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文档简介

重要的物理概念 模式 如何理解模式 首先考虑电磁场在无边界的自由空间中的传播情况 在均匀各向同性介质中 电磁场的波动方程即为 若介质对场的损耗为0 则得到 沿某一方向传播的单色平面波是它的一个特解 表示为 电磁场在腔内的传播 考虑一个具有理想导电壁的矩形腔 如图所示 腔内电场满足波动方程和 腔壁上满足边界条件 采用分离变量法求解波动方程 解得 对于矩形腔 边界条件为 在x 0和2a面上 在y 0和2b面上 在z 0和l面上 则得 式中 m 0 1 2 n 0 1 2 q 0 1 2 m n q表示驻波模在沿x y z方向上分别具有的节点数目 根据 模的角频率可表示为 电场振动方向垂直于波矢量 只有两个自由度 即对应两个模 结论 由于m n q不连续 所以 在x y z方向的分量也是不连续的 由此可见 存在于空腔中的稳定电磁场 腔模只能是偏振方向确定的分离的驻波模 E的空间部分有三个分量 只有一个关系式联系 所以三个分量中有两个是独立的 计算腔内单位体积内 在 频率范围内可能存在的模式数 两个相邻的模间隔为 每个模占的体积为 V为空腔体积 模密度 单位体积 单位频率间隔的模式数 波矢在 范围内的体积为 由于m n q均为正整数 则第一卦限的体积为 考虑到对每个 有两个可能的模 则在给定范围内总模式为 单位体积在频率 附近单位频率间隔的模式数 模密度为 在光频波段l L空腔中模式数很大 这是光谐振腔面临的巨大挑战
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