江苏省2017届九年级数学下学期第三次模拟试题.doc

江苏省2017届九年级数学下学期第三次模拟试题注意事项： 1.本试题共2页，共27题满分150分，考试时间120分钟2.请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下面四个图形中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A B C D 2下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5 B（ab2）3= a2b5 C2aa=2 D2a2a -1=2a3如图，AB CD， A=50，则 1的大小是（）A50 B120 C130 D1504在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ）A B C D 5若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx26. 如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线经过点(-1，-4)，则下列结论中错误的是（ ） A B. C. 若点(-2，)，(-5，) 在抛物线上，则D. 关于的一元二次方程的两根为-5和-1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7分解因式：m2-3m = 89的平方根是 9据统计，2017年“五一节”期间，东台黄海森林公园共接待游客164 000人将164 000用科学记数法表示为 10圆锥的底面半径为2，母线长为4，圆锥的侧面积为 11若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为a，则这组数据的平均数为 12如图，O是ABC的外接圆，BOC=120，则 BAC的度数是 13若，则 CABD14如图，点G是ABC的重心，GEBC，如果BC=12，那么线段GE的长为 第12题图 第14题图 第16题图15 无论m取什么实数，点A（m+1，2m2）都在直线l上若点B（a，b）是直线l上的动点， 则（2ab6）3的值等于 16如图所示，在ABC中，BAC30，AD是BC边上的高，若BD=3，CD=1，则AD的长为 三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算：（1）42tan60+ 18.（本题满分6分）先化简，再求值：（1），其中x=19（本题满分8分）EA BCDF 解不等式组 ，并求出的最小整数解.20（本题满分8分）如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形21（本题满分8分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m= ，n= ；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明22（本题满分10分）已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.(1) 求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2) 设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.ABPC6045第23题图23（本题满分10分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡角为45的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离（结果保留根号）24（本题满分10分）已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图（1）当x50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2017年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量25（本题满分10分）如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于O的切线AF交于点F（1）求证：ABC=2CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的长26（本题满分12分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD；请证明你的结论.【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长.（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）27（本题满分14分）已知，经过点A（4，4）的抛物线y=ax2+bx与x轴相交于点B（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点A作AHx轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求AOP的度数；图1H图2（3）如图2，试探究：在抛物线上是否存在点C，使CAOBAO？若存在，请求出直线AC解析式；若不存在，请说明理由数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）题号123456答案ADCDBC二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. m(m-3) 8. 3 9. 1.6410510. 8 11. 2/3或1/6 12. 60 13. 1 14. 4 15. -8 16. 2+15 三、解答题（本大题共11小题，共102分）17（本题共分）解：原式=12=218（本题共分）解：原式=， 原式=1+6分19（本题共分）解：一2， 6分 最小整数解为-18分20（本题共8分）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC，AFEC， 2分BE=DF，AF=EC，5分 AF=EC，AFEC，四边形AECF是平行四边形 8分21（本题共分）解：（1）100 1分 统计图为：1分（2）25，108； 各1分（3）树状图分析如下：共有12种情况，恰好选中甲、乙的有2种， 2分P（选中甲、乙）= 2分22 （1） x2-5x+6-p2=0,b2-4ac=1+4p20. 无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根 5分（2）p=1 10分23. （本题共10分）解：（1）AB=m； 5分（2）CA=m分24（本题共10分）解：（1）y关于x的函数关系式是y=6x100； 3分（2）由图可知，当y=620时，x50，所以，6x100=620，解得x=120，答：该企业2016年10月份的用水量为120吨； 6分（3）由题意得6x100+（x80）=600，解得：x1=100，x2=140（不合题意，舍去），答：这个企业2017年3月份的用水量是100吨 10分25（本题共10分）（1）证明：如图，连接BDAB为O的直径，ADB=90，DAB+ABD=90AF是O的切线，FAB=90，即DAB+CAF=90CAF=ABDBA=BC，ADB=90，ABC=2ABDABC=2CAF5分（2）解：如图，连接AE，AEB=90，设CE=x，CE：EB=1：4，EB=4x，BA=BC=5x，AE=3x，在RtACE中，AC2=CE2+AE2，即（2）2=x2+（3x）2，x=2CE=2 10分26（本题共12分）【发现证明】证明：略 3分【类比引申】BAD=2EAF2分理由：略【探究应用】如图3，把ABE绕点A逆时针旋转150至ADG，连接AFBAD=150，DAE=90，BAE=60又B=60，ABE是等边三角形，BE=AB=80米根据旋转的性质得到：ADG=B=60，又ADF=120，GDF=180，即点G在CD的延长线上易得，ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又EAG=BAD=150，GAF=FAE，AFGAFE（SAS）GF=EF又DG=BE，GF=BE+DF，EF=BE+DF=80+40（1）109（米），即这条道路EF的长约为109米 4分 27（