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黑龙江省哈尔滨市第三中学2014年高一下学期期中考试数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分考试时间为120分钟 （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷（选择题, 共60分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）1已知实数，则的最小值为A5 B4 C2 D12若数列是等差数列，则A16 B12 C8 D63若数列是公比为4的等比数列，且，则数列是 A公差为2的等差数列 B公差为的等差数列 C公比为2的等比数列 D公比为的等比数列4在中，则此三角形解的情况是 A一解 B两解 C一解或两解 D无解5的内角的对边分别为，若， 则等于 A B2 C D6已知且，则下列不等式恒成立的是 A B C D7点是的外心，则 A6 B1 C D8已知数列，则的值为 A B C D9已知为各项都大于零的等比数列，公比，则A B C D10 已知为的三个内角的对边，向量， 若，且，则角的大小分别为 A， B， C， D，11设是等差数列的前项和，若，则 A B C D12若平面向量满足，则的范围是A B C D第卷（非选择题, 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13中，则 14已知向量夹角为，在中， 为边中点，则 15已知数列满足：，则 16定义函数，其中表示不超过的最大整数，如， 当时，设函数的值域为集合，设中元素个数为， 则使取最小值时，的值为 3、 解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题每题12分，共70分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤）17已知向量， （1）若与互相垂直，求的值； （2）若与互相平行，求的值18.已知中，对边分别为，成等差数列，且（1）求的值； （2）求的值.19数列满足：，等比数列满足： （1）求； （2）设，求的前项和20已知中，对边分别为，是边上的中线，. （1）若且，求的长； （2）若，求的最大值21. 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足， 数列满足，记为数列的前项和 （1）求数列的通项公式； （2）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值； 若不存在，请说明理由 22.设、是函数图象上的两点，记点， 且满足 （1）求； （2）若，其中，求； （3）若对一切正整数都成立，求实数的取值范围2014年哈三中高一下数学期中答案选择题1-12BDAB DCDB ACBA填空题13. 5 14. 1 15. 16.10解答题17.（1）（2）1
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