湖北省枣阳市第二中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

湖北省枣阳市第二中学高一年级2015-2016学年度下学期期中考试数学试题 祝考试顺利 时间：120分钟 分值150分_第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1把数列（）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数， 进行摆放，即（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），（45，47），则第104个括号内各数之和为（ ）A2072 B2060 C2048 D20362下列关于直线l，m与平面，的命题中，正确的是（ ）A若l且，则l B若l，且，则lC若l且，则l D=m且lm，则l3一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为A1 B1C D4已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为A B C D5如下图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则（ ）A B C D6在等差数列中，若，是的前项和，则的值为（A） （B） （C） （D）7设,且,则（）A B C D8已知a、b是异面直线，直线c直线a，则直线c与直线b（ ）A异面 B相交 C平行 D不可能平行9下列结论正确的是 （）A不等式x24的解集是xx2B不等式x290的解集为xx3C(x1)22的解集为x1xx2，则不等式ax2+bx+c0的解集为xx2xx2，当时不等式的解集为当时不等式的解集为所以D错误.故选C10B【解析】试题分析：根据等差数列性质,由已知得,又因为数列为等差数列,所以可算出,由等差数列前项和公式得,所以当时,达到最大值,故正确答案为B.考点：1.等差数列;2.二次函数最值.11A【解析】设等差数列an的首项为a1，公差为d，由等差数列的求和公式可得且d0，故选A12C【解析】试题分析：左视图是从左往右看，将几何体上的点往右面做投影，看到的是一个长方形，连从右上角到左下角的对角线考点：本题考查三视图点评：考察学生的空间想象能力，此题比较简单，能直接想象出来13.【解析】试题分析：等比数列，.考点：等比数列的通项公式与前项和.14【解析】试题分析：由已知得，圆心为，所求直线的斜率为，由直线方程的斜截式得，即，故选D.考点：圆的方程，直线的垂直，直线方程.15【解析】试题分析：因为在中，因为.所以由余弦定理可得.所以.又因为.所以.本小题主要是考查三角形中余弦定理的应用.已知三角形的三边的关系求角.考点：1.三角形中余弦定理的应用.2.三角函数的知识.161【解析】由已知a，第1行的各个数依次是：1，2，3；第2行的各个数依次是：，1，.b，c3，abc1.17（1）证明过程详见试题解析；（2）证明过程详见试题解析；（3）.【解析】试题分析：（1）由为的中点，为的中点，可得,平面,那么由线面平行的判定可以得到；（2）取的中点,连结,由于,所以,那么,故，又,平面,有平面,得到,即,从而得到平面,从而得到; （3）要求三棱锥的体积，由（2）有为三棱锥的高，利用体积公式求出即可.试题解析：（1）因为为的中点，为的中点，则在的中， 又 则平面.（2）证明:取中点，连接. 在中，则, 而，则在等腰三角形中 . 又在中，, 则 因为平面，平面，则，又，即，则平面，所以 因此 又，由知 平面 故 （3）由（1）（2）知 , ，因为平面， ，则平面 因此为三棱锥的高 而 故 考点：线面平行；线面垂直；棱锥的体积.18（）；（）；().【解析】试题分析：（）两种思路，一是根据等差数列的通项公式、求和公式，建立的方程组；二是利用等差数列的性质，由，得，结合，确定.（）由（I得，得到公比， ，应用等比数列的求和公式计算. ()由（）知，. 从而得到，应用“裂项相消法”求和.该题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，以及数列求和的方法，较为典型.试题解析：（）法一： 解得 （2分） （4分）法二：由，得，所以 （2分）又因为，所以公差 （3分）从而 （4分）（）由上可得，所以公比， 从而， （6分）所以 （8分）()由（）知，. 10分（12分）考点：等差数列、等比数列的通项公式及求和公式，“裂项相消法”求和.19（）， ;（）证明：见解析.【解析】试题分析：（）设直线：，联立得，根据，得到，从而可得进一步得解.（）证明：由，可应用“累乘法”，得到；根据，可令函数，应用导数研究其单调性，得到，即在恒成立，再据即得证.试题解析：（）设直线：，联立得，则，（舍去），即，（）证明：由于，可令函数，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递减，即在恒成立，又，则有，即. 考点：1.应用导数研究函数的单调性；2.数列的通项公式;3.应用导数证明不等式4.转化与化归思想.20解：作出满足不等式组的可行域（如图）3分做直线，4分当直线经过点时，7分当直线经过点时，10分【解析】略21（1）;(2)5【解析】试题分析：（1）由等差中项得，再联立列方程并结合等比数列的单调性求，进而根据等比数列的通项公式求；（2）求数列的前n项和，首先考虑其通项公式，根据通项公式特点来选择适合的求和方法，该题由（1）得，代入中，可求得，故可采取错位相减法求，然后代入不等式中，得关于n的不等式，进而考虑其不等式解即可.试题解析：（1）设等比数列的首项为，公比为依题意，有，代入，得，解之得 或又数列单调递增，所以， 数列的通项公式为 （2），两式相减，得 即，即 易知：当时，当时，使成立的正整数的最小值为5. 考点：1、等差中项；2、等比数列的通项公式；3、数列求和.22（1）;（2）;（3）,【解析】试题分析：（1）根据题意由已知可得：，进而求出基本量，得到椭圆方程; ;（2）由题中，可得中点与原点的斜率即为,即可化简得：，结合基本不等式求最值，即由得;（3）由（2）中已求出，即，可化简得：，再结合条件，代入化简可得： ，最后由点在椭圆上可得： ，即，化简即P点是椭圆上的点，利用椭圆知识求出左、右焦点为（I）由题设可知：又，椭圆标准方程为 5分（