湖南省邵阳县2017届九年级数学下学期第二次模拟试题.doc

湖南省邵阳县2017届九年级数学下学期第二次模拟试题温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.1、 选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.2的相反数是 A. 2 B. 2 C. D.2. 下列运算正确的是（ ） Aaa2a2B（a2）3a6 Ca2a3a6 Da6a2a33.如图（一）是一个空心圆柱体，其主视图正确的是 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 5. 如图（二），是2016年的体育考试中某校6名学生的体育成绩折线统计图，这组数据 的中位数、众数分别是 A. 40，50 B. 40，35 C. 35，50 D. 40，40 6. 如图（三），ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED= A65 B115 C125 D1307. 下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而减小的函数是 Ay=3x By=x1 Cy= Dy=2x2 8. 如图（四），D、E、F分别是ABC的边AB、BC、AC的中点若四边形ADEF是菱 形，则ABC必须满足的条件是 AABAC BAB=AC CAB=BC DAC=BC 9. 如图（五），用一个半径为 5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 108， 假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 A. cm B. 2cm C. 3cm D. 5cm 10图（六）是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为 A. 5n B. (5n-1） C.(5n2） D.(4n1) 二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)11. 将多项式因式分解的结果是 .12. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就.九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两. 问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两. 问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金两，每只羊值金两，可列方程组为 13.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带 一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 .14. “万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者， 以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据， 绘制成如图（七）所示的扇形统计图若本次活动共有12000名参与者，则估计其中 选择红色运动衫的约有 名 15.如图（八）所示，ABC中，BAC=33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50， 对应得到ABC，则BAC的度数为 16.化简二次根式的结果是 .17.如图（九），将一张正方形纸片ABCD进行折叠，使得点D落在对角线AC上的点E 处，折痕为AF. 若AD=1，则DF= 18.如图（十），一艘渔船位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔18海里的A处，它沿 正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55方向上的B处，此时渔船与 灯塔P的距离约为 海里（结果取整数）（参考数据：sin550.8，cos550.6， tan551.4）三、解答题(本大题共有4个小题，每小题8分，共32分)19. 计算：20. 先化简，再求值：，其中=2017，=1.21. 如图（十一），在矩形ABCD中，过点B作BEAC交DA的延长线于E，求证：BE=BD. 22. 如图（十二），AB是O的直径，E为弦AC的延长线上一点，DE与O相切于点 D，且DEAC，连结OD，若AB=10，AC=6，求DE的长. 四、应用题(本大题共有2个小题，每小题8分，共16分)23.为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了“足球进校园”知识竞赛活动， 为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的 统计图表： 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图； （3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机 选取两位同学代表该市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选 中甲、乙二人的概率24.某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并 且两次降价的百分率相同 （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为 使两次降价销售的总利润不少于3210元问第一次降价后至少要售 出该种商品多少件？四、综合题(本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分)25. 如图（十三），抛物线经过A（4，0），B（1，3）两点，点B、C关于 抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH轴，交轴于点H （1）求抛物线的解析式； （2）若点M在直线BH上运动，点N在轴上运动，是否存在这样的点M、N，使得 以点M为直角顶点的CNM是等腰直角三角形？若存在，请求出点M、N的坐 标；若不存在，请说明理由. 26. 我们给出如下定义：若一个四边形有一组对角互补（即对角之和为1800），则称这个 四边形为圆满四边形. （1）概念理解：在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于圆满四边形的 有 .（2分） （2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若ADB= ACB，问四边形ABCD是圆满四边形吗？请说明理由. 小明经过思考后，判断四边形ABCD是圆满四边形，并提出了如下探究思路： 先证明AODBOC，得到比例式，再证明AOBDOC，得 出对应角相等，根据四边形内角和定理，得出一组对角互补. 请你帮助小明写出解题过程.（3分） （3）问题解决：请结合上述解题中所积累的经验和知识完成下题. 如图，四边形ABCD中，ADBD，ACBC，AB与DC的延长线相交于点 E，BE=BD，AB=5，AC=3，求CE的长.（5分） 2017年初中毕业学业模拟考试数学（二）参考答案一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)15小题ABBCD. 610小题ACBCD. 二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)11.，12. ，13. 4.4109， 14. 2400，15. 17， 16. ， 17. ，18. 11三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)22 连结BC，BC与OD相交于点F. AB是O的直径，BCAE，又DEAC，BCDE，2分DE是O的切线，ODDE，ODBC，CF=BC 4分BCAE，DEAC，DEAC，四边形CEDF是矩形.DE=CF=BC 6分在RtACB中，ACB=900，BC=DE=4 8分（方法2：连结OD，过点O作OFAC 于F.）19. 原式=4+216分 =4 8分20. 原式= 4分 =6分 当，时， 原式=20188分21证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD，ADBC.2分 又BEAC， 四边形AEBC是平行四边形 EB=AC 6分 EB=BD8分四、应用题(每小题8分，共24分)23.解：（1）a=60人，b=0.15，2分（2）图略；4分 （3） 8分24.解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x，依题意得：400（1x）2=324，解得：x=0.1，或x=1.9（舍去）答：该种商品每次降价的百分率为10%4分（2） 设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100m）件.第一次降价后的单件利润为：400（110%）300=60（元/件）；第二次降价后的单件利润为：324300=24（元/件）依题意得：60m+24（100m）3210，解得：m22.5m238分故为使两次降价销售的总利润不少于3210元第一次降价后至少要售出该种商品23件五、综合题(本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分)25.解：（1）把点A（4，0），B（1，3）代入抛物线y=ax2+bx中，得 解得：，y=x2+4x. 3分（2） 抛物线y=x2+4x的对称轴为x=2，又点B的坐标为（1，3），点B、C关于抛物线的对称轴对称，点C的坐标为（3，3）. 4分假设存在这样的点M、N，使得以点M为直角顶点的CNM是等腰直角三角形.当M在x轴上方时，如图，CM=MN，CMN=90，则CBMMHN，BC=MH=2，BM=HN=32=1，M（1，2），N（2，0）. 6分M在x轴下方时，如图，CM=MN，CMN=90，则CBMMHN，HM=CB=2，HN=MB=2+3=5，M（1，2），N（4，0）. 综上所述，存在这样的点M（1，2），N（2，0）或M（1，2），N（4，0）使得以点M为直角顶点的CNM是等腰直角三角形. 8分26. （1）矩形，正方形. 2分 （2） 证明：如图，ADB= ACB，AOD=BOC，DAO= CBO，AODBOC，又AOB=DOC，AOBDOC，OAB= ODC，OBA= OCD.ADB+ODC+OBA+OBC=ACB+OAB+OCD+OAD=1800，即ADB