江西省赣州市中心城区2017届九年级数学3月六校联考试题.doc

江西省赣州市中心城区2017届九年级数学3月六校联考试题一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)，每小题只有一个正确选项。1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D . 2如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是（） 32016年江西高考人数大约是万人，用科学记数法表示为（ ）.A 人B人C人D人4已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有一个根为1C.该方程没有实数根 D.该方程有一个根为负数5不等式组 的整数解有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.40xyD0xyC0xyB6已知矩形ABCD，AB=10，BC=5，点P以2单位/秒的速度从A出发沿ADDCCB到点B，点Q 以1单位/秒的速度从A出发沿AB到点B，点P、Q同时出发，APQ的面积y随运动时间x秒的变化的大致图象是（ ）0xyAABCDPQ二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7把多项式分解因式的结果是 8关于的分式方程 的解为 9江西某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团个各有x人、y人，根据题意可列方程组为 10如图，一张三角形纸片ABC,B=45，现将纸片的一角向内折叠，折痕EDBC，则AEB的度数为 11观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有 个ABCOPn第12题图12如图，在tABC中，为直角顶点，ABC=20,O为斜边的中点，将OA绕着点O逆时针旋转n(0n180)至OP，当BCP恰为轴对称图形时，n的值为三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（本题共2小题，每小题3分）计算： (2)化简：(a2a)14如图，已知GF=GB，AF=DB，A=D，求证：CG=EG .15甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次（1）下列事件是必然事件的是（ ） A丢三次，每人都一次接到飞碟 B丢两次乙两次接到飞碟 C丢四次三人中至少有一人两次接到飞碟 D丢三次三人中每人至少一次接到飞碟（2）若从乙开始，丢两次后，飞碟传到丙处的概率是多少？（用树状图说明）16在图1、图2中，O经过了正方形网格中的格点A,B,C,D，现请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2中画出一个满足下列条件的P(1)顶点P在O上且不能与点A,B,C,D重合；(2) P在图1、图2中的正切值分别为1、17市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18“你记得父母的生日吗？”这是某校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A.父母生日都记得；B.只记得母亲生日；C.只记得父亲生日；D.父母生日都不记得.在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图.（1）补全频数直方图；（2）已知该校九年级共900名学生，据此推算，该校九年级学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？ABCD9320九年级（1）班A30%BCD38%九年级（2）班19如图，直线AB与反比例函数的图象交于A（4，2）、B(2，n)两点（1）求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；0xyAB（2）求OAB的面积20如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程（千米）与行驶时间 （小时）间的函数关系图象（1）填空：甲、丙两地距离为 千米（2）求高速列车离乙地的路程与行驶时间 之间的函数关系式，并写出 的取值范围五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以为圆心OA为半径的AB的中点着地，地面NP与AB相切,已知AOB=60半径OA=60cm,靠背CD与OA的夹角ACD=127,C为OA的中点,CD=80cm,当摇椅沿AB滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度(1) 静止时靠背CD的最高点D离地面多高?(2) 静止时的着地点P至少要离墙壁MN的水平距离NP是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰?(精确到1cm,参考数据取3.14,sin37=0.60,cos37=0.80,tan37=0.75,sin67=0.92,cos67=0.39,tan67=2.36,)ABOCDPNM22“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题。例：求代数式的最小值。分析：和是勾股定理的形式，是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边，是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角三角形ABC和DEF，并使直角边BC和EF在同一直线上（图1），向右平移直角三角形ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12，AC=3，DF=2，问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB最短？”根据两点间线段最短，得到线段AD就是它们的最小值。DABCFDE图1图2AB（E）CF32x12-x3x12-x2小结：本题利用代数式的形式特点，把它转化为两个直角三角形的问题，从而利用已学过的几何知识来解决这个代数问题，这就是建模思想与数形结合思想。回答下面问题：（1）请你完成例题的解答；（2）变式训练：求代数式的最小值；（3）拓展练习：解方程(利用几何方法解答)六、（本大题共1小题，共12分）23已知：抛物线:（），抛物线的顶点为(1)当k=1时，的坐标为 ； 当k=2时，的坐标为 ；(2) 抛物线的顶点是否在同一条直线上？如在，请直接写出这条直线的解析式；(3)如图(2)中的直线为直线l，直线l与抛物线的左交点为，求证：与重合；0xyAAA(4) 抛物线与x轴的右交点为，是否存在是直角三角形？若存在，求k的值，若不存在，请说明理由赣州市中心城区 六校联盟2017届初三联考赣州二中 章贡中学赣州三中 黄金中学赣州七中 文清实验数 学 答 案一、选择题CAB DCD二、填空题 7、 8、2 9、 10、90 11、 12、40，70，100三、13、（1）原式= = （2）原式= =a14、证明：GF=GBGBF=GFBAF=DBAF+FB=GB+BDAB=DFA=DABCDFE -4BC=FEGF=GB CG=EG-615,(1)C-2(2)ABCDOABCDO图1图2PP -4 P（两次后，传到丙）=-616、每个3分17、设平均每次降价的百分率为x-3解得：（舍去）答：设平均每次降价的百分率为20-6ABCD9320九年级（1）班18四、18、（1）2分（2）-5（3）乙B：10022%-9=13 -819、(1)设反比例函数为，直线AB为 则 反比例函数为-2 代B（2，n）得n=-4-3 ，解得直线AB为-5（2）AB与y轴交于C（0，-2）-820、（1）1050-2 （2）设甲至乙为 则，甲至乙为-5乙至丙需时间：150300=0.5，则到丙处的坐标为（3.5，150）设乙至丙为则， 乙至丙为-8FEABOCDPNM五、21、（1）-5OE=30cos30=1526.0cmDCF=127-60=67DF=80sin67=800.92=73.6cmD至地面为73.6+26.0100cmAOCDPNMG(2)-9DCG=127-90=37CG=80cos37=800.8=64cmAP=点P至少要离64+31.495cm22、（1）AG=3+2=5，GD=12D图2AB（E）CF2x12-xGAD=的最小值是13-33（2）如（1）图，AC=4，DF=2，CF=10AG=4+2=6，GD=10AAD=的最小值是-6（3）构造ABC，CDBC于D，AC=3，BC=4设CD=x，则AD=，BD=AB