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陕西省黄陵中学2016-2017学年高一数学上学期第四次月考试题（重点班）一选择题（每小题5分，共50分）1若，且，则下列等式中正确的是( )a b c d 2函数的图象必过定点 ( )a b c d3已知幂函数的图象过点，则的值为 （ ）a b c d4若，则下列结论正确的是 （ ） a b c d5函数的定义域是 （ ）a b c d6某商品价格前两年每年提高，后两年每年降低，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ）a减少 b增加 c减少 d不增不减7.在等比数列中，若，的前项和为，则（ ）a b2 c d8.设，则的值是（ ）a b c d. 9.函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的一个解析式为（ ）a bc d10.已知双曲线：的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于（ ）a. b. c. d. 二填空题(每小题5分，共25分)11，则元素的个数为 .【答案】0【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式由得,0，集合a 为 ，因此a z 的元素不存在12、设则集合b_【答案】【解析】由题意：，故b13若集合，集合，则 .【答案】【解析】或，14已知集合a=x|x1,b=x|a,且ab=r，则实数a的取值范围是_.【答案】【解析】, 15已知，给出下列四个关于自变量的函数：， 其中在定义域内是增函数的有 三解答题（6小题，共75分）16（14分）已知定义域为的函数是奇函数（）求的值；（）证明函数在上是减函数；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围17（ 12分）已知函数方程的两根为、（）（）求的值； （）求的值18(共12分)（）解不等式 （）设集合，集合求， 19（ 12分） 设函数（）求方程的解 （）求不等式的解集20（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，求证：21(12分)计算下列各式的值：（） （）参考答案一选择题题号12345678910答案dcdcbabbbc二填空题11012、131415 ，三解答题：16（）是奇函数，所以(经检验符合题设) （）由（1）知对，当时，总有 ，函数在上是减函数（）函数是奇函数且在上是减函数，（*）对于（*）成立的取值范围是17 解：由条件得：，（）（）18解：（）原不等式可化为：当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为（）由题设得：,， 19解：（） （无解）或方程的解为（）或或或即不等式的解集为：20解：（1）由已知条件知：，解得：， 所以椭圆方程为：-3分把直线代入椭圆消去得：，解得：-6分（2）椭圆的右焦点，设线段中点，则由三角形重心性质得：，
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