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理论力学习题册理论力学习题册 班级班级 姓名姓名 学号学号 班级 姓名 学号 第第 1 章章 力的概念与物体的受力分析力的概念与物体的受力分析 1 3 试画出图示各元件和整体的受力图 各杆件自重不计 a b c d e 1 4 图a所示为三角架结构 荷载F1作用在铰B上 杆AB不计自重 杆BD自重为W 试画出 b c d 所示的隔离体的受力图 并加以讨论 1 理论力学习题册 1 7 试画出下列各题的整体受力图及每个标注字符的物体的受力图 未画重力的物体 的重量均不计 所有接触面均为光滑面接触 a B A C D W b e A B C F1 F2 E D g 2 班级 姓名 学号 3 i j k A B D C P1 P2 理论力学习题册 4 l m B D A C n E W H 班级 姓名 学号 第第 2 章章 力矩的概念和力系的等效与简化力矩的概念和力系的等效与简化 2 3 图示正方体的边长 a 0 5m 其上作用的力 F 100N 试求力 F 对 O 点之矩及对 z 轴的矩 2 6 图示平面任意力系中F1 402N F2 80N F3 40N F4 110N M 2000 N mm 各力作用位置如图所示 图中尺寸的单位为mm 求 力系向O点简化的结果 5 理论力学习题册 第第 3 章章 力系的平衡力系的平衡 3 2 图示为一绳索拔桩装置 绳索的 E C 两点拴在架子上 点 B 与拴在桩 A 上的绳 索AB连接 在点D加一铅垂向下的力F AB可视为铅垂 DB可视为水平 已知a 0 1rad 力 F 800N 试求绳 AB 中产生的拔桩力 当 a 很小时 tan a a 3 6 梁 AB 用三根杆支承 如图所示 已知 F1 30kN F2 40kN M 30kN m q 20kN m 试求三杆的约束力 a b 6 班级 姓名 学号 3 10 试求图示多跨梁的支座约束力 已知 a M 8kN m q 4kN m b M 40kN m q 10kN m a b 3 12 图示为汽车台秤简图 BCF为整体台面 杠杆AB可绕轴O转动 B C D三处 均为铰链 杆DC处于水平位置 试求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系 7 理论力学习题册 3 15 图示构架中 由杆AB CE和BC在A B C D E处铰接而成 物体重 1200N 由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上 尺寸如图所示 如不计杆和滑轮的自重 试求支承A 和B处的约束力 以及杆BC的受力FBC 补充习题补充习题 1 图示结构由AC和BC在C处铰链而成 已知线性分布荷载q1 3kN m 均布 荷载q2 0 5kN m M 2kN m 尺寸如图 不计构件自重和摩擦 求固定端A与支座B 的约束力 以及铰链C的约束力 B D A C E W 2m 2m 1 5m 1 5m H 8 班级 姓名 学号 补充习题补充习题 2 图示结构 试求铅直杆 AO 上的铰链 A C 和 O 所受的力 解 解 a a a a F 补充习题补充习题 3 各杆自重不计 在A E F G处均为铰接 B处为光滑接触 在C D两 处分别作用力P1和P2 且P1 P2 500 N 求 F处的约束力 2m 2m 2m 2m 2m 2m A D E F G B C P1 P2 补充习题补充习题 4 构架在 H G E 处为铰链连接 已知 P 和 Q 不计构件自重和摩擦 试 求 固定铰支座 A 和 C 的约束力以及杆 E F 上销钉 K 的约束力 9 理论力学习题册 第第 4 章章 静力学专题静力学专题 4 1 平面桁架的尺寸和支座如图所示 试用 节点法 求其 1 2 3 杆之内力 a 4 2 试用 截面法 求图示平面桁架中 1 2 3 杆之内力 a 4 9 在平面曲柄连杆滑块机构中 曲柄OA长r 作用有一矩为M的力偶 小滑块B于水 平面之间的摩擦因数为f OA水平 连杆与铅垂线的夹角为 力与水平面成 角 求机 构在图示位置保持平衡时力FP的值 不计机构自重 m arctanf 10 班级 姓名 学号 第第 5 章章 运动学基础运动学基础 5 5 凸轮顶板机构中 偏心凸轮的半径为 R 偏心距 OC e 绕轴 O 从水平位置开 始以等角速度 逆时针转动 从而带动顶板 A 作平移 试列写顶板的运动方程 求其速 度和加速度 5 8 滑座B沿水平面以匀速v0向右移动 由其上固连的销钉C固定的滑块C带动摇杆OA 绕O轴转动 当开始时摇杆OA恰在铅垂位置 即 0 销钉C位于C0 OC0 b 试求摇 杆的转动方程 角速度和角加速度 11 理论力学习题册 第第 6 章章 点的复合运动点的复合运动 6 1 图示曲柄滑杆机构中 滑杆上有圆弧滑道 其半径R 10cm 圆心O1在导杆BC 上 曲柄长OA 10cm 以匀角速 4 rad s绕O轴转动 当机构在图示位置时 曲柄与 水平线交角 30 求此时滑杆CB的速度及加速度 R O O1 A B C 6 3 曲柄摇杆机构如图所示 已知 曲柄O1A以匀角速度 1绕轴O1转动 O1A R O1O2 b O2O L 试求当O1A水平位置时 杆BC的速度 12 班级 姓名 学号 6 6 偏心凸轮的偏心距OC e 轮半径er3 凸轮以匀角速 0 绕O轴逆时针转动 杆AB能在滑槽中上下平动 杆的端点A始终与凸轮接触 且OAB成一直线 求在OC与 CA垂直时从动杆AB的速度和加速度 6 8 图示为偏心凸轮 顶板机构 凸轮以等角速度 绕点 O 转动 其半径为 R 偏心 距 OC e 图示瞬时 30 试求顶板的速度和加速度 13 理论力学习题册 6 9 摇杆OC绕O轴往复摆动 通过套在其上的套筒A带动铅直杆AB上下运动 已知l 30cm 当 30 时 2 rad s 3 rad s2 转向如图所示 试求机构在图示位置 时 杆AB的速度和加速度 6 11 在图示机构中 已知O1A OB r 250mm 且AB O1O 连杆O1A以匀角速度 2 rad s绕轴O1转动 当 60 时 摆杆CE处于铅垂位置 且CD 500mm 求此时 摆杆CE的角速度和角加速度 14 班级 姓名 学号 第第 7 章章 刚体的平面运动刚体的平面运动 7 4 曲柄 滑块机构中 AB 杆和 CD 杆在 C 处铰接 已知曲柄角速度 20rad s 试 分别求当 0 和 90 时 配汽机构中气阀推杆 DE 的速度 已知 OA 400mm AC CB 200 37 mm 7 7 杆AB长为l 1 5 m 一端铰接在半径为r 0 5 m的轮缘上 另一端放在水平面上 如图所示 轮沿地面作纯滚动 已知轮心O速度的大小为vO 20 m s 试求图示瞬时 OA 水平 B点的速度以及轮和杆的角速度 7 8 试求在图示机构中 当曲柄OA和摇杆O1B在铅垂位置时 B点的速度和加速度 切 向和法向 曲柄OA以等角加速度 0 5rad s2转动 并在此瞬时其角速度为 0 10rad s OA r 200mm O1B 1000mm AB l 1200mm 0 15 理论力学习题册 7 9 图示四连杆机构中 长为r的曲柄OA以等角速度 0 转动 连杆AB长l 4r 设某 瞬时 O1OA O1BA 30 试求在此瞬时曲柄O1B的角速度和角加速度 补充习题补充习题 1 如图机构中 已知 OA 0 1m BD 0 1m DE 0 1m EF 0 1 3 m 曲 柄 OA 的角速度 4rad s 在图示位置时 曲柄 OA 与水平线 OB 垂直 且 B D 和 F 在同一铅垂直线上 又 DE 垂直于 EF 求杆 EF 的角速度和滑块 F 的速度 7 6 链杆式摆动传动机构如图所示 DCEA 为一摇杆 且 CA DE 曲柄 OA 200mm CD CE 250mm 曲柄转速 n 70r min CO 200 3 mm 试求当 90 时 这时 OA 与 CA 成 60 角 F G 两点速度的大小和方向 16 班级 姓名 学号 第第 8 章章 质点动力学质点动力学 8 1 图示滑水运动员刚接触跳台斜面时 具有平行于斜面方向的速度 40 2km h 忽略 摩擦 并假设他一经接触跳台后 牵引绳就不再对运动员有作用力 试求滑水运动员从 飞离斜面到再落水时的水平长度 8 5 图示用两绳悬挂的质量 m 处于静止 试问 1 两绳中的张力各等于多少 2 若将绳 A 剪断 则绳 B 在该瞬时的张力又等于多少 17 理论力学习题册 第第 9 章章 动量定理及其应用动量定理及其应用 9 2 图示机构中 已知均质杆 AB 质量为 m 长为 l 均质杆 BC 质量为 4m 长为 2l 图示瞬时 AB 杆的角速度为 试求此时系统的动量 9 5 图示均质滑轮A质量为m 重物M1 M2质量分别为m1和m2 斜面的倾角为 忽 略摩擦 已知重物M2的加速度a 试求轴承O处的约束力 表示成a的函数 9 7 匀质杆 AB 长 2l B 端放置在光滑水平面上 杆在图示位置自由倒下 试求 A 点 轨迹方程 18 班级 姓名 学号 第第 10 章章 动量矩定理及其应用动量矩定理及其应用 10 2 图示系统中 已知鼓轮以 的角速度绕O轴转动 其大 小半径分别为R r 对 O轴的转动惯量为JO 物块A B的质量分别为mA和mB 试求系统对O轴的动量矩 B 10 3 图示匀质细杆 OA 和 EC 的质量分别为 50kg 和 100kg 并在点 A 焊成一体 若 此结构在图示位置由静止状态释放 计算刚释放时 铰链 O 处的约束力 不计铰链摩擦 10 8 图示圆柱体A的质量为m 在其中部绕以细绳 绳的一端B固定 圆柱体沿绳子 解开而降落 其初速为零 求当圆柱体的轴降落了高度h时圆柱体中心A的速度v和绳子 的拉力FT 19 理论力学习题册 10 10 图示重物 A 的质量为 m 当其下降时 借无重且不可伸长的绳使滚子 C 沿水平 轨道滚动而不滑动 绳子跨过不计质量的定滑轮 D 并绕在滑轮 B 上 滑轮 B 与滚子 C 固结为一体 已知滑轮 B 的半径为 R 滚子 C 的半径为 r 二者总质量为 m 其对与 图面垂直的轴 O 的回转半径为 r 求 重物 A 的加速度 10 14 图示匀质细杆 AB 质量为 m 长为 l 在图示位置由静止开始运动 若水平和铅 垂面的摩擦均略去不计 试求杆的初始角加速度 20 班级 姓名 学号 第第 11 章章 动能定理及其应用动能定理及其应用 11 2 图示滑块A重力为W1 可在滑道内滑动 与滑块A用铰链连接的是重力为W2 长 为l 的匀质杆AB 现已知道滑块沿滑道的速度为v1 杆AB的角速度为 1 当杆与铅垂 线的夹角为 时 试求系统的动能 11 4 图示一重物A质量为m1 当其下降时 借一无重且不可伸长的绳索使滚子C沿水 平轨道滚动而不滑动 绳索跨过一不计质量的定滑轮D并绕在滑轮B上 滑轮B的半径为 R 与半径为r的滚子C固结 两者总质量为m2 其对O轴的回转半径为 试求重物A的 加速度 11 5 图示机构中 均质杆 AB 长为 l 质量为 2m 两端分别与质量均为 m 的滑块铰 接 两光滑直槽相互垂直 设弹簧刚度为 k 且当 0 时 弹簧为原长 若机构在 60 时无初速开始运动 试求当杆 AB 处于水平位置时的角速度和角加速度 21 理论力学习题册 11 10 在图示机构中 鼓轮 B 质量为 m 内 外半径分别为 r 和 R 对转轴 O 的 回转半径为 其上绕有细绳 一端吊一质量为 m 的物块 A 另一端与质量为 M 半径为 r 的均质圆轮 C 相连 斜面倾角为 绳的倾斜段与斜面平行 系统由静止 开始随圆轮 C 的纯滚动向右滑落 试求 1 鼓轮的角加速度 2 斜面的摩擦力 及连接物块 A 的绳子的张力 表示为 的函数 11 13 图示机构中 物块 A B 质量均为 m 均质圆盘 C D 质量均为 2m 半径均 为 R C 轮铰接于长为 3R 的无重悬臂梁 CK 上 D 为动滑轮 绳与轮之间无相对滑动 系统由静止开始运