NO7光的量子性参考答案.pdf

物理系 2015 09 大学物理 大学物理 AII 作业 作业 No 7 光场的量子性光场的量子性 班级班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 判断题 一 判断题 用 T 表示正确和 F 表示错误 T 1 T 1 光电效应中 光子与电子的相互作用形式是完全非弹性碰撞 而在康普顿效 应中 光子与电子的相互作用形式是弹性碰撞 解 就光子与电子的相互作用形式而言 光电效应中 二者是完全非弹性碰撞 康普顿 效应中 二者是弹性碰撞 解 就光子与电子的相互作用形式而言 光电效应中 二者是完全非弹性碰撞 康普顿 效应中 二者是弹性碰撞 F 2 F 2 光电效应中饱和光电流大小与入射光的频率成正比 解 解 教材 157 页 当入射光频率一定时 饱和光电流与入射光强成正比 F 3 F 3 康普顿散射的散射光中只有比入射光波长更长的波长出现 解 解 教材160页 散射光中既有原来波长的成分 也有波长增长的成分 F 4 F 4 氢原子光谱线的巴尔末系是氢原子所有激发态向基态跃迁而形成 解 解 里德伯公式中 11 1 22 nk R 巴耳末系 k 2 而基态是k 1 F 5 F 5 激光全息照相技术主要是利用激光的方向性好这一优良特性 解 解 教材 183 页 激光全息照相技术主要是利用激光的高相干性这一优良特性 二 选择题 二 选择题 1 在激光器中利用光学谐振腔 C A 可提高激光束的方向性 而不能提高激光束的单色性 B 可提高激光束的单色性 而不能提高激光束的方向性 C 可同时提高激光束的方向性和单色性 D 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性 解 解 教材 180 2 以一定频率的单色光照射在某种金属上 测出其光电流曲线在图中用实线表示 然后 保持光的频率不变 增大照射光的强度 测出其光电流曲线在图中用虚线表示 则满足 题意的图是 B U i A O U i B O U i C O U i D O 解 解 光的强度 I Nhv 其中 N 为单位时间内通过垂直于光线的单位面积的光子数 保持光 的频率 v 不变 增大照射光强 I 则光子数 N 增加 光电子数也随之增加 电流 i 也增加 给定光材料 截止电压只与频率有关 因此本问截止电压不变 故选 B 3 根据黑体辐射实验规律 若物体的温度增加一倍 其总辐射能变为原来的 D A 1 倍 B 2 倍 C 4 倍 D 16 倍 解 解 根据斯特潘 玻尔兹曼定律 4 TTE 知如果物体的温度增加一倍 即 1212 162EETT 4 在 X 射线散射实验中 若散射光波长是入射光波长的 1 2 倍 则入射光光子能量 0 与 散射光光子能量 之比为 B A 0 8 B 1 2 C 1 6 D 2 0 解 解 入射光 入射光 0 0 hc 散射光 散射光 hc 故 故 2 1 2 1 0 0 0 0 5 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应 若此金属的逸出电势是 U0 使电子 从金属逸出需作功 eU0 则此单色光的波长 必须满足 A 0 eU hc B 0 eU hc C hc eU0 D hc eU0 A 解 解 红限频率与红限波长满足关系式 h v0 0 hc eU0 即 0 0 eU hc 0 才能发生光电效应 所以 必须满足 0 eU hc 故选 A 三 填空题 三 填空题 1 康普顿散射中 当出射光子与入射光子方向成夹角 时 光子的频率减少得 最多 当 0 时 光子的频率保持不变 解 解 由康普顿散射理论知出射光子的频率的减少为 cos1 1 e m hcc 2 按照原子的量子理论 原子可以通过 自发辐射 受激辐射 两种辐射方 式发光 而激光是由 受激辐射 方式产生的 3 在康普顿效应实验中 若散射光波长是入射光波长的 1 4 倍 则散射光光子能量 与 反冲电子动能 Ek之比为 2 5 解 设入射光子能量为 0 则散射光光子能量 0 0 7 5 4 1 hchc h 由能量守恒定律得 kk EEEEE 00000 7 5 求解上式 得 0 7 2 k E 故散射光光子能量 与反冲电子动能 Ek之比为 5 2 7 2 7 5 0 0 E E E k 4 光子能量为 0 5 MeV 的 X 射线 入射到某种物质上而发生康普顿散射 若反冲电子 的能量为 0 1 MeV 则散射光波长的改变量 与入射光波长 0之比值为 0 25 解 解 入射 X 射线光子能量为 Mev5 0 0 c h 由能量守恒定律和题意有出射 X 射线光子能量为 Mev4 01 05 0 c h 故由康普顿散射理论知散射光波长的改变量 与入射光波长 0之比值为 25 01 5 0 4 0 0 0 0 hc hc 5 处于基态的氢原子吸收了 13 06eV 的能量后 可激发到 n 5 的能级 当 它跃迁回到各低能级态时 可能辐射的光谱线中属于巴尔末系的共有 3 条 解 由波尔氢原子理论的频率条件 得 11 22 1 mn Eh 其中 n 为跃迁后的量子数 m 为跃迁前的量子数 由题意 h 13 06eV m 1 代入上式 得能激发到的最 高能级的量子数为 50182 5 06 136 13 6 13 1 1 hE E n 画出能级跃迁图如右 由此知跃迁回到基态时 可能辐射 的光谱线中属于巴尔末系的共有 3 条 四 计算题 四 计算题 1 设用频率为 1和 2的两种单色光 先后照射同一种金属均能产生光电效应 已知金 属的红限频率为 0 测得两次照射时的遏止电压 3 12aa UU 则这两种单色光的 频率有何关系 解 解 由光电效应方程 U 0 ehh 得用频率为 1的单色光 照射金属时其遏止 电压为 e hh a 01 1 U V 用频率为 2的单色光 照射金属时其遏止电压为 e hh a 02 2 U 题意两次照射时的遏止电压 Ua 2 3 Ua 1 故这两种单色光的频率关系满足 e hh e hh 0102 3 即有 012 23 2 用波长 0 1 的光子做康普顿实验 则 1 散射角 o 90 的康普顿散射波长是多少 2 分配给这个反冲电子的动能有多大 解 解 1 由康普顿散射公式可得散射光波长 024 1024 01 2 sin2 2 00 c 2 由能量守恒定律 反冲电子的动能 hchc hvhvE 0 0k n 2 n 3 n 4 n 5 n 1 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 布喇开系 6 63 10 34 3 10 8 10024 1 1 101 1 1010 4 66 10 17 J 291 eV 3 氢原子光谱的巴耳末线系中 有一光谱线的波长为 4340 试求 1 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特 2 该谱线是氢原子由能级 En跃迁到能级 Ek产生的 n 和 k 各为多少 3 最高能级为 E5的大量氢原子 最多可以发射几个线系 共几条谱线 请在氢原子能级跃迁图中表示出来 并说明波长最短的是哪一条谱线并计算出该谱 线波长 解 解 1 与这一谱线相应的光子能量为 eV 2 86 104340 1000 31063 6 10 834 hch 2 由于此谱线是巴耳末线系 必有 k 2 4 32 2 1 EEK e V E1 13 6 e V hEnEE Kn 2 1 5 1 hE E n K