2018-2019福州一检数学试卷.pdf

1 2018 2019 福州一检数学试卷 2018 2019 福州一检数学试卷 一 选择题 一 选择题 1 下列图形是中心对称图形的是 2 气象台预报 本市明天降水概率是 83 对此信息 下列说法正确的是 A 本市明天将有 83 的时间降水B 本市明天将有 83 的地区降水 C 本市明天肯定下雨D 本市明天降水的可能性比较大 3 在平面直角坐标系中 点 2 6 关于原点对称的点的坐标是 A 2 6 B 2 6 C 6 2 D 6 2 4 如图 测得 BD 120m DC 60m EC 50m 则小河宽 AB 的长是 A 180m B 150m C 144m D 100m 5 若两个正方形的边长比是 3 2 其中较大的正方形的面积是 18 则较小的正方形的面积是 A 4 B 8 C 12 D 16 6 如图 O 的半径 OC 垂直于弦 AB D 是优弧 AB 上的一点 不与点 A B 重合 若 BOC 50 则 ADC 等于 A 40 B 30 C 25 D 20 7 下列抛物线平移后可得到抛物线 2 1 xy的是 A 2 xy B 1 2 xy C 11 2 xyD 2 1xy 8 已知关于 x 的方程0 2 baxx有一个非零根 b 则 a b 的值是 A 2 B 1 C 0 D 1 9 如图 矩形 ABCD 的对角线 BD 过原点 O 各边分别平行于坐标轴 点 C 在反比例函数 x k y 13 的图像上 若 点 A 的坐标是 2 2 则 k 的值是 A 1 B 0 C 1 D 4 第 4 题 第 6 题 第 9 题 2 10 已知二次函数caxaxy 2 2 当23 x时 0 y 当43 x时 0 y 则 a 与 c 满足的关系式 是 A ac15 B ac8 C ac3 D ac 二 填空题 二 填空题 11 如图 在平行四边形纸片上作随机扎针试验 针头扎在阴影区域的概率是 12 二次函数 2 2 3yx 的最大值是 13 在半径为 4 的圆中 120 的圆心角所对的弧长是 14 已知 2 350 xx 则 1 2 3 x xxx 的值是 15 我国古代数学著作 增删算法统案 记载 圆中方形 问题 今有田园一段 中间有个方池 丈量田地待耕犁 恰好三分在记 池面至周有数 每边三步无疑 内方圆径若能知 堪作算中第一 其大意为 有一块圆形的田 中 间有一块正方形的水池 测量出除水池外圆田内可耕地的面积恰好 72 平方步 从水池边到圆周 每边相距 3 步远 如果你能求出正方形的边长和圆的直径 那么你的计算水平就是第一了 设正方形的边长是 x 步 则列出的方程是 16 如图 等边三角形 ABC 中 D 是边 BC 上一点 过点 C 作 AD 的垂线段 垂足为点 E 连接 BE 若 AB 2 则 BE 的 最小值是 第 11 题 第 15 题 第 16 题 三 解答题 三 解答题 17 8 分 解方程 2 420 xx 3 18 8 分 已知函数 2 21 ymxmxm m为常数 的图像与x轴只有一个公共点 求m的值 19 8 分 小明和小武两人玩猜想数字游戏 先由小武在心中任意想一个数记为x 再由小明猜小武刚才想的数字 把小明猜的数字记为y 且他们想和猜的数字只能在 1 2 3 4 这四个数字中 1 用列表法或画树状图法表示出他们想和猜的所有情况 2 如果他们想和猜的数字相同 则称他们 心灵相通 求他们 心灵相通 的概率 4 20 8 分 如图 直线 AB 经过 O 上的点 C 并且 OA OB CA CB 求证 直线 AB 是 O 的切线 21 8 分 如图 ABC 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 120 得到 ADE 其中点 B 与点 D 对应 点 C 与点 E 对应 1 画出 ADE 2 求直线 BC 与直线 DE 相交所成的锐角的度数 5 22 10 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 边 BC 上的一点 不与点 B C 重合 点 F 在 CD 边的延长线上 连接 EF 交 AC AD 于点 G H 1 请写出 2 对相似三角形 不添加任何辅助线 2 当 DF BE 时 求证 2 AFAG AC 6 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 6 m 是直线 1 3 yx 与双曲线 k y x 的一个交点 1 求 k 的值 2 求点 A 关于直线yx 的对称点 B 的坐标 并说明点 B 在双曲线上 7 24 12 分 如图 AB AC 是 O 的弦 过点 C 作 CE AB 于点 D 交 O 于点 E 过点 B 作 BF AC 于点 F 交 CE 于点 G 连接 BE 1 求证 BE BG 2 过点 B 作 BH AB 交 O 于点 H 若 BE 的长等于半径 BH 4 AC 2 7 求 CE 的长 8 25 14 分 已知二次函数 2 yaxbxc 图像的对称轴为 y 轴 且过点 1 2 2 5 1 求二次函数的解析式 2 如图 过点 E 0 2 的一次函数图像与二次函数的图像交于 A B 两点 A 点在 B 点的左侧 过点 A B 分 别作 AC x 轴于点 C