湖南省衡阳市2017届中考数学模拟联考试题.doc

湖南省衡阳市2017届中考数学模拟联考试题一选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是（）A B C D2在3，1，0，2这四个数中，最大的数是（）A0 B6 C2 D33.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108 B4.4109 C4.4108 D4.410104右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A BCD 5下列计算正确的是（）A（）2=9 B=2 C（2）0=1 D|53|=26下列运算中，计算正确的是（）A2a3a=6a B（3a2）3=27a6 Ca4a2=2a D（a+b）2=a2+ab+b27不等式组的解集在数轴上表示为（）A BC D8内角为108的正多边形是 ( )A3 B4 C5 D69将直线y2x向下平移两个单位，所得到的直线为()Ay2(x2) By2(x2) Cy2x2 D y2x210已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11 B5 C2 D111如图，函数y =-2x2 的图象是()A B. C. D.第12题图12. 如图，边长为2的等边ABC和边长为1的等边ABC，它们的边BC，BC位于同一条直线l上，开始时，点C与B重合，ABC固定不动，然后把ABC自左向右沿直线l平移，移出ABC外（点B与C重合）停止，设ABC平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（）ABCD二、填空题(每小题3分，共24分)13某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元14数据：3、5、4、5、2、3、4的中位数是 15化简= 16如图所示，在ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为 17如图，O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，P=30，则弦AB的长为 。第18题图第16题图第17题图18如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的O，则劣弧AB的长度为 三、解答题(共66分)19（5分）化简：第20题20(5分) 如图，CD CA，1 2，ECBC求证：DEAB21(6分) 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值.22(6分) 利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：500400300200100420370( )ABC各种型号种子发芽数（粒）图2CA30%B30%图1三种型号种子数百分比CCA(1)C型号种子的发芽数是_粒；(2)直接写出应选哪种型号的种子进行推广？(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率23(6分)如图所示，小明在大楼30米高（即PH30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上，且PHHC （1）山坡坡角（即ABC）的度数等于 度； （2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：1.414，1.732）24(8分) 某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙合作4天后，再由乙独做12天可以完成，已知甲单独做每天需要费用580元，乙独做每天需要280元，但乙单独完成的天数是甲单独完成的天数的2倍。(1)甲、乙两人单独做这项工程各需要多少天？ (2)如果工期要求不超过18天完成，应如何排甲、乙两人的工期使这项工程比较省钱。25(8分)如图，在ABP中,C是BP边上一点,PAC=PBA,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,且交BP于点E（1）求证：PA是O的切线；（2）过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB=12，求AC的长26(10分)如图，已知，A（0，4），B（3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=的图象经过D点（1）证明四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）已知在y=的图象（x0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标27.(12分) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且B（1，0），C（0，3），将BOC绕点O按逆时针方向旋转90，C点恰好与A重合（1）求该二次函数的解析式；（2）若点P为线段AB上的任一动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连结CP，求PCE面积S的最大值；（3）设抛物线的顶点为M，Q为它的图象上的任一动点，若OMQ为以OM为底的等腰三角形，求Q点的坐标2017年上期初三年级数学学科中考模拟试题答案答案：1-6. BDBCA 7-12.CCDDCA13（1+10%）a 14.4 15. 16.9:16 17.6 18. 1920.证明：1=2（已知）1+ACE=2+ACE 即ACB=DCE在ABC和DEC中： AC=CD ACB=DCE BC=ECABCDEC（SAS）AB=DE21.解：（1）原方程有两个实数根，解之，得：. （2）由韦达定理，得：， ，解之，得：.22. (1)480(2)A型号种子数为：150030450，发芽率10093 B型号种子数为：150030450，发芽率10082 C型号种子发芽率是80 选A型号种子进行推广(3)取到C型号发芽种子的概率23解：（1）30 （2）由题意得：PBH60，APB45，ABC30， ABP90，PBA是等腰直角三角形， 在RtPHB中， 在RtPBA中，AB答：山坡A、B两点间距离约34.6米. 24 （1）设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天，根据题意得方程(+)4+=1 解得x=12 经检验x=12是原方程的根2x=24 答：甲单独作这项工程需12天，乙单独完成需24天； （2）设安排甲队施工a天，则乙队施工=242a天，设总费用为w元，由题意得解得3a18 W=580a+280（242a）=20a+6720 k=200，所以w随a的增大而增大，当a=3时，w最小，w的值为6780元，242a=18当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱25.（1）证明：连接CD,如图,AD是O的直径,ACD=90,CAD+D=90，PAC=PBA，D=PBA，CAD+PAC=90，即PAD=90，PAAD，PA是O的切线；（2）解：CFAD，ACF+CAF=90，CAD+D=90，ACF=D，ACF=B，而CAG=BAC，ACGABC，AC：AB=AG：AC，AC2=AGAB=12，AC=226解：（1）A（0，4），B（3，0），C（2，0），OA=4，OB=3，OC=2，AB=5，BC=5，AB=BC，D为B点关于AC的对称点，AB=AD，CB=CD，AB=AD=CD=CB，四边形ABCD为菱形；（2）四边形ABCD为菱形，D点的坐标为（5，4），反比例函数y=的图象经过D点，4=，k=20，反比例函数的解析式为：y=；（3）四边形ABMN是平行四边形，ANBM，AN=BM，AN是BM经过平移得到的，首先BM向右平移了3个单位长度，N点的横坐标为3，代入y=，得y=，M点的纵坐标为：4=，M点的坐标为：（0，）27. 解：（1）B（1，0），C（0，3），OB=1，OC=3BOC绕点O按逆时针方向旋转90，C点恰好与A重合OA=OC=3，A（3，0），点A，B，C在抛物线上，二次函数的解析式为y=x22x+3，（2）设点P（