江西省宜春市2017届九年级数学上学期期末考试试题.doc

江西省宜春市2017届九年级数学上学期期末考试试题说明：1. 本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟； 2. 本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分1、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D2抛物线y=(x2016)22017的顶点坐标是（）A(2016，2017) B (2016，2017) C (2016，2017) D(2016，2017) 3下列诗句所描述的事件中，不可能事件是（）A黄河入海流 B锄禾日当午 C大漠孤烟直 D手可摘星辰4要做一顶母线长为20cm，底面半径为10cm的纸质圆锥形圣诞帽，至少需要纸的面积为（） A300cm2B250cm2 C200cm2D150cm25RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定6二次函数y=ax2+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7已知点A（9，a）和点B（b，2）关于原点对称，则 = 8设一元二次方程x23x1=0的两根为m，n，则mn= 9 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同小 明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中 白色球很可能有 个10将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得抛物线解析式为 11如图，正方形ABCD内接于O，弦BC所对的圆周角的度数为 第12题图第11题图O.BCADO.12 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下5个结论： x1时，y随x的增大而增大；abc0；ba+c；4a+2b+c0；3ab0， 其中正确的结论有 （填上所有正确结论的序号）3、 （本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（本题共2小题，每小题3分）（1）解方程：4（x1）=x（x1）（2）如图，AB是O的直径，AD=DE，且AB=5，BD=4，求弦DE的长D.BEAO第13(2)题图14如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m，2），求反比例函数的解析式，并根据图像比较和的大小（x0）y第14题图Ax15如图，在边长为1的正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是 A（3，2）、B（1，3）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1BAOxy（1）画出旋转后的A1OB1，点A1的坐标为 ；（2）在旋转过程中，点B经过的路径为BB1，求BB1的长第15题图 16已知关于x的方程x2axa2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程有一根是2，求另一根17已知ABC内接于O，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出BAC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图1，P是BC边的中点；AB.COABCOP（2）如图2，直线与O相切于点P，且BCP.第17题图四、（本大题共4个小题，每小题8分，共32分）18小源的父母决定中考之后带她去旅游，初步商量有意向的四个景点分别为：A. 明月山，B庐山，C婺源，D三清山由于受到时间限制，只能选两个景点，于是小源的父母决定通过抽签选择，用四张小纸条分别写上四个景点做成四个签（外表无任何不同），让小源随机抽两次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等（1） 小源最希望去婺源，则小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少；（2） 除婺源外，小源还希望去明月山，求小源抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的概率是多少（通过“画树状图”或“列表”进行分析）第19题图.OBACD19如图，点B、C、D都在半径为4的O上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A， 连接CD，已知CDB=OBD=30（1）求证：AC是O的切线；（2）求弦BD的长20寒假里，小斌与爸爸一起销售一种农产品体验生活已知这种农产品的成本价为每千克20元，根据爸爸的经验，该农产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设该农产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）爸爸说：“物价部门规定这种农产品的销售价不得高于每千克28元”，爸爸想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元21冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子.由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线y=ax20.8x+c，如图1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）为了防止衣服碰到地面，小华在离AB为3米的位置处用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.6米，求MN的长第21题图五、（本大题10分）22已知的顶点在正n边形的中心点O处，绕着顶点O旋转，角的两边与正n边 形的两边分别交于点M、N，与正n边形重叠部分面积为S（1）当n=4，边长为2，=90时，如图（1），请直接写出S的值；（2）当n=5，=72时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由；第22题图（3）当n=6，=120时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）若的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由六、（本大题共12分）23已知抛物线y=ax24axb与x轴的一个交点A的坐标为（3，0），与y轴交于点C.（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）当a=1时，将抛物线向上平移m个单位后经过点（5，7）. 求m的值及平移前、后抛物线的顶点P、Q的坐标. 设平移后抛物线与y轴交于点D，问：在平移后的抛物线上是否存在点E，使得ECD的面积是EPQ的3倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案4、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1C 2C 3D 4C 5A 6B5、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7818 19 810 y=x211 45或135（答对一个得2分，答错不给分）12 （答对一个得1分，答错不给分）6、 （本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（本小题共2小题，每小题3分）（1）=1,=4.3分（2）解：连接AD， AD=DE， AD=DE，.1分 又AB为直径， ADB=90，.2分 DE=AD=3.3分14解：把点A（m，2）代入得m=1，.1分 把点A（1，2）代入得k=2，.2分 反比例函数的解析式为.3分当时，；.4分当时，=；.5分当时，.6分15（1） 图略.2分 点A1的坐标为（2，3）.3分 （2）=.6分16 （1）证明：.1分 .2分 不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3分 （2）把=代入原方程得a=2 ，.4分 .6分 第17题图.OABCPEl17.OABCP图1D图2（1）AD 为所求.3分 （2）AE为所求.6分 四、（本大题共4个小题，每小题8分，共32分）18（1）P(c)=.2分（2）第一次 A B C D 第二次 B C D A C D A B C A B C .4分 P=.6分19（1）证明：连接OC，OC交BD于E，CDB=30，COB=2CDB=60，CDB=OBD，CDAB，.1分又ACBD，四边形ABDC为平行四边形，.3分A=D=30，OCA=180ACOB=90，即OCAC.4分又OC是O的半径，AC是O的切线；.5分（2）在RtBOE中，OE=.6分 .8分20解：（1）由题意得出：w =（x20）y=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，故w与x的函数关系式为：w=2x2+120x1600；.4分（2）当w=150时，可得方程2（x30）2+200=150解得 ，.6分3528，不符合题意，应舍去.7分答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元.8分21 解：（1）由题意得，抛物线经过点A（0，2.6）、B（8，2.6） 把A（0，2.6）、B（8，2.6）代入y=ax20.8x+c得，a=0.1,c=2.6.2分 所以y=0.1(x-4)2+1,.3分 所以绳子最低点距离地面1m.4分 （2）由题意得，设的抛物线为.5分 把A（0，2.6）代入得a=0.25.6分 把x=3代入得y=1.85.7分 所以，MN=1.85米.8分五、（本大题10分）22 （1）S=1.1分 （2）在旋转过程中，与正n边形重叠部分的面积S不变.2分 理由如下：连接OA、OB、OC， 则OA=OB=OC，AOB=BOC=MON=72.AOM=BON，且OAB=OBC=54.OAMOBN.四边形OMBN的面积：S=SOBN+ SOBM=SOAM+SOBM=SOAB. 故S的大小不变. .5分 （3）猜想：S是原正六边形面积的.6分 （提示：120相当于两个中心角，可以理解为一个中心角连续旋转两次，由前两问的推理得，旋转一个中心角时重叠部分的面积是原来正n边形面积的，S是原正六边形面积的） 四边形OMPN是菱形.7分理由如下：如图，作的平分线与BC边交于点P，连接OA、OB、OC、OD、PM、PN.OA=OB=OC=OD，AOB=BOC=COD=MOP=PON=60，OAM=OBP=OCN=60，AOM=BOP=CON，OAMOBPOCN，OM=OP=ON，OMP和OPN都是等边三角形，OM=PM=OP=ON=PN， 四边形OMPN是菱形.10分六、（本大题共12分） （1）将A（0，3）代入y=ax24ax+b中，得b=3a， y=ax24ax+3a. 当y=0时，x=1或x=3， 抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为（1，0）.2分 (2) 当a=1时，y=x2+4x3=(x2)2+1 平移前抛物线的顶点坐标为（2，1）. 平移后抛物线的解析式为y=(x2)2+1+m，且经过点（5，7）, m=1， y=(x2)2+2，. 平移后抛物线的顶点Q的坐标为（2，2）.5分 存在.6分 由平移可知PQ=CD， 要使SEPQ=3SEPQ只需要CD上的高是PQ上的