重庆市重庆一中2012年高三下学期2月月考数学（文）试卷.doc

重庆市重庆一中2012年高三下学期2月月考数学（文）试卷 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. ，则 （ ）A B. C. D. 2. 的展开式中的系数为 （ ）A.4 B. C.6 D. 3. 在等比数列中，则的值为 （ ） A.2 B. C.4 D. 4.方程有正根的充要条件是 （ ）A. B. C. 或 D. 5.已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，平面ABC，且PA=1，则点A到平面PBC的距离为 ( )A.1 B. C. D. 6.已知向量，若非零向量与垂直，则的值为 （ ）A.5 B. C. 或 D. 07. 在中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若,则面积的最大值为 ( )A.1 B. C. 2 D. 8.函数, ,则的值域为 ( )A. B. C. D. 9.将标号为1,2,3,4,5的5张卡片放入3个不同的信封中,每个信封中至少放1张卡片,其中标号为1,2的卡片不能放入同一信封中,则不同的放法有 ( )A.72种 B. 108种 C. 114种 D. 144种10. 已知是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.抛物线的焦点坐标是_. 12. 若变量，满足约束条件，则的最小值为 13. 从一副扑克牌(52张)中随机抽取2张,则“抽出的2张不是同一花色”的概率为_.14. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为_.15. 已知函数的图像关于点（1,2）对称且存在反函数，则= 三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分13分）已知等差数列中，的前项和为，.(1).求数列的通项公式;(2).设,求数列的前和.17(本小题满分13分)某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛，该竞赛设有三轮，前两轮各有四题，只有答正确其中三题，才能进入下一轮，否则将被淘汰。最后第三轮有三题，这三题都答对的同学获得奖金500元某同学参与了此次知识竞赛，且该同学前两轮每题答正确的概率均为，第三轮每题答正确的概率，各题正确与否互不影响在竞赛过程中，该同学不放弃所有机会（1）求该同学能进入第三轮的概率； （2）求该同学获得500元奖金的概率. 18(本小题满分13分)已知向量，函数 （1）求函数的最小正周期； 20070119（2）若时，求的值域. 19(本小题满分12分) 已知函数的导函数为偶函数，直线是的一条切线.(1).求的值. (2).若,求的极值.20(本小题满分12分)如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.（1）求二面角P-CD-A的大小.（2）设点F在AD上,求点A到平面PBF的距离.21(本小题满分12分)已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.(1).求椭圆C的标准方程.(2).设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.2012年重庆一中高三下期2月月考 数学试题答案（文科）一、选择题1-5.D C D A C 6-10.B B DC A 二、填空题11. 12. 13. 14. 4 15. 三.解答题16.解：(1). 在等差数列中，= ，= ， . 则等差数列的公差为2(2). 以上两式相减,得 17.解：（1）设该同学能进入第三轮为事件A，则高考资源网 （2）该同学获得500元奖金的概率.= = 18.解:(1). 的最小正周期为.(2). , 则故函数的值域为19.解:(1). 为偶函数 即设直线与的图像相切于点A,则 又则 故,(2).由(1)得=当变化时，与的变化情况如下表：+单调递减单调递增单调递减当时, 当 时, 20.解:(1)连结AC、BD交于点O，连结PO，则PO 平面ABCD就是PA与底面ABCD所成的角，PO=AO=设E为CD的中点,连结PE、OE,则OECD, PECD, OE=就是二面角P-CD-AD的平面角在中, ,即=二面角P-CD-AD的大小为(2).过O作OMBF于M,连结PM,则由于PO 平面ABCD,PMBFBF平面POM,平面POM平面PBF,作OHPM于H,则OH平面PBF即OH的长就等于点O到平面PBF的距离=,设AC与BF交于点N,则AN=NC,AN=NO点A到平面PBF的距离就等于点O到平面PBF的距离作AQBF于Q，则AQ=OM=在在中，OH=故点A到平面PBF的距