八年级勾股定理1课件.ppt

鲁有执长竿入城门者 初竖执之 不可入 横执之 亦不可入 计无所出 俄有老父至曰 吾非圣人 但见事多矣 何不以锯中截而入 遂依而截之 开心一刻 14 1勾股定理 农十师184团中学宋振峰 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高2 8米 消防队员取来6 5米长的云梯 如果梯子的底部离墙基的距离是2 5米 请问消防队能否进入三楼灭火 问题情境 要解决这个问题 需要我们一起来进行下面的探索和学习 6 5 2 5 相传2500年前 毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时 发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系 注意观察 你能有什么发现 毕达哥拉斯 公元前572 前492年 古希腊著名的哲学家 数学家 天文学家 Q P R 图1 探究活动一 等腰直角三角形三边的关系 P的面积 的面积 R的面积 BC2 AC2 AB2 探究活动二 对于一般直角三角形三边关系的探索 做一做 在网格上作出一个直角三角形 并以三边为边作正方形 分组活动 Q P R 观察左图 小组内讨论合作完成下面的填空 正方形P的面积 平方厘米 正方形Q的面积 平方厘米 正方形R的面积 平方厘米 9 16 探究活动二 对于一般直角三角形三边关系的探索 做一做 在网格上作出一个直角三角形 并以三边为边作正方形 分组活动 你怎样计算出正方形R的面积呢 Q P R R的面积 4个小直角三角形的面积 1个单位面积 M N L G K 探究活动二 对于一般直角三角形三边关系的探索 做一做 在网格上作出一个直角三角形 并以三边为边作正方形 Q P R 你得出什么结论 我们发现 正方形P Q R的面积关系是 由此 我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间的关系为 P的面积 Q的面积 R的面积 BC2 AC2 AB2 观察左图 小组内讨论合作完成下面的填空 正方形P的面积 9平方厘米 正方形Q的面积 16平方厘米 正方形R的面积 25平方厘米 分别以5cm 12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC 测量斜边的长度 然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立 13 5 12 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 即 在Rt ABC中 两直角边分别是a b 斜边为c 那么 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高2 8米 消防队员取来6 5米长的云梯 如果梯子的底部离墙基的距离是2 5米 请问消防队能否进入三楼灭火 问题 现在你能解决这个问题了吗 6 5 2 5 求下列直角三角形中未知边的长 比一比 看看谁算得又快又准 y 15 x 13 z 12 练习1 如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米 那么这个三角形的周长是多少厘米 练习2 学以致用 1 一个门框尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的薄木板能否从门框内通过 为什么 在Rt ABC中 根据勾股定理 AC2 AB2 BC2 12 22 5所以 AC 2 236而AC大于木板的宽 所以木板能从门框内通过 小明的妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有50厘米长和40厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你能解释这是为什么吗 议一议 40 50 勾股定理从被发现到现在已有五千年的历史 远在 公元前三千年的巴比伦人就知道和应用它了 我国古代也发现了这个定理 据 周髀算经 记载 西周有个叫商高的人曾说过这样一句话 故折矩 勾广三 股修四 经隅五 什么是 勾 股 呢 在中国古代 人们把弯曲成直角的手臂 的上半部分称为 勾 下半部分称为 股 后人 就简单地把这个事实说成 勾三股四弦五 由于 勾股定理的内容最早见于商高的话中 所以人们 就把这个定理叫作 商高定理 而在西方最早发现这个定理的相传是毕达哥拉斯 故称为毕达哥拉斯定理 由于当时人们杀了 一百头牛来庆祝这一发现 所以又称作百牛定理 1 本节课你有那些收获 2 预习时的疑难问题解决了吗 你还有那些疑惑 3 你认为本节还有哪些需要注意的地方 学习体会 作业布置 必做题 教材69页习题18 1第1 2两题 选做题 教材69页习题18 1第7题