湖南省浏阳一中2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

浏阳一中2016上学期高二数学（文科）期中考试试题时量：120分钟，总分：150分，选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1. 已知全集，那么（ ）A B C D 2函数的定义域是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、已知函数，则f(3)= ( ) A、8 B、9 C、10 D、114已知向量，若与共线，则（ ） 5在等差数列中，则此数列的前13项之和等于( )A13B26C52D156 6下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. “”是“”的充分不必要条件D. 命题“”的否定是“ ”7对于定义在R上的奇函数（ ）A0B1C3D2xyAxyBxyCxyD8、下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是（ ）9. 设是定义在R上的单调递减的奇函数，若则（ ） A . B. C. D. 10函数在上单调递增，则实数a的取值范围为()A(1,2) B(2,3) C(2,3 D(2，)11.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为同族函数。那么，函数的解析式为，值域为的同族函数共有（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D.10个 12、已知函数，当时，关于的方程的所有解的（ ）A55 B100 C110 D120二、填空题: （本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13、已知函数则的值是 14已知函数是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式，则的最大值 是 15已知函数f(x)=x2-(3+2a)x+6a，其中a0. 若存在实数b使得成立，则实数a的取值范围是 . 16. 已知，且对任意都有： 则（1）f(1.5)= ； （2）f(5.6)= 三、解答题：（本大题共6小题，共计70分）17、（本小题满分12分）已知二次函数=，且不等式的解集为。（1）求的解析式； (2) 求在定义域为上的值域（3）若不等式对于恒成立，求实数m的取值范围。18：(本小题12分) 数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的通项公式； ( 3)若 求数列的前n项和Sn 19.已（本小题满分10分）知直线L：（t为参数），曲线C1：（为参数）(1)求直线 L的普通方程，C1的普通方程（2）设L与C1相交于A，B两点，求|AB|；（3）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值20（本小题满分12分）为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下: 女生:睡眠时间(小时)人数8男生:睡眠时间(小时)人数（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取2人，求此2人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率;（2）完成下面22列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计男生女生合计（，其中）DEPABC21（本小题满分12分）.如图,四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，BAAD，PA=AD=CD=2AB=2，PA底面ABCD,E为PC的中点，F为PD的中点，F(1)证明:EF平面ABCD；(2)证明:EF平面PAD；(3求点B到平面PDC的距离.22.（本题满分12分） 设二次函数满足下列条件：当R时，的最小值为0，且f (1)= f (1)成立；当(0,5)时，2+1恒成立。（1）求； （2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当时，就有成立.浏阳一中2016上学期高二数学（文科）期中考试试题时量：120分钟，总分：150分，命题：李忠平，审题：张先祥一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1. 已知全集，那么（ A ）A B C D 2函数的定义域是（ C ）(B) (B) (C) (D) 3、已知函数，则f(3)= ( D ) A、8 B、9 C、10 D、114已知向量，若与共线，则（ C ） 5在等差数列中，则此数列的前13项之和等于( B )A13B26C52D156 6下列判断正确的是（ D ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. “”是“”的充分不必要条件D. 命题“”的否定是“ ”7对于定义在R上的奇函数（ A ）A0B1C3D2xyAxyBxyCxyD8、下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是（ B ）9. 设是定义在R上的单调递减的奇函数，若则（ B ） A . B. C. D. 10函数在上单调递增，则实数a的取值范围为(C)A(1,2) B(2,3) C(2,3 D(2，)11.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为同族函数。那么，函数的解析式为，值域为 的同族函数共有（ C ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D.10个 12、已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为（ B ）A55 B100 C110 D120二、填空题: （本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13、已知函数则的值是 10/914已知函数是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式，则的最大值 是 815、已知函数f(x)=x2-(3+2a)x+6a，其中a0. 若有实数b使得成立，则实数a的取值范围是 . .16. 已知，且对任意都有： 则（1）f(1.5)= 9； （2）f(5.6)= 26三解答题：（本大题共6小题，共计70分）17、（本小题满分12分）已知二次函数=，且不等式的解集为。（1）求的解析式； (2) 求在定义域为上的值域（3）若不等式对于恒成立，求实数m的取值范围。解：1）-4分 2） 3）-8m1),使得存在实数t,只要当时，就有成立.解：（1）f(1)=12分(2)f(x)= 分（3）只要当时，就有成立。解得，解得所以：等价于；所以m=916分解法2：（3）假设存在tR，只要x1,m,就有f(x+t)x.取x=1有f(t+1)1.即(1/4)(t+1)2+(1/2)(t+1)+(1/4)1,解得-4t0. 分对固定的t-4,0,取x=m，有f(t+m)m,即(1/4)(t+m)2)+(1/2)(t+m)+(1/4)m,化简有m2-2(1-t)m+(t2+2t+1)0解得m 12分于是有m=9 4分当t=-4时，对任意的x1,9，恒有f(x-4)-x=()(x2-10x+9)= (x-1)(x-9)0.所以m的最大值为。16分解法3