福建省福州市第八中学2014年高一下学期期中考试数学试卷.doc

福建省福州市第八中学2014年高一下学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分 本次考试不可使用计算器第卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 与角终边相同的角是A. B. C. D. 2若，且，则是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角D第四象限角ABCD (第3题图) 3. 如图，已知，用，表示，则等于A. B. C. D. 4.的值为 A. B. C.D. 5.已知，则向量在向量方向上的投影是A2 B. -2 C.4 D. -4 6下列关系式中正确的是A B. C. D. 7. 已知均为单位向量，它们的夹角为，则等于 A1BCD2 8同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9. 已知扇形的中心角为120，半径为，则此扇形的面积为10.已知,则_.（第11题图）CBEFA11.如图，在边长为1的正六边形中，则 . 三、解答题（本大题共有4个小题，共45分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）12（本小题满分9分）已知 (1)若，求 (2)若，求(3)若A、B、C三点共线，求13. （本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值；（3）若是第三象限角，求的值.14. （本小题满分12分）已知定义在（，+）的函数f（x），对任意xR，恒有f（x+）=f（x）成立（1）求证：函数f（x）是周期函数，并求出它的最小正周期T；（2）若函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）在一个周期内的图象如图所示，求出f（x）的解析式，写出它的对称轴方程15（本小题满分12分）已知函数.()求函数的单调递减区间；()将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域第卷 一、选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 16. 已知角是第二象限角，角的终边经过点，且，则A B C D 17的三个内角的对边分别为，已知，向量， .若，则角的大小为 . . . .18如图，函数，（其中）的图像与轴交于点。设是图像上的最高点，、是图像与轴的交点，则与的夹角的余弦值为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 19. 已知，且，则点的坐标为_.20.若关于的不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则= 三、解答题（本大题共有2个小题，共25分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）21.（本小题满分13分）已知向量，. （1）当时，求及的值； （2）求（）的最大值.22（本小题满分12分）ABCD如图，在四边形ABCD中，, 且BCD是以BC为斜边的直角三角形 （）求的值；（）求的值，福州八中2014年第二学期期中考试高一数学 必修4 试卷参考答案及评分标准第卷一、选择题1-8.DCAB DACB二、填空题9. 10. 1 11. -1三、解答题12解：(1) 3分 (2) 6分(3) 7分 A、B、C共线， 9分13. 解： 2分4分 6分8分解法1：由，得，又，故，即，10分因为是第三象限角，所以12分解法2：， 10分因为是第三象限角，所以12分14. （1）证明：f（x+）=f（x），f（x+）+=f（x+）=f（x）=f（x），2分f（x）是周期函数，它的最小正周期为；4分（2）由（1）知f（x）的最小正周期为，0，=，=2，6分由图象知，A=2，f（x）=2sin（2x+），8分又2+=，=，f（x）=2sin（2x+），10分由2x+=k+得：x=+（kZ），它的对称轴方程为：x=+（kZ）12分1215.第卷16-18. DBC19. 20. 21. 解：（1），=2分