陕西省黄陵县高三数学上学期开学考试试题（高新部）理.doc

高新部高三开学考试理科数学一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分)1已知集合ax|x0，bx|1x2，则ab()ax|x1bx|x2cx|0x2 dx|1x22设s，t是两个非空集合，且它们互不包含，那么s(st)等于()ast bsc dt3集合a0,2，a，b1，a2，若ab0,1,2,4,16，则a的值为()a0 b1c2 d44设集合aa，b，ba1,5，若ab2，则ab等于()a1,2 b1,5c2,5 d1,2,55.含有三个实数的集合可以表示为x，错误！未找到引用源。，1，也可以表示为0，|x|，xy，则x5y3的值为()a 1b 1c 0d 1或16.设函数f(x)错误！未找到引用源。若f(a)f(1)2，则a等于()a 3b 3c 1d 17.下列对应关系f中，能构成从a到b的函数的有()a0,2，b0,1，f：xy错误！未找到引用源。；a2,0,2，b4，f：xyx2；ar，by|y0，f：xy错误！未找到引用源。；ar，br，f：xy2x1.a 1个b 2个c 3个d 4个8如图所示的venn图中，若ax|0x2，bx|x1，则阴影部分表示的集合为()ax|0x2 bx|1x2cx|0x1，或x2 dx|0x1，或x29设全集u1,2,3,4,5，a1,3,5，b2,4,5，则(ua)(ub)()ab4c1,5 d2,510若全集u1,2,3,4,5，up4,5，则集合p可以是()axn*|x|4 bxn*|x6cxn*|x216 dxn*|x31611设集合u1,1,2,3，mx|x25xp0，若um1,1，则实数p的值为()a6 b4c4 d612已知u为全集，集合m，n是u的子集若mnn，则()a(um)(un) bm(un)c(um)(un) dm(un)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13能被2整除的正整数的集合，用描述法可表示为_14已知集合ax|x22xa0，若1a，则a_.15由m1,3m，m21组成的3个元素集合中含有1，则m的值是_. 16设集合a是由1，k2为元素组成的集合，则实数k的取值范围是_三、解答题(17题10分，其余试题12分，共70分) 17已知集合ax|a1x2a1，bx|0x1. (1)若a，求ab；(2)若ab，求实数a的取值范围18若集合ax|x2x60，bx|x2xa0，且ba，求实数a的取值范围19设p，q为两个数集，p中含有0,2,5三个元素，q中含有1,2,6三个元素，定义集合pq中的元素是ab，其中ap，bq，求pq中元素的个数20.已知集合a中的元素x均满足xm2n2(m，nz)，求证：(1)3a.(2)偶数4k2(kz)不属于集合a.21.已知集合a=x|ax2-3x+2=0,其中a为常数,且ar.(1)若a中至少有一个元素,求a的取值范围;(2)若a中至多有一个元素,求a的取值范围.22.已知集合a=x|x=3n+1,nz,b=x|x=3n+2,nz,c=x|x=6n+3,nz.(1)若cc,问是否存在aa,bb,使c=a+b;(2)对于任意的aa,bb,是否一定有a+bc?并证明你的结论.参考答案1-12abddbd bdaadc13.x|x2n，nn*14.3,115.16.k117.【解】(1)当a时，a，bx|0x1，abx|0x1(2)若ab，当a时，有a12a1，a2.当a时，有2a或a2.综上可得，a或a2.18.解a3,2对于x2xa0，当14a时，b，ba成立；当14a0，即a时，b，ba不成立；当14a0，即a或a6.21.解:(1)当a中恰有一个元素时,若a=0,则方程化为-3x+2=0,此时关于x的方程ax2-3x+2=0只有一个实数根x=23;若a0,则令=9-8a=0,解得a=98,此时关于x的方程ax2-3x+2=0有两个相等的实数根.当a中有两个元素时,则a0,且=9-8a0,解得a98,且a0,此时关于x的方程ax2-3x+2=0有两个不相等的实数根.综上,a98时,a中至少有一个元素.(2)当a中没有元素时,则a0,=9-8a98,此时关于x的方程ax2-3x+2=0没有实数根.当a中恰有一个元素时,由(1)知,此时a=0或a=98.综上,a=0或a98时,a中至多有一个元素.22.解:(1)令c=6m+3(mz),则c=3m+1+3m+2.再令a=3m+1,b=3m+2,则c=a+b.故若cc,一定存在aa,bb,使c=a+b成立.(2)不一定有a+bc.证明如下:设a=3m+1,b=3n+2(m,nz),则a+b=3(m+n)+3.因为m,nz,所以m+nz.若m+n为偶数,令m+n=2k(kz