山东省淄博市高青县2017届中考数学一模试题.doc

山东省淄博市高青县2017届中考数学一模试题第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1. 的计算结果是A. B. C. D.2.在函数中，自变量的取值范围是A. B. C. D. 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2、-1、0、1、3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为A. B. C. D. 5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是A. B. C. D. 第5题图 第6题图 第10题图6.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O直径BE上，连接AE，E=36，则ADC的度数是A.44 B.54 C.72 D.537. 若实数a，b(ab)分别满足方程a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，则+的值为A. B. C. 或2 D. 或28.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程的解，第三边的长为A.7 B.3 C.7或3 D.无法确定9.若一次函数的图像过第一、三、四象限，则函数A.有最大值为 B.有最大值为 C.有最小值为 D. 有最小值为10如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值为A1B2 C3 D11如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为A9 B10 C13 D25EF 第11题图 第12题图12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），AOC=60，垂直于轴的直线从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N 的上方），若OMN的面积S，直线的运动时间为秒（）,则能大致反映S与的函数关系的图像是第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共5小题，满分20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13.已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为 .14.某校女子排球队队员的年龄分布如下表年龄（岁）131415人数（人）474则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁15.如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则_.16.如图，在四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在轴正半轴上，点C在轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为_ 第15题图 第16题图17.如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点，此时；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点，此时；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点，此时；，按此规律继续旋转，直至得到点为止则=_三、解答题：本大题共7小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18. （本题满分5分）解方程：19. （本题满分5分）如图，点C在线段AB上，DAC和DBE都是等边三角形（1）求证：DABDCE；（2）求证：DAEC20. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式 21. （本题满分8分）“抢红包”是近几年来十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图(1)这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？(2)如果把对“抢红包”所持态度中的“经常(抢红包)”和“偶尔(抢红包)”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？(3)请估计该企业“从不(抢红包)”的人数是多少？22. （本题满分8分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23.（本题满分9分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足若,连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3.（1）求证：ADFAED；（2）求FG的长；（3）求tanE的值24.（本题满分9分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0）、B(1,0)、C(2，1)，交y轴于点M.(1)求抛物线的表达式；(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标； (3)抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 2017年初中学业水平第一次模拟考试数学试题参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分题号123456789101112答案ADCCDBAABBCB二、填空题：每小题4分，共20分。132.110-5 1414 153 162 171343+672 三、解答题：18解：方程两边同乘以（x+2）（x-2）得：（x-2）2-（x+2）（x-2）=162分解得: x=-23分检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0所以x=-2是原方程的增根，原方程无解.5分19证明：（1）DAC和DBE都是等边三角形，DA=DC，DB=DE，ADC=BDE=60，ADC+CDB=BDE+CDB，即ADB=CDE，在DAB和DCE中，DABDCE（SAS）；3分（2）DABDCE，A=DCE=60，ADC=60，DCE=ADC，DAEC5分20解：（1）四边形ABCD是矩形，平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）AB=CD=2，AD=BC=4，B（2，4），C（6，4），D（6，6）；3分（2）A、C落在反比例函数的图象上，设矩形平移后A的坐标是（2，6-x），C的坐标是（6，4-x），A、C落在反比例函数的图象上，k=2（6-x）=6（4-x），x=3，6分即矩形平移后A的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=23=6，即A、C落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3，反比例函数的解析式是y=8分21解：（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是25-35之间；3分（2）“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”共占的百分比为40%+22%=62%，则这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是35062%=217（人）；6分（3）根据题意得：4000（1-40%-22%）=1520（人），则该企业“从不（抢红包）”的人数是1520人8分22解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元,根据题意得方程组解方程组得购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元.3分（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）解得50x53x为正整数，共有4种进货方案.6分（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件总利润=50205030=2500（元）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，获最大利润是2500元.8分23解：AB是O的直径，弦CDAB， DG=CG， =，ADF=AED，FAD=DAE（公共角），ADFAED；3分 = ，CF=2，FD=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，FG=CG-CF=2；6分AF=3，FG=2，AG=，tanE= = 9分24解：由题意可知解得抛物线的表达式为y=x2x13分（2）将x=0代入抛物线表达式，得y=1点M的坐标为（0，1）设直线MA的表达式为y=kx+b，则解得直线MA的表达式为y=x+1设点D的坐标为（x0, x x01），则点F的坐标为（x0, x01）DF= x x01（ x01）= xx0= （x0）2当x0=时，DF的最大值为此时 x x01=，即点D的坐标为（，）6分（3）存在点P，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似设P（m，m2m1）在RtMAO中，AO=3MO，要使两个三角形相似，由题意可知，点P不可能在第一象限 设点P在第二象限时，点P不可能在直线MN上，只能PN=3NM，m2m1=3(m+3)，即m2+11m+24=0解得m=3（舍去）或m=8又3m0，故此时满足条件的点不存在 当点P在第三象限时，点P不可能在直线MN上，只能PN=3NM，-(m2m1)=3(-m-3)，即m2+