《探索平行线的性质》课件2.ppt

探索平行线的性质 A B 课堂练习 已知直线AB及其外一点P 画出过点P的AB的平行线 问题 根据同位角相等可以判定两直线平行 反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢 内错角 同旁内角之间又有什么关系呢 动手画一画 1 用直尺和三角尺画出两条平行线a b 再画一条截线c 使之与直线a b相交 并标出所形成的八角 2 测量上面八个角的大小 记录下来 从中你能发现什么 问题 如果两条直线平行 那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系 结论 平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 思考 回答 如图 已知 a b那么 3与 2有什么关系 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等简单说成 两直线平行 内错角相等 例如 如右图因为a b 所以 1 2 又 3 对顶角相等 所以 2 3 两直线平行 同位角相等 1 c 2 3 1 b a 如图 已知a b 那么 2与 3有什么关系呢 平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补简单说成 两直线平行 同旁内角互补 性质1 两直线平行 同位角相等 性质2 两直线平行 内错角相等 性质3 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质 例1如图7 23 1 若 1 2 可以判断哪两条直线平行 根据是什么 2 若 2 M 可以判断哪两条直线平行 根据是什么 3 若 2 3 180 可以判断哪两条直线平行 根据是什么 解 1 1与 2是内错角 若 1 2 则根据 内错角相等 两直线平行 可得BF CE 2 2与 M是同位角 若 2 M 则根据 同位角相等 两直线平行 可得AM BF 3 2与 3是同旁内角 若 2 3 180 则根据 同旁内角互补 两直线平行 可得AC MD 例2如图7 24 AB CD 如果 1 2 那么EF与AB平行吗 说说你的理由 解 EF与AB平行 因为 1 2 根据 内错角相等 两直线平行 所以EF CD 又因为AB CD 根据 平行于同一条直线的两条直线平行 所以EF AB 例3如图7 25 已知直线a b 直线c d 1 107 求 2 3的度数 解 因为a b 根据 两直线平行 内错角相等 所以 2 1 107 因为c d 根据 两直线平行 同旁内角互补 所以 1 3 180 所以 3 180 1 180 107 73 如图7 15 AB CD A D 判断AF与ED的位置关系 并说明理由 这样 由 A D D BED 可得 A BED 因为 A BED 所以AF ED 理由是 同位角相等 两直线平行 解 AF ED因为AB CD 所以 D BED 理由是 两直线平行 内错角相等 练习 如图 直线a b 1 54 2 3 4各是多少度 解 2 1 对顶角相等 2 1 54 a b 已知 4 1 54 两直线平行 同位角相等 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 3 180 2 180 54 126 1 2 3 4 a b 已知 1 ADE 60 B 60 ADE B 等量代换 DE BC 同位角相等 两直线平行 2 DE BC 已证 AED C 两直线平行 同位角相等 又 AED 40 已知 等量代换 C 40 已知 ADE 60 B 60 AED 40 证 1 DE BC 2 C的度数 如图 已知 1 2求证 BCD D 180 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行同旁内角