湖南省桃江县第一中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

桃江一中2015年下学期高二第一次月考理科数学试题卷 考试内容：必修5与选修21至椭圆一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中选出符合要求的一项）1、原命题：“设，若，则”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题的个数为( ) A0 B1 C2 D42、在ABC中,则角A等于 ( ) A. B. C. D.3、已知椭圆则( ) A与顶点相同.B与焦距相等. C与短轴长相同.D与长轴长相同.4、不等式0的解集为( ) A.x|x-2或x3 B.x|-2x3 C. x|-2x3 D.x|-2x35、 下列命题错误的是( ) A、命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程 无实数根，则” B、“ ”是“”的充分不必要条件 C、,使得是假命题 ； D、若为假命题，则均为假命题6、直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 7、设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于( ) A6 B7 C8 D98、等比数列an中，对已知任意nN*，a1+a2+a3+an=2n-1，则a12+a22+a32+an2=( ) A. (2n-1)2B. (2n-1) C. 4n-1 D. (4n-1)9、设an是等差数列。下列结论中正确的是( )A若B若C若 D若10、已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则( ) A B C D411、在中，,是它的两边长，S是的面积，若，则的形状是( ) A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形12、已知数列an的项an满足，则这个数列的前100项中最大的项和最小的项是( ) A、 B、C、D、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答卷的相应位置)13、函数的定义域是 。14、设，若的最小值为 。15、设点A、B的坐标分别是A（3,0），B（3,0），直线PA与PB相交于点P，且它们的斜率之积是，则动点P的轨迹方程为 16、过点M（1，1）作斜率为的直线与椭圆相交于A、B两点，若M是线段AB的中点 ，则椭圆的离心率为 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应另写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分） （)若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围. （）若，求函数的最大值 18、（本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，问如何生产能使该企业每天可获得最大利润，并求该企业每天可获得最大利润是多少？19、(本小题共12分) 等比数列的各项均为正数，且 （)求数列的通项公式； （）设 求数列的前n项和20、 (本小题12分) ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD是ADC面积的2倍。 ()求; () 若=1，=求和的长. 21、（本小题满分12分）已知椭圆E：过点，且离心率为 ()求椭圆E的方程； ()设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由22、（本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意D，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数