江苏省常州市西夏墅中学高中数学 3.2 二倍角的三角函数（第2课时）教案 新人教版必修.doc_第1页
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江苏省常州市西夏墅中学高中数学 3.2 二倍角的三角函数（第2课时）教案 新人教版必修4教学目标：1运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；2能运用公式解决一些简单的实际问题；3培养学生观察、推理的思维能力教学过程：一、复习引入二倍角公式： ； ； ； ； （1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题 （2）二倍角公式为仅限于是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的 （3）熟悉“倍角”与“二次”的关系（括角降次，缩角升次）（4）特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 这两个形式今后常用二、 数学运用1.例题.例1化简。法一：由倍角公式,得,对原式进行降幂化简,角由单角变为倍角这里用到了,它和，统称为降幂公式法二: 两角和差的正弦展开例2求证: 例3求函数的最小正周期和最小值,并写出该函数在上的单调递增区间注: 解决三角函数问题,首先用公式进行化简,再按要求进行求解例4已知 这是一个由函数值求角的问题,这就需要求出这个角的某个三角函数值,并需要判断这个角所在的范围例5在半圆形钢板上截取一块矩形材料,怎样截取能使这个矩形的面积最大？2. 练习（1）证明：（2）求函数y=（3）（4）扇形AOB的半径为1，中心角为，PQRS是扇形内接矩形，问P在怎样的位置时，矩形PQRS的面积最大，并求这个最大值 三、小结1在解决三角函数式的化简问题时，经常从以下三个方面来考虑：一看函数式中所涉及的角之间的关系；二看函数式中所涉及的三角函数的名称之间的关系；三看所涉及的函数的幂遵循的原则是：不同角化同角，不同名化同名，高次降低次2若所要化简或证明的三角函数式中含有多个名称的三角函数，我们常用的方法
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