山东省德州一中11-12学年高二数学上学期期中试题B.doc

德州一中2011-2012学年高二模块检测数学试题B说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。第卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知等差数列1，3, 5， ，则41是该数列的（ D ）A.第18项 B.第19项 C.第20项 D.第21项22和30的等差中项为（ ）A4 B14 C 16 D183等比数列中，=，则 （ ）A B C D 4在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若=，则（ ） A B C D 5在中，角A、B、C的对边分别为、，若，则B=（ ）A B C 或 D或 6下列命题正确的是（ ）A若，则 B，则C若，则 D若，则7不等式的解集为（ ）A（，2） B（，）（2，）C（，1） D（，）（1，） 8已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A6 B7 C8 D23 9等差数列的前项和为，若，则该数列的公差为（ ）A7 B6 C3 D210等比数列的公比为2，前项和为，则（ ）A2 B4 C D11已知，且，则的最大值为（ ）A BC D12. 如果不等式和不等式有相同的解集，则实数，的值为（ ）A， B， C， D ，第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置）13函数 ，当 ，时，函数有最小值，最小值为 14数列的前项和（1，2，3），则此数列的通项公式为 15在中，则 16关于的方程的两个实根中，一个比2大，另一个比2小，则实数的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知，比较下列各题中两个代数式值的大小： （1）与； （2）与118（1）求函数（的最小值以及相应的的值；（2）用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形，这个矩形的长、宽各为多少？并求出这个最大值19（12分）某工人共加工300个零件，在加工100个零件后，改进了操作方法，每天多加工15个，用了不到20天地时间就完成了任务，问改进操作方法前，每天至少要加工多少个零件？20（12分）在中，角A、B、C的对边分别为、，C（1）若，求边，； （2）求的面积的最大值21（12分）设数列是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（1） 求，的通项公式；（2） 数列的前项和为，证明22（14分）已知数列满足，（1）令，证明：是等比数列； （2）求的通项公式德州一中2011-2012学年高二模块检测数学试题B答案 2011年11月一、 选择题：1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B二、 填空题：13. 3 , 4 14. 15. 16.三、 解答题：17.解：(1)因为 = ，所以.(2) ,，所以当时；当时.18解：（1）由，得，所以 当且仅当，即时等号成立，故函数（的最小值为10，相应的.（2）设矩形的长、宽分别为cm，cm，由题意得，即矩形的面积为，由均值不等式的（当且仅当时等号成立）得，所以矩形的长、宽都为5cm时，矩形的面积最大，最大为2519解：设改进操作方法前，每天加工个零件，则改进操作方法后，每天至少要加工+15个零件由题意得，整理得，因，所以，答：改进操作方法前，每天至少要加工9个零件20解：（1）由余弦定理得，即，与得或（2）由和均值不等式得，当且仅当时等号成立，所以的面积故的面积最大值为21解：设数列的