山东省滕州市善国中学2015届高三数学5月模拟考试试题 文.doc

2015届山东省滕州市善国中学高三5月模拟考试文科数学 第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数，则A B C D 2设集合ABCD3某射击手射击一次命中的概率是07，连续两次均射中的概率是04，已知某次射中，则随后一次射中的概率是ABCD4把函数f（x）的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数的反函数图像重合，则f（x）=A B C D5下列说法不正确的是A若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B命题“”的否定是“”C“”是“为偶函数”的充要条件D当时，幂函数上单调递减6执行如图所示的程序框图，输出的T=A29B44C52D62 7将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是ABCD 8变量满足线性约束条件目标函数仅在点取得最小值，则k的取值范围是ABCD9函数的所有零点之和为A2B4C6D8 10对于函数，部分的对应关系如下表：123456789375961824数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则A7539B7546C7549D7554第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知函数的值是_12已知双曲线的左焦点，右焦点，离心率若点P为双曲线C右支上一点，则_13若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_14已知实数满足，则的最小值为_15在平面直角坐标系中，设直线与圆交于A,B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足，则=_三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本小题满分12分）在中，已知（）求sinA与的值；（）若角A,B,C的对边分别为的值17（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图按上述分组方法得到的频率分布直方图（）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（）设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”发生的概率18（本小题满分12分）是边长为4的等边三角形，是等腰直角三角形，平面平面ABD且平面ABC，EC=2（）证明：DE/平面ABC；（）证明：19（本小题满分12分）已知数列的前项和为（）求数列的通项公式；（）设集合，等差数列的任一项，其中是中的最小数，求数列的通项公式20（本小题满分13分）已知以C为圆心的动圆过定点，且与圆（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M,N两点（）求曲线T的方程；（）是否存在常数，使总成立？若存在，求；若不存在，说明理由21（本小题满分14分）已知函数（）若，求函数的最大值；（）令，求函数的单调区间；（）若，正实数满足，证明2015届山东省滕州市善国中学高三5月模拟考试文科数学参考答案 一、选择题：AACDC ADCDD二、填空题：11； 128； 13；14； 15三、解答题：本大题共6小题，共75分16解：（）， 又，且， 6分（）由正弦定理得，8分 另由得， 解得或（舍去）， 12分17解：（）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）， 所以该班成绩良好的人数为人 4分（）由直方图知，成绩在的人数为人， 设为,； 成绩在的人数为人，设为, 若时，有种情况； 6分 若时，有种情况； 8分 若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD 共有种情况 所以基本事件总数为种，事件“”所包含的基本事件个数有种 12分18证明：（）取的中点，连结、，是等腰直角三角形， ， 又平面平面， 平面平面，平面， 由已知得平面， ，又， 四边形为平行四边形， ， 4分 而平面， 平面， 平面 6分 （）为的中点，为等边三角形， ， 又平面平面， 平面平面 平面，而平面， ，又， ，而， 平面，又平面， 12分19解：（）当时，当时，满足上式， 所以数列的通项公式为； 4分（），又，其中是中的最小数，的公差是4的倍数，又， 解得，所以， 9分设等差数列的公差为，则， 所以的通项公式为 12分20解：（）在圆的内部， 两圆相内切，所以， 即 点的轨迹是以,为焦点的椭圆，且长轴长， 曲线的方程为：4分（）当直线斜率不存在时，,，则；5分当直线斜率存在时，设，MN:，则:，由得，则，, 8分10分由得，则，由可解得综上，存在常数，使总成立13分21解：（）因为，所以， 1分此时， , 2分由，得，所以在上单调递增，在上单调递减，故当时函数有极大值，也是最大值，所以的最大值为 4分 （），所以当时，因为，所以所以在上是递增函数， 6分当时，令，得所以当时，；当时，因此函数在是增函数，在是