江苏省无锡市2017届九年级数学下学期第一次模拟试题.doc

江苏省无锡市2017届九年级数学下学期第一次模拟试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）14的倒数是 （ ） A4BCD2下列运算中，正确的是 （ ）A B C D3若式子有意义，则x的取值范围是 （ ）A B C D4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）（第5题）A B C D5如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( ）A5cmB10cm C12cmD13cm6顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形7下列说法中,你认为正确的是 （ ）A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形C矩形的对角线一定互相垂直 D任意多边形的外角和是360o8有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的 （ ）A方差 B中位数 C平均数 D极差9数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（）ABCD10如图，A、B、C是反比例函数y=（x0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有 （） A 4条 B3条 C2条 D1条 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程）11 3月无锡市商品房平均每平方米价格为7500元，7500元用科学记数法表示为 元12. 命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）13分解因式： 14一元二次方程的两根之积是 15如图，点O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB38，则OAC的度数是 16如图，在ABC和BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD你补充的条件是 （只需填写一个符合要求的答案）A O B x y （第17题）17如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限内一点，且连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90后得线段BA若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于 （第16题）（第18题）OCBA（第15题） 18. 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是三、解答题：（本大题共10小题，共84分）19（本题满分8分）计算或化简：； 20（本题满分8分）解方程：. 解不等式组：21（本题满分6分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证： AE=CF22. （本题满分6分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_ _（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）23（本题满分8分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间” 为“ 0.51小时”部分的扇形统计图的圆心角为 度；（2）本次一共调查了 名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下。24（本题满分8分）小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离25（本小题满分10分）随着全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?26. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，ACB=90，OA=，抛物线y=ax2axa经过点B（2，），与y轴交于点D（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明EDAC的理由27（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1,y1)，点Q的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2若P,Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”。下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图。（1）已知点A的坐标为（1，0），若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；点C在直线x=3上，若点A,C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为2，点M的坐标为（m,3）。若在O上存在一点N，使得点M,N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围。28. （本小题满分10分）问题背景：如图，在四边形ADBC中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图），易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD简单应用：（1）在图中，若AC=，BC=2，则CD=（2）如图，AB是O的直径，点C、D在上， =，若AB=