江苏省大丰区第一共同体2017届九年级数学上学期期中试题.doc

2016/2017学年度第一学期期中考试试卷九年级数学试题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、准考证号用05毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1一元二次方程配方可变形为（）A B C D2方程的两根的情况是（） A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相同的实数根 D不能确定3如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（）A20 B25 C40 D504有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）AB C D（第5题）（第3题）5图示为44的网格图，A、B、C、D、O均在格点上，点O是（）AACD的外心BABC的外心 CACD的内心DABC的内心6O是等边ABC的外接圆，O的半径为4，则等边ABC的边长为（）A2 B2 C 4 D47如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和若丙的一直角边长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一直角边长是（）A B C D8如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A B C3+ D8（第7题）（第8题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9 若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=10正六边形的每个外角是度11已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=（第12题）12如图，OA、OB是O的半径，点C在O上，C、O在直线AB的同侧，连接AC、BC，若AOB=120，则ACB=度13若O的直径是4，圆心O到直线的距离为3，则直线与O的位置关系是 14已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则它的外接圆的直径为15如图，一个量角器放在BAC的上面，则BAC=16一个扇形的圆心角为120，面积为12 cm2，则此扇形的半径为cm17一个三角形的两边长分别为3和9，第三边的长为一元二次方程x214x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（第15题）（第18题）18如图，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（8分）解下列方程：（1） （2）20（8分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，BAD=105，DBC=75求证：BD=CD21（8分）已知关于x的方程x22mxm210（1）不解方程，判别方程的根的情况（2）若方程有一个根为3，求m的值18m苗圃园22（8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米若苗圃园的面积为72平方米，求x的值23（10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与BC、AC相交于点D、E，BD=CD，过点D作O的切线交边AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为5，CDF=30，求弧BD的长（结果保留）24（10分）如图，在OAC中，以点O为圆心、OA长为半径作O，作OBOC交O于点B，连接AB交OC于点D，CADCDA（1）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA10，OD2，求线段AC的长25（10分）如图坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（4，1）、（2，1），先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到A2B2C2，点A1的对应点为点A2（1）画出A1B1C1；（2）画出A2B2C2；（3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达点A2的路径的总长度26（10分）把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t5t2（0t4）（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t27（12分）数学活动旋转变换（1）如图，在ABC中，ABC=130，将ABC绕点C逆时针旋转50得到ABC，连接BB，求ABB的大小；（2）如图，在ABC中，ABC=150，AB=3，BC=5，将ABC绕点C逆时针旋转60得到ABC，连接BB，以A为圆心、AB长为半径作圆（）猜想：直线BB与A的位置关系，并证明你的结论；（）连接AB，求线段AB的长度；（3）如图，在ABC中，ABC=（90180），将ABC绕点C逆时针旋转2角度（02180）得到ABC，连接AB和BB，以A为圆心、AB长为半径作圆，问：与满足什么条件时，直线BB与A相切，请说明理由28（12分）如图，在射线BA、BC、AD、CD围成的菱形ABCD中，ABC=60，AB=，O是射线BD上一点，O与BA、BC都相切、与BO的延长线交于点M过M作EFBD交线段BA（或线段AD）于点E、交线段BC（或线段CD）于点F以EF为边作矩形EFGH，点G、H分别在围成菱形的另外两条线段上（1）求证：BO=2OM；（2）当矩形EFGH的面积为时，求O的半径2016/2017学年度第一学期期中考试试卷九年级数学答题纸一、选择题（共8题，每题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题19（8分）20（8分）21(8分)22（8分）23（10分）24（10分）18m苗圃园25（10分）26（10分）27（12分）28（12分）2016/2017学年度第一学期期中考试九年级数学答案一、选择题1-4 ABBA 5-8 BCDD二、填空题9 9 ； 10 60 ； 11 6； 12 60；13相离 ； 1413；15 20； 16 6 ；17 20 ； 18 4.5； 三、解答题19.解：（1）（x2）23（x2）=0，（x2）（x23）=0，所以x1=2，x2=5；4分（2）=3241（2）=17，x=，所以x1=，x2=4分20. 证明：四边形ABCD内接于圆O，DCB+BAD=180，BAD=105，DCB=180105=75，DBC=75，DCB=DBC=75，BD=CD；8分21. 解：(1)a1，b2m，cm21，b24ac(2m)241(m21)40，方程x22mxm210有两个不相等的实数根4分(2)x22mxm210有一个根是3，322m3m210，解得，m4或m2. 8分22. 解：苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米依题意可列方程x(302x)72，即x215x3604分解得x13(舍去)，x212答：（略）8分23. （1）证明：连接OD，如图所示DF是O的切线，D为切点，ODDF，ODF=90BD=CD，OA=OB，OD是ABC的中位线，ODAC，CFD=ODF=90，DFAC5分（2）解：CDF=30，由（1）得ODF=90，ODB=180CDFODF=60OB=OD，OBD是等边三角形，BOD=60，的长=10分24. 解： (1)AC是O的切线证明：点A，B在O上，OBOA，OBAOAB.CADCDABDO，CADOABBDOOBA.BOOC，BDOOBA90，CADOAB90，OAC90，即OAAC.又OA是O的半经，AC是O的切线5分 (2)设AC的长为x.CADCDA，CD的长为x.由(1)知OAAC，在RtOAC中，OA2AC2OC2，即102x2(2x)2，x24，即线段AC的长为24. 10分25. 解：（1）如图，A1B1C1为所作；3分（2）如图，A2B2C2为所作；6分（3）OA=4，点A经过点A1到达A2的路径总长=+=10分26. 解：（1）当t=3时，h=20t5t2=20359=15（米），当t=3时，足球距离地面的高度为15米；4分（2）h=10，20t5t2=10，即t24t+2=0，解得：t=2+或t=2，故经过2+或2时，足球距离地面的高度为10米10分27. 解；（1）如图中，ABC是由ABC旋转得到，ABC=ABC=130，CB=CB，CBB=CBB，BCB=50，CBB=CBB=65，ABB=ABCBBC=653分（2）（）结论：直线BB、是A的切线理由：如图中，ABC=ABC=150，CB=CB，CBB=CBB，BCB=60，CBB=CBB=60，ABB=ABCBBC=90ABBB，直线BB、是A的切线6分（）在RTABB中，ABB=90，BB=BC=5，AB=AB=3，AB=8分（3）如图中，当+=180时，直线BB、是A的切线理由：ABC=ABC=，CB=CB，CBB=CBB，BCB=2，CBB=CBB=，ABB=ABCBBC=90+=18090=90ABBB，直线BB、是A的切线12分28. 解：（1）如图1所示：设O切AB于点P，连接OP，则OPB=90四边形ABCD为菱形，ABD=ABC=30OB=2OPOP=OM，BO=2OP=2OM 4分（2）如图2所示：设GH交BD于点N，连接AC，交BD于点Q四边形ABCD是菱形，ACBDBD=2BQ=AB=18设O的半径为r，则OB=