陕西省黄陵中学高三数学下学期第二次质量检测试题 文（普通班）.doc

陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第二次质量检测试题 文（普通班）第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的1已知全集u=1，2，3，4，集合a=1，2，b=2，3，则（ab）=（ ） a. 1，3，4b.3，4c.3d. 42. 在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） a. 第四象限b. 第三象限c. 第二象限d. 第一象限3. 以直线为渐近线的双曲线的离心率为（ ） a. 2b. c. 2或d. 4. 在abc中，b=，bc边上的高等于bc，则cosa（ ） a. b. c. d. 5. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）a 4 b c. d26. 已知为内一点，且，若,三点共线，则的值为（ ）a b c. d7. 在约束条件下，目标函数的最大值为（ ）a26 b 24 c. 22 d208. 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（ ）a b c. d a b c. d10，函数的图象大致为11. 设为双曲线的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若，则该双曲线的离心率为a. b. c. d. a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知，则_14已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是_15已知在中，动点位于线段上，则取最小值是_16已知在中，角，所对的边分别为，点在线段上，且若，则_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21,每题12分，22-23，,10分） 17.已知数列的前n项和是等差数列，且求数列的通项公式；令，求数列的前n项和18.若函数，当时，函数有极值求函数的解析式；求函数的极值；若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围19如图：已知四棱锥pabcd，底面是边长为6的正方形abcd，pa=8，pa面abcd，点m是cd的中点，点n是pb的中点，连接am、an、mn（1）求证：abmn（2）求异面直线am与pb所成角的大小20已知向量和向量，且（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）已知abc的三个内角分别为a，b，c，若有=1，求ac的长度21.（本小题满分12分）已知函数.（）讨论的单调性；（）设，是否存在正实数，使得？若存在，请求出一个符合条件的，若不存在，请说明理由.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2b铅笔在答题卡选考题区域内把所选的题号涂黑。目如果多做，则按所做的第一题计分。22【选修44：坐标系与参数方程】（满分10分）在直角坐标系x-o-y中，已知曲线e：(t为参数)(1) 在极坐标系o-x中，若a、b、c为e上按逆时针排列的三个点，abc为正三角形，其中a点的极角=，求b、c两点的极坐标；(2) 在直角坐标系x-o-y中，已知动点p，q都在曲线e上，对应参数分别为t与t2 (02)，m为pq的中点，求|mo|的取值范围23【选修45：不等式选讲】（满分10分）设f(x)=|xa|+|x2|，其中a2，已知f(x)图像关于直线x=对称(1)求a的值，并作出函数f(x)的图像，(2)是否存在实数m，使得不等式f(x)m(x24x)的解集包含区间 (，3)？若存在，求m的取值组成的集合；若不存在，说明理由参考答案1-4.dacb 5-8.bbaa 9-12.baca13.14.15.16.17. 解：，时，时，；，；，可得 ，18. 解： 由题意知，解得，所求的解析式为；由可得 令，得或，因此，当时，有极大值， 当时，有极小值；由知，得到当或时，为增函数；当时，为减函数，函数的图象大致如图由图可知：19.解：（1）分别取ab，pa中点e，f，连接ce，ef，cf，ne，mee是ab中点，点n是pb的中点，pa面abcd，ne面abcd，neab又mnbc，mnab所以：abmn，得证（2）e是ab中点，f是pa中点e，n是pb的中点，点m是cd的中点amce，fe所以：异面直线am与pb所成角的大小即相交直线cf与ef所成角的大小在cef中：ec=ma=，fe=，fc=利用余弦定理：cosfec=cosfec0，fec是钝角所以异面直线am与pb所成角的大小为20解：（1），则函数f（x）的最小正周期为2，最大值为2（2）由=1，得，0a，即由正弦定理得，得21.解：（）的定义域为，.当时，故在上单调递增.当时，令，得当时，故单调递减当时，故单调递增.综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增.（）存在正数，使得.即，其中. 证明如下：设，则设，则，故在上单调递增，故在上单调递增，故当时，.22、解：（）曲线e：(t为参数) e的极坐标方程为 点a又a、b、c为e上按逆时针排列的三个点且abc为正三角形b c即b c（）由题知， 即 又02 所以23、解：（）f(x)图像关于x=对称 即, 当时，解得；当时，无解；故 函数