黑龙江省双鸭山一中2015届高三数学上学期期中试题 文.doc

双鸭山一中2014高三上学期期中考试数学（文科）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分1已知全集U=R,且A=xx12,B=xx6x+80，则(A)B=（ ）A.1,4 B. (2,3) C. D.(1,4)2已知是递增的等比数列，则此数列的公比为（ ）A B C D23. 已知命题，命题，则( )A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题4若将函数的图象向右平移m(0m)个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=( ) A BC D5一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为( )cm2。 A48 B144 C80 D64 6 .设变量x，y满足约束条件 则目标函数z3x4y的最大值和最小值分别为( )A3，11 B3，11C11，3 D11,37.已知，则是的（ ） A.充分不必要条件 B。必要不充分条件 C.充要条件 D。既不充分也不必要条件8.若直线被圆C：截得的弦最短，则直线的方程是（ ） A. B. C. D.9.函数，在区间上有最小值，则函数在区间上一定 A. 是减函数B. 是增函数C. 有最小值D. 有最大值 （ ）BADC10.中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD, BC=2BD,则( ) A B C D11.过椭圆的两个焦点作垂直x轴的直线与椭圆有四个交点，这四个交点恰好为正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为（ ） A B C D12.已知函数若方程有三个不同实数根，则实数的取值范围是（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知抛物线，则此抛物线的准线方程为 14、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。15.设曲线在点处的切线与轴交点的横坐标，则的值为 在中， ，是的中点，若，在线段上运动， 则下面结论正确的是 是直角三角形； 的最小值为；的最大值为； 存在使得 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17. .(本题10分）已知等差数列满足：，的前n项和为 （1）求及； （2）令bn=()，求数列的前n项和 18.(本题12分）已知向量，(cos x，1)(1)当时，求的值；(2)设函数f(x)2()，求f(x) 在0，上的取值范围 19.(本题12分）已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)证明在上为减函数. (3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围. 20.(本题12分）如图，是矩形中边上的点，为边的中点， 现将沿边折至位置，且平面平面. 求证：平面平面； 求四棱锥的体积. 21. （本题12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点， 求F1PQ的面积. 22.（本题12分）已知函数 且. （）当时，求在点处的切线方程； （）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围. 双鸭山一中2014高三上学期期中考试数学（文科）试题答案选择题：CDCAC ADABD BB二、填空题：13、 14、 15. 16. 三、解答题：17(本小题满分10分） 解：（1）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。6分（2）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=.12分18.(本小题满分12分）解(1)ab，cos xsin x0，tan x.2分4分 (2)f(x)2(ab)b6分 sin，8分x0，2x， sin110分f(x).12分19(本小题满分12分）【答案】（1） 经检验符合题意.4分 (2)任取 则= 8分 (3) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 12分20解：(本小题满分12分)解：(1) 证明：由题可知，(3分)(6分)(2) ，则. (12分)21（本题12分） 解：（1）由题设知：2a = 4，即a = 2 ， 将点代入椭圆方程得 ， 解得b2 = 3c2 = a2b2 = 43 = 1 ，故椭圆方程为， 5分焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0） 6分由（）知， PQ所在直线方程为， 由得 设P (x1，y1)，Q (x2，y2)，则， 9分 1