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第一部分第四章课时15 命题点一三角形内角和定理与外角性质1(2013遵义)如图，直线l1l2，若1140，270，则3的度数是(A)A70B80C65D60【解析】如答图，直线l1l2，1140，答图14140，518014040.270，6180704070.36，370. 命题点二三角形中的重要线段2(2017遵义)如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是(A)A4.5B5C5.5 D6【解析】点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，CE是ACD的中线，AF是ABE的中线，AG是ACE的中线，AEF的面积ABE的面积ABD的面积ABC的面积，同理可得AEG的面积，BCE的面积ABC的面积6.又FG是BCE的中位线，EFG的面积BCE的面积，AFG的面积是34.5.3(2017遵义)如图，在ABC中，E是BC的中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F.若AB11，AC15，则FC的长为(C)A11B12C13 D14【解析】(方法一)AD是BAC的平分线，AB11，AC15，.E是BC的中点，. EFAD, ， CFCA13. (方法二)如答图1, 过点B作BMAD交CA的延长线于点M. BMAD，AD是BAC的平分线，MCADBADABM，AMAB.E是BC的中点，BMAD，EF为CBM的中位线，FCCM(CAAM)(1511)13. 答图1 答图2(方法三)如答图2，过点E作ENAB，交AC于点N. E是BC的中点，ENAB，EN为ABC的中位线，CN， AC， NEAB.AD是BAC的平分线，BADCAD.ENAB，AD
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