7b2x2=c3a22a3=6a6da8a2=a6【考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答【解答】解：a、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘（a5）2=a52=a10，错误；b、2x2中2是系数，只能在分子，错误；c、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘3a22a3=（32）（a2a3）=6a5，错误；d、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8a2=a82=a6故选d2同一平面内的三条直线a，b，c，若ab，bc，则a与c（）a平行b垂直c相交d重合【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得1=2，根据垂直的定义可得a与c垂直【解答】解：如图所示：bc，1=2，又ab，1=90，1=2=90，即ac故选b3下列各式能用平方差公式计算的是（）a（3+x）（3x）b（ab）（b+a）c（3x+2）（23x）d（3x+2）（2x3）【考点】平方差公式【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果【解答】解：能用平方差公式计算的是（ab）（b+a）故选b4体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）a平行线间的距离相等b两点之间，线段最短c垂线段最短d两点确定一条直线【考点】垂线段最短【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短故选：c5弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量b弹簧不挂重物时的长度为0cmc物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmd所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm【考点】函数的概念【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案【解答】解：a、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故a选项正确；b、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故b选项错误；c、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故c选项正确；d、由c知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故d选项正确；故选：b6以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）a1cm，2cm，4cmb8cm，6cm，4cmc12cm，5cm，6cmd2cm，3cm，6cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，得a、1+24，不能组成三角形；b、4+68，能组成三角形；c、5+612，不能组成三角形；d、3+26，不能够组成三角形故选b7如图，把矩形abcd沿ef对折，若1=50，则aef等于（）a150b80c100d115【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先利用折叠的性质得到bfe=2，再利用平角的定义计算出bfe=65，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解【解答】解：矩形abcd沿ef对折，bfe=2，bfe=65，adbc，aef+bfe=180，aef=18065=115故选d8已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）a1bcd3【考点】完全平方公式【分析】由已知条件，根据（a+b）2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，a+b=1代入整体求出ab的值【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，a2+b2=2，a+b=1，12=2+2ab，ab=故选：b9等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为（）a16cmb17cmc16cm，17cmd11cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分5cm是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形，再利用三角形的周长的定义解答即可【解答】解：当等腰三角形的腰长是5cm时，周长是：5+5+6=16cm；当等腰三角形的腰长是6cm时，周长是5+6+6=17cm故选c10三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是（）a直角三角形b钝角三角形c锐角三角形d内角为30、80【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部【解答】解：由题意知，如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形故选b二、填空：（每小题3分，共24分）11如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是6【考点】完全平方式【分析】这里首末两项分别是x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3y积的2倍，故k=6【解答】解：（x3y）2=x26xy+9y2=x2+kxy+9y2，k=6故本题答案为612已知一个角的补角为132，求这个角的余角42【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，由互补的两角之和为180得出补角、根据题意得出方程，解方程求出这个角的度数，即可求出这个角的余角【解答】解：设这个角为x，则补角为，余角为（90x），由题意得，180x=132，解得：x=48，9048=42；故答案为：4213已知abcdef，且abc的三边长分别为3，4，5，则def的周长为12cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的对应边相等求出def的三边长，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：abc的三边长分别为3，4，5，abcdef，def的三边长分别为3，4，5，def的周长为3+4+5=12cm，故答案为：1214如图，已知aebd，1=32，2=28求c=56【考点】平行线的性质【分析】根据内错角相等，两直线平行可得1=3=32，再根据内角与外角的关系可得c=22，然后可得答案【解答】解：aedb，1=3=32，2+c=3，2+c=32，c=22，2=28c=56，故答案为：5615一慢车和一快车沿相同路线从a地到b地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达b地【考点】函数的图象【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从a地到b地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达b地故答案为：2，276，4161与2互余，2与3互补，1=50，那么3=140【考点】余角和补角【分析】根据互余两角之和为90，互补两角之和为180求解【解答】解：1与2互余，1=50，2=901=9050=40，2与3互补，3=1802=18040=140故答案为：14017如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于o，则aoc+dob=180【考点】余角和补角【分析】因为本题中aoc始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设aod=a，aoc=90+a，bod=90a，所以aoc+bod=90+a+90a=180故答案为：18018一个原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示9.51026【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 000 000 000 000 000 000 095=9.51026，故答案为：9.51026三.解答题：（19题每小题20分，共20分20题9分）19计算（1）（x+2y）（x2y）+（x+1）（x1）（2）（2xy）24（xy）（x+2y）（3）（2x2y）3（7xy2）14x4y3（4）1232124122【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据平方差公式计算，再合并同类项即可求解；（2）根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解；（3）根据单项式的乘除法法则计算即可求解；（4）根据平方差公式计算即可求解【解答】解：（1）（x+2y）（x2y）+（x+1）（x1）=x24y2+x21=2x24y21；（2）（2xy）24（xy）（x+2y）=4x24xy+y24（x2+2xyxy2y2）=9y28xy；（3）（2x2y）3（7xy2）14x4y3=4x3y2；（4）1232124122=1232=1232=120化简求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4（xy），其中x=10，【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=（x2y242x2y2+4）（xy）=（x2y2）（xy）=xy，当x=10，y=时，原式=10（）=21已知：请你用直尺和圆规画一个bac，使bac=（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）【考点】作图基本作图【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可【解答】解：如图所示：，bac即为所求22如图，已知adbc，efbc，1=2求证：dgba证明：adbc，efbc （ 已知 ）efb=adb=90（ 垂直的意义 ）efad同位角相等，两直线平行1=bad两直线平行，同位角相等又1=2 （ 已知 ）2=bad等量代换dgba内错角相等，两直线平行【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定推出efad，根据平行线的性质得出1=bad，推出bad=2，根据平行线的判定推出即可【解答】证明：adbc，efbc，efb=adb=90，efad（同位角相等，两直线平行），1=bad（两直线平行，同位角相等），1=2，2=bad（等量代换），dgba（内错角相等，两直线平行），故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，dgba，内错角相等，两直线平行23