江苏诗海县2017届九年级数学最后一模试题.doc

江苏省东海县2017届九年级数学最后一模试题（请考生在答题纸上作答）温馨提示：1本试卷共6页，27题全卷满分150分，考试时间为120分钟2请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效3作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列实数中，最大的是（）A-2 B2 C D2下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D3下列运算正确的是（）A(a+b)=a+b B3a33a2=a C(x6)2=x8 D11=4如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是（ ）5如图，把一块含有30角（A=30）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果1=40，那么AFE=（）A10 B20 C40 D50第5题图第6题图6小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，正确的是（）A中位数为3 B中位数为2.5 C众数为5 D众数为27已知ab=4，若2b1，则a的取值范围是（）Aa4 Ba2 C4a2 D4a18已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A1或5 B1或5 C1或3 D1或3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9二次根式中，a的取值范围是 10分解因式：3b2-12b+12= 11已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 12已知O是四边形ABCD的外接圆，A比C的2倍小30，则C的度数是 13小明用S2=(x13)2+(x23)2+(x103)2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10= 14一个圆锥的侧面展开图是半径为16，且圆心角为90的扇形，则这个圆锥的底面半径为 15如图所示的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=(x6)2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 第15题图16已知二次函数y=x2+(m-1)x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 班级_姓名_考场_座位号_密封线九年级数学试卷答题纸一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题 (每题3分，共24分)9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题（共有10个小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）计算：（+（2017-4cos30|-2|18（本小题满分6分）先化简，再求值：，再从-1，0，1，2中选择一个合适的值代入求值.19（本小题满分8分）解不等式组 ，并写出它的整数解20（本小题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_； (2)请补全条形统计图； (3)若该中学共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识 达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；21（本小题满分8分）江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率为 ；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率22（本小题满分10分）如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，连接CE、CF（1）求证：ABFCBE；（2）判断CEF的形状，并说明理由23（本小题满分10分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求反比例函数的解析式和n的值；（2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求G点的坐标24（本小题满分8分）如图，在同一平面内，两条平行景观长廊l1和l2间有一条“U”形通道，其中AB段与景观长廊l1成45角，长为20m；BC段与景观长廊垂直，长为10m，CD段与景观长廊l2成60角，长为10m，求两景观长廊间的距离（结果保留根号）l1l 225（本小题满分12分）每年淘宝网都会举办“双十一”购物活动，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价80元（1）“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的利润率为10%？（参考数据：0.83，0.64，1.05）（2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出60件A商品在“双十一”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高a%，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了a%，这样“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3600元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为多少？26（本小题满分12分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC ，如图所示，BAB ，我们将这种变换记为，n （1）如图，对ABC作变换60，得到ABC ，则: = ；直线BC与直线BC所夹的锐角为 度；（2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值；（3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值27（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为(-1，0)，(5，0)，(0，2)（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90得到线段PF，连接FB若点P运动的时间为t秒(0t6)，设PBF的面积为S；求S与t的函数关系式；当t是多少时，PBF的面积最大，最大面积是多少？CAEBFOxyP（3）点P在移动的过程中，PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由密封线备用图CABOxy备用图CABOxy参考答案一、选择题： BDDAADCB二、填空题：9a2 103 (b-2)2 112.110-5 12701330 144 15y=(x+6)2+4 16m-1三、解答题： 17-3- 6分18化简得： 4分 当x=2时，原式= 6分19由不等式得：x-1 2分 由不等式得：x3 4分该不等式组的解集为：-1x3 6分其整数解为-1，0，1，2 8分20(1)60 2分 90 4分(2) 补全条形统计图如图所示： 6分(3) 根据题意得：1800600（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为600人 8分21（1）3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率=； 3分（2）设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A，B，C，对应的三个宝宝分别为A，B，C，以A为例画树形图得： 6分由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的情况有5种，所以其概率= 8分 22（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=CB，ABC=90， 1分EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，BE=BF，ABCCBF=EBFCBF，ABF=CBE 3分在ABF和CBE中，有，ABFCBE（SAS） 5分（2）解：CEF是直角三角形 6分理由如下：EBF是等腰直角三角形，BFE=FEB=45，AFB=180BFE=135， 8分又ABFCBE，CEB=AFB=135，CEF=CEBFEB=13545=90，CEF是直角三角形 10分23解：（1）在RtBOA中 OA=8 ，AB=OAtanBOA=4 点D为OB的中点，点B（8，4），点D（4，2）又点D在的图象上 ， k=8 3分又点E在图象上 8n=8 n=1 5分（2）设点F（a，4），4a=8 ，CF=a=2 连结FG，设OG=t，则OG=FG=t CG=4-t RtCGF中，GF2=CF2CG2 t2=（4-t)212 ，t=2.5，=2.5G点的坐标为（0，2.5） 10分24解：过点B作BEl1于点E，过点C作CFl2于点F， 1分AB=20m，EAB=45，BE=ABsin45=10（m）， 3分CDF=60，DC=10m，FC=DCsin60=5（m）， 6分故EF=10+10+5，即两景观长廊间的距离为：（10+10+5）m 8分25解：（1）设平均降价率为x， 根据题意得：80（1x）2=50（1+10%）， 3分解得：x=17%， 5分答：平均每次降价率为17%； 6分（2）依题意得：80（1+a%）50%5060（1+a%）=3600， 9分解得：a=100， 11分标价80（1+100%）=160元，答：乙网店在双十一购物活动这天的网上标价为160元 12分26（1） 3 ； 60. 4分 （2）四边形ABBC是矩形,BAC90.CACBACBAC903060. 6分在RtABB中，ABB90, BAB60,n2. 8分（3）四边形ABBC是平行四边形, ACBB,又BAC36 CACACB72 9分CABABBBAC36, 又BB, ABCBBA, AB2CBBBCB(BC+CB), CBACABBC, BC1, AB21(1+AB)AB,AB0, n. 12分27解：（1）（法一）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），把A（1，0），B（5，0），C（0，2）三点代入解析式得：， 解得； 3分（法二）设抛物线的解析式为y=a（x5）（x+1），把（0，2）代入解析式得：2=5a，；，即； 参照“法一”给分（2）过点F作FDx轴于D，当点P在原点左侧时，BP=6t，OP=1t；在RtPOC中，PCO+CPO=90，FPD+CPO=90，PCO=FPD；POC=FDP，CPOPFD， 5分PF=PE=2PC，FD=2PO=2（1t）； SPBF=t27t+6（0t1）； 当点P在原点右侧时，OP=t1，BP=6t；CPOPFD， FD=2（t1）；SPBF=t2+7t6（1t6）； 7分当0t1时，S=t27t+6；此时t在t=3.5的左侧，S随t的增大而减小，则有：当t=0时，Smax=070+6=6；当1t6时，S=t2+7t6；由于13.56，故当t=3.5时，Smax=3.53.5+73.5+6=6.25；综上所述，当t=3.5时，面积最大，且最大值为6.25 10分（3）能；若F为直角顶点，过F作FDx轴于D，由（2）可知BP=6t