黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高一数学上学期期末考试题理.doc

黑龙江省双鸭山市2017-2018学年高一数学上学期期末考试题 理一选择题(每小题5分,共60分)1、已知集合，则A. B. C. D. 2、已知，那么( )A. B. C. D. 3、函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4、下列向量中不是单位向量的是（ ）A B C D5、设两个非零向量与不共线，如果和共线那么的值是（ ）A. 1 B. -1 C. 3 D. 6、若AD是ABC的中线，已知=，则等于A. B. C. D. 7、平面向量与的夹角为， ，则等于( )A. B. C. 12 D. 8、已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 9、的外接圆的圆心为，半径为1， ，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）A. B. C. D. 10、函数f（x）=Asin（x+）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1x2），则f（x1+x2）=（）A. B. C. D. 111、已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 12、 已知函数，方程有六个不同的实数解，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二 填空题(每题5分,共20分)13、如果，且是第四象限的角，那么 14、函数在上是单调函数，则实数的取值范围是_.15、 _16、函数的图象为C，如下结论：图象C关于直线对称； 图象C关于点(,0)对称；函数在区间()内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是 。三 解答题(17题10分,其余每题12分,共70分)17、设向量a(1,1)，向量b(4,3)，向量c(5，2)，(1)求向量a与向量b的夹角的余弦值；(2)求向量c在向量a方向上的投影；18、（1）已知，求x的值（2）计算：19、已知向量（I）若，求的值（II）求的最大值20、已知向量，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.21、已知函数f（x）=sin2xcos2xsin x cosx（xR）（）求的值（）求的最小正周期及单调递增区间22、已知向量，,函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为.（1）求的单调递增区间；（2）计算；（3）设函数，试讨论函数在区间上的零点个数.2参考答案1、【答案】B 2、【答案】D 3、【答案】B 4、【答案】A 5、【答案】D6、【答案】A 7、【答案】B 8、【答案】C 9、【答案】D【解析】因为，所以，即，即外接圆的圆心为的中点，则是以为斜边的直角三角形，又因为，所以，则向量在向量方向上的投影为；故选D.10、【答案】C【解析】由题知最大值，周期，即，得又过代入可得由已知，且f，则是函数的一条对称轴，可得，即，代入可得故本题答案选C11、 【答案】B12、【答案】A因为方程至多有两个实数解，则方程有六个不同的实数解等价于存在四个实数， 使得，同时存在两个实数使得,由图象可知，由韦达定理可知，则，故 的取值范围是.故本题正确答案为A.13、【答案】【解析】已知.14、【答案】 15、【答案】-1【解析】 。16.1.2.317、【答案】（1）；（2）. (1)a(1,1)，b(4,3)，ab14131，|a|，|b|5，cosa，b.(2)ac151(2)7，c在a方向上的投影为.18、【答案】(1)x=3；(2)18.19、【答案】（1）（2）20、【答案】试题解析：（1），即.代入，得，且，则，.则 . .（2），.又，. .因，得.21、【答案】22、【答案】(1).(2)2018.(3)当或时，函数在上无零点；当或时，函数在上有一个零点；当时，函数在有两个零点.试题解析：(1)向量，点为函数图象上的一个最高点，点与其相邻的最高点的距离为，函数图象过点，由，得，的单调增区间是.(2)由（1）知的周期为，且，而.(3),函数在区间上的零点个数，即为函数的图象与直线在上的交点个数.在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象如图所示，由图象可知，当或时，函数的图象与直线在上的无公共点，即函数无零点；当与时，函数的图象与直线在上有