宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

石嘴山市三中2015-2016学年度高二文科数学期中试题第I卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1集合xN|x32，用列举法表示是 （ ）A 1，2，3，4 B1，2，3，4，5C0，1，2，3，4，5 D0，1，2，3，4 2.下列命题正确的是 （ ）A很大的实数可以构成集合 B自然数集N中最小的数是1C集合与集合是同一个集合D空集是任何集合的子集3“x=2”是“（x2）（x+5）=0”的 （ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列各函数中，表示同一函数的是 （ ）A 与y=x+1 B y=x与（a0且a1）C与y=x1 Dy=lgx与5有下列四个命题：（1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题； （2）“若xy，则x2y2”的逆否命题；（3）“若x3，则x2x60”的否命题；（4）“对顶角相等”的逆命题其中真命题的个数是 （ ）A0 B1 C2 D36下列函数中既是奇函数，又是定义域内的减函数的是 ( )Af(x)xlg 2 B f(x)sinx C f(x)x|x| Df(x)7命题p：函数y=log2（x22x）的单调增区间是1，+），命题q：函数y=的值域为（0，1），下列命题是真命题的为 （ ）Apq Bpq Cp（q） Dq8已知函数f (x)定义域是1，3，则的定义域是 （ ）A. B. C. D. 9已知函数，则不等式的解集为 （ ）A B C D10函数的图象是 （ ） yxOyxOyxOyxOABCD11设函数,则使得成立的的取值范围是 （ ）A B C D12设函数的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13命题，使的否定是 .14已知函数，则等于_15若函数是幂函数，则函数（其中a0，a1）的图象过定点A的坐标为 16定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且在1，0上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：f（x）是周期函数；f（x）关于直线x=1对称；f（x）在0，1上是增函数；f（x）在1，2上是减函数；f（2）=f（0），其中正确的序号是 三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本题满分10分）命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，命题q：函数是增函数，若为真， 为假，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）已知集合，集合，集合（1）求R(AB)；（2）若，求实数m的取值范围19(本小题满分12分) 已知二次函数y=f（x），当x=2时，函数f（x）取最小值1，且f（1）+f（4）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）kx在区间（1，4）上无最小值，求实数k的取值范围20. （本题满分12分）已知函数（1）若函数为偶函数，求 的值；（2）若，求函数的单调递增区间；21.（本题满分12分）已知：函数对一切实数都有成立，且（1）求的值；及的解析式。 （2）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时， 是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求（为全集）。22（本小题满分12分）已知函数，（）若有且仅有两个不同的解，求的值；（）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）若时，求在上的最大值 高二年级期中试题数学答案高（ ）班 姓名： 学号： 成绩： 密 封 线 一、选择题（125分60分）题号123456789101112选项DDBBACBACAAB二、填空题（4520分）13、 14、 15、 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 解：设，由于关于x的不等式对一切恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故， 3分又函数f(x)(32a)x是增函数， 5分由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假 若P真q假，则； 7分若p假q真，则； 9分综上可知，所求实数a的取值范围为或10分18. 解：（1） 2分又 ，4分 5分 6分（2） 7分, 9分,则或 11分综上，或 12分19. 解：（1）解法1：二次函数y=f（x），当x=2时函数取最小值1，二次函数的图象的顶点坐标为（2，1），设解析式为y=a（x2）21，（a0）， 2分f（1）+f（4）=a1+4a1=5a2=3，解得：a=1， 5分故y=（x2）21=y=x24x+3； 6分解法2：:由题意可设二次函数的解析式为 1分则 5分 6分（2）g（x）=f（x）kx=x2（k+4）x+3在区间（1，4）上无最小值，故对称轴x=4或1， 10分解得：x4或x2， 即实数k的取值范围为（，24，+） 12分20. 解：（1）任取，则有恒成立，即恒成立恒成立，恒成立 6分说明：若用特殊值求解也给满分。如（2）当时， 8分由函数的图像可知，函数的单调递增区间为。 12分说明：函数的单调递增区间写成，扣2分，只给10分。写闭区间或开区间都不扣分。21. 解：（1）令 3分令 6分（2）由恒成立对任意恒成立，而的最小值为1 ， 8分由为时的单调函数，或 10分 12分22. 解：（），或或 4分（） 若，；