因数与倍数教案.doc

因数与倍数（1）教学内容：因数与倍数的概念，教材第五页内容及练习二第五题。教学目标：1、能结合具体情境，认识自然数之间存在着因数与倍数的关系，初步理解因数与倍数。能从数学的角度提出数学问题、理解数学问题并用数学知识解决问题。在解决问题的过程中，提升概括、分析和比较的能力，体会数学知识之间的内在联系。2、 通过自主探究，能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的关系。3、 在活动中体验发现的乐趣，获得成功的感受，增强学数学，用数学，服务自我生活的情感。教学重点：认识自然数之间存在着因数与倍数的关系，初步理解因数与倍数。教学难点：理解因数与倍数的关系。教具学具：投影仪1、 创设情境，激趣导入爸爸的爸爸叫什么？你和他是什么关系？不仅是人与人之间有关系，数与数之间也有关系。今天这节课，我们就来研究两个自然数之间的关系。2、 探究体验，经历过程（1）出示一下几个算式：153=5 168=2 204=5 1717=1 729=8 76=11 225=4.2 177=25 132=6.5（2）请将这些算式进行分类，并说出分类的理由。（3）展示分类的成果。（4）从分类中我们将研究数与数之间的一种新型的关系。板书：因数与倍数153=5 168=2 204=5 1717=1 729=8 ，(5) 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。(6) 上面的5道算式我们可以怎么说,谁是谁的倍数，谁是谁的因数？你又有什么发现？(7) 因数与倍数是相互依存的，不能说谁是因数，谁是倍数。(8) 今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。(9) 温馨提示：为了方便，我们只研究非0的自然数。3、 分层练习，巩固概念1、 我会说。说一说哪个数十哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。242=12 156=902、 我能填。如果ab=c(a,b,c均为非0自然数）那么（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ )的倍数。3、 我能辨。（1)1是1,2,3的因数。（ ）（2)7的倍数只有7,14,21,28.（ ）（3）5.7是3的倍数。（ ）4、 梳理提升，反思评价本节课，大家有什么收获？你们对自己的变现满意吗？板书设计：因数与倍数条件：1、整数除法 2、商是整数而没有余数倍数：被除数是除数和商的倍数因数：除数和商是被除数的因数关系：倍数和因数是相互依存的教材分析：本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。学生在学习本单元知识之前已经认识了自然数、分数和小数，这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础，但这只是对数字的潜在认识，通过本单元的的学习，能为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的月份、通分和四则混合运算奠定基础。本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念之间的前后联系又很紧密，部分学生在学习时有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在非0自然数的范围内，这就避免了一些学生不必研究的问题。学情分析：五年级的孩子虽然属于高年级，但是还有一部分孩子缺乏学习的主动性，加上我们的授课内容属于二上，因为为了激发孩子的学习积极性，引发孩子的数学思考，培养孩子良好的数学习惯，我们必须创造性的使用教材。着重培养孩子的数感，应用意识，推理能力。因数与倍数（2）教学内容：求一个数因数与倍数的方法教材第六页内容及联系二滴14题和第68题。教学目标：1、结合具体情境，进一步认识自然数之间存在因数与倍数的关系，掌握求一个数因数与倍数的方法。2、 经历自主探究的过程，找到求一个数因数与倍数的方法。3、 初步能从数学的角度发现问题，提出问题，借助以往认知与经验分析问题，在解决问题的过程中，发展概括、分析和比较的能力，体会知识之间的内在联系。教学重点：因数与倍数之间的关系教学难点：掌握求一个数因数与倍数的方法。1、 创设情境，激趣导入同学们，城关二小五1班有孩子54人，要进行大课间操的队列演练，要求每排人数一样多，有哪些排列形式呢？2、 探究体验，经历过程（一）教学因数1、 通过阅读与理解，你明白了什么？2、 孩子迅速行动起来，找好后在小组内交流。3、 班级展示。4、 这几种展示，你更欣赏哪一种？为什么？5、 除了用乘法还可以用什么方法找?6、 从刚才的寻找中，你有什么数学发现？找一个数的因数和倍数，不仅可以用乘法还可以用除法，如果两个数相乘的积是54，那这两个数都是54的因数，在除法算式里，如果54能被一个非0的自然数整除，除数和商都是54的因数。找一个数的因数每次都是从1开始，一对一对地找，做到不重复，不遗漏。一个数最小的因数是1，最大的是它本身，一个数因数的的个数是有限的。7、介绍画图法。（二）教学倍数(1)找一找2的倍数。给你们一分钟的时间，试试，看看谁找的 又对又快!(2)交流展示。你们用了什么方法？（乘法，加法）（3）再给你们时间，你能把2的倍数全部写出来吗？（4）同桌互相说一说7的倍数，6的倍数。（5）从刚才的找一个数的倍数中，大家有什么发现？（一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。三、分层练习，巩固新知1、找一找，填一填。60 18 3 6 12 9 24 36 7212的倍数 ： 12的因数：2、 判断（1) 一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ）（2) 4的倍数比40的倍数少。（ ）3、 一个长方形的长和宽都是自然数，面积是72，请问这样的长方形有几种？5、 四、梳理提升，反思评价本节课，大家有什么收获？你们对自己的变现满意吗？板书： 最大的 最小的 个数因数 它本身 1 有限倍数 没有 它本身 无限因数与倍数（3）教学内容：2,5的倍数的特征教材第9页的内容及练习三第1，第2 ，第6题。教学目标：1、 理解并掌握2,5的倍数的特征以及奇数与偶数的概念，运用2,5倍数的特征进行正确的判断，进一步理解问题并用所学知识解决问题。2、 学生经历自主探究总结出2,5倍数的特这一过程。3、 在他人的鼓励引领下，体验克服困难，解决问题的过程，相信自己能够学好数学。教学重点：2,5的倍数的特征教学难点：奇数和偶数的概念。教具准备：投影、幻灯片教学过程：一、创设情境，激趣导入孩子们，学校要举行围棋比赛，为了确保本班能在比赛中取得好成绩，我们班级决定举行围棋分组训练，如果2人一组，请你计算一下，分1组，2组，3组，4组各需要多少人？（1）仔细观察这些得到的数都与哪个数有关系？你想说什么？2的倍数有什么特征？2、 探究体验，经历过程（一）学习2的倍数的特征。（1）出示百数表，请孩子们在老师发给你们的百数表中圈出2的倍数来，然后4人小组合作，认真思考2的倍数的特征。（2）归纳总结：个位是0,2,4,6,8的数是2的倍数。举例验证。（3）凡是2的倍数的数，我们给它还起了一个好听的名字叫偶数，其他不是2的倍数的数叫奇数。（4）在日常生活中你见过奇数偶数吗？习惯上我们把它称为双数，单数。（二）学习5的倍数的特征。（1）老师发现大家很有研究数学的天赋，挑战一个新的问题5的倍数，用红色或者其他的符号，将5的倍数找出来，按照刚才的方法进行研究。（2）归纳总结：个位是0,5的数是5的倍数。举例验证。（3）既是2的倍数又是5的倍数，有什么特征？举例验证三、分层练习，巩固新知1、在150的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数有（ ）个。2、比75小，比50大的奇数有（ ）个。3、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。4、用0,7,4,5,9分别组成符合下列条件的两位数。（1）2的倍数（2）5的倍数。（3) 同时是2和5的倍数的数。四、梳理提升，反思评价本节课，大家有什么收获？你们对自己的变现满意吗？板书：2,5的倍数 0,2,4,6,8 2的 偶数个位 1,3,5,7,9 不是2的 倍数 奇数 0,5 5的 0 同时是2和5因数与倍数（4）教学内容：3的倍数的特征教材第10页及练习三35题。教学目标：1、 理解、掌握3的倍数的特征，并能用3的倍数的特征进行正确的判断。2、 经历3的倍数特征探究的过程。3、 在他人的鼓励引领下，体验克服困难，解决问题的过程，相信自己能够学好数学。教学重点：3的倍数的特征教学难点：学生发现3的倍数特征教学过程：一、创设情境，激趣导入报数游戏：一次最多报两个数，从1报到30 ，谁先占到30 ，谁获胜。为什么，你会先占到30?二、探究体验，体验过程（1）出示百数表123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100（2）圈出3的倍数，圈完以后，小组合作交流，看看你们有什么发现？将你的发现与同桌好好交流一下。(2)交流展示。（3）归纳总结：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。(4)刚才我们只是在100以内的数中发现了规律，如果是三位数甚至是更大的自然数，3的背书的特征是不是也相同？（举例验证）三、分层联系，巩固新知1、请在下面各数中圈出3的倍数。28 45 78 19 54 87 95 462、在2 4中填入一个数字，使它是3的倍数， 里可以填（ ）。3、50至少加上（ ）才是3的倍数。4、判断。（1）个位上是3，6，9的数都是3的倍数。（ ）（2）一个数是9的倍数。这个数一定是3的倍数。（ ）（3）由7，3，2组成的三位数都是3的倍数。（4）60同时是2，5，3的倍数。（ ）5、一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？四、梳理提升，反思评价本节课，大家有什么收获？你们对自己的变现满意吗？板书：3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。质数与合数教学内容：质数与合数教材第14页的内容及练习四第13题。教学目标：1、理解质数合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。2、通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。3、体验数学学习的乐趣，教学重点：初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：正确区分奇数、质数、偶数、合数教学过程：一、复习旧知，激趣导入请将120，这20个数进行分类，并说说你分类的依据。师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。 那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我 们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)二、质疑课题，探究新知，经历过程（一）形成质数合数的概念1、说说120 各数的因数。2、根据它们因数的的个数，可以将其分成几类？3、小组合作完成表1.只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数4、归纳总结。一个数只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。（二）制作质数表。怎样找到100以内的质数表呢？，请同学们同桌之间互相交流一下，接着完成我们发给大家的表2123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100三、分层练习，巩固新知1、在（ ）里填上合适的质数。6=（ ）（ ） 26 =（ ）（ ）2、说出110的所有的质数。3、六一快到了，老师想给大家送一份礼物，你们想要吗？但是要打开盒子，必须得知道密码,请大家仔细听，这是一个四位数，它既是一个偶数，又是5的倍数，最高位是9的最大因数，十位是最小的质数，百位是10以内最大的合数，请问密码是多少？四、梳理提升，反思评价本节课，大家有什么收获？你们对自己的变现满意吗？你觉得自己需要在哪些方面改进？板书：质数和合数一个数只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数，也叫素数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。两数之和的奇偶性教学内容：教科书15页例2及第16页第四题。教学目标：1.知道两数之和的奇偶性，知道两数之和奇偶性。2、通过探究，认识两数之和奇偶性的必然性。3、积累观察、猜想、归纳等数学思维活动经验，丰富解决问题的策略，体验数学学习的乐趣。教学重点：在探索两数之和奇偶性的过程中参透解决问题的策略。教学难点：认识两数之和奇偶性的必然性教学过程：一、游戏导入，激发兴趣我们来玩一个“快乐大转盘”的游戏，这个转盘上有110，有奇数也有偶数，我们的游戏规则是（1）一个同学转，指针指着哪个数，就加上这个数本身，如果和是奇数有大奖，如果和是偶数，就没有奖。（2）学生尝试，老师分两列，奇数+奇数 偶数+偶数（3）怎么还没有人能拿到大奖？看来奇偶数加法运算中蕴含着规律，今天我们就一起来探寻“两数之和的奇偶性。二、探索与猜想，验证与归纳1、明确研究的问题刚才我们做游戏，一个数加上他本身，只有两种情况，偶数+偶数 奇数+奇数。要全面研究，还有什么情况？偶数+奇数（为什么奇