青海省师范大学附属第二中学高二数学上学期第一次月考试题（无答案）.doc

青海省师范大学附属第二中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列说法中正确的是 （ ）a.棱柱的侧面可以是三角形 b.正方体和长方体都是特殊的四棱柱c.所有的几何体的表面都能展成平面图形 d.棱柱的各条棱都相等2、某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是 （ ）a三棱锥b三棱柱c四棱锥 d四棱柱3、棱长都是的三棱锥的表面积为 （ ）a. b. c. d. 4、体积为78的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是()a54 b54 c81 d815、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 （ ） a b c d6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ()a168 b88 c1616 d8167、在正方体中，若是的中点，则直线垂直于 （ ） a b c d8、下列命题中，错误的是 （ ）a一个平面与两个平行平面相交，交线平行 b平行于同一个平面的两个平面平行c平行于同一条直线的两个平面平行d一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交a mmm b n p a mmm b n p p a mmm b n a mmm b n p 9、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是( ) a、 b、 c 、 d、10、已知在空间四边形中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为 （ ）a b c d11、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）a bc d12、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱abca1b1c1，cacc12cb，则直线bc1与直线ab1夹角的余弦值为 ()a. b. c. d.卷（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为.则球的体积为_。14、已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_。15、一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .16、如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1,p为bc的中点,q为线段cc1上的动点,过点a,p,q的平面截该正方体所得的截面记为s.则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).当0cq时,s为四边形 当cq=时,s为等腰梯形 当cq=时,s与c1d1的交点r满足c1r= 当cq1时,s为六边形当cq=1时,s的面积为三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(10分) 已知圆台的两个底面面积分别为和，圆台的高为4，求圆台的体积与侧面积.18、(12分)如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e为ab的中点，f为a1a的中点，求证：(1)e，f，d1，c四点共面；(2)ce，d1f，da三线共点19.(12分) 已知正方体，是底对角线的交点.求证：() c1o面；(2) 面 20、（12分）如下图所示，在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，ab5，aa14，点d是ab的中点求证：(1)ac1平面cdb1；(2)求异面直线ac1与b1c所成角21、（12分）在正方体中，g是c1d1的中点，h是a1b1的中点 （）求异面直线ah与bc1所成角的余弦值； （）求证：bc1平面b1dg22、（12分）如图，正方体abcdabcd的棱长为a，连