辽宁省大石桥市2017届九年级数学上学期期末考试试题.doc

20162017学年度上学期期末质量监测九年级数学试卷（考试时间90分钟满分120分）一、 选择题（每小题4分，共28分）1下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（ ） . 2用配方法解一元二次方程. 时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D.3. ABC与ABC相似，且对应边的比是，则ABC与ABC的面积比是( )A.1:2 B. 2:1 C. D.4.如图，A,B,P是半径为1的上的三点，APB=45，则弦AB的长为（ ）A. B. C.1 D. 2 第4题图5.已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是（ ） A其图像经过点（2 ,1 ） B其图像位于第二、第四象限 C当x0时,y随x的增大而增大 D当x1时，y2第6题图6.二次函数 的图像如图所示，关于该二次函数，有下列说法 函数有最小值；对称轴是直线x= ； 当 1x2时，y0； 当x 时，y随x的增大而减小。其中说法正确的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7. 如图所示，点A是反比例函数 的图像上的一点，过点A作ABx轴，垂足为点B。点C为y轴上的一点，连接AC,BC.若ABC的面积为3，则k的值为（ ）第7题图A 3 B. 3 C. 6 D. 6 二、填空题（每小题4分，共28分） 8. 抛物线 的顶点坐标为 。9. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外无其它差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有 .颗10.若一元二次方程 有两个实数根，则m的范围是 第11题图11.如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4cm,EM=6cm,则 所在圆的半径为 cm 第13题图 12.若点A(3，4)，B(2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为_.13.如图，要制作一个母线长为8cm,底面圆周长是12cm的圆锥形 小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 14.已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 的值是_.三、解答题（15小题10分、16小题12分，共22分）15.一张桌子的桌面长为6m,宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌面上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长与宽。 16.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1,2,3的卡片，卡片除数字外其余都相同。老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率。于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取的所有可能结果。下图是小明同学所画的正确树状图的一部分。（1） 补全小明同学所画的树状图（2） 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 四、解答题 （20、21小题各14分，共28分）17如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上。（1） 求n的值（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由第17题图18.如图，已知是以AB为直径的ABC的外接圆，ODBC交于点D，交AC于点E，连接AD,BD,BD交AC于点F,第18题图(1) 求证：BD平分ABC（2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是O的切线 五、解答题（19小题14分）19. 如图，抛物线 与x轴交于点A（2,0），交y轴于点B 直线 过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D（1） 求抛物线 与直线 的解析式。（2） 设点P是 直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A，D重合），过点P作y轴的平行线， 交直线AD于点M，作DEy轴于点E。第19题图探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。20162017学年度上学期期末质量监测九年级数学参考答案一、选择题B D B A D B D2、 填空题 ； 14 ； m0；6 ； 48 ； 或三、解答题15.设四边垂下的长度为xm,则台布的长度分别为（6+2x）m,(4+2x)m,根据题意得 （1分） （6+2x）(4+2x)=264 （5分） 解得x1=6 （舍去） x2=1 （2分） 当x2=1时，6+2x=8,4+2x=6 （1分）答：这块台布的长与宽分别为8m,6m.（1分）16. （1）补全的树状图如图所示（6分） （2）从树状图可知，共有9种结果，每种结果出现的可能性相等。其中两次抽取卡片上的数字之积为奇数（记为事件A）的结果有4种，所以P(A)=4/9 （6分）4、 解答题17.（1） 在 RtABC中，ACB=90B=30 A=60由题意知，点A的对应点为点D，由旋转的性质得AC=DC 所以ADC是等边三角形，ACD=60即n=60 （7分） （2）四边形ACFD是菱形理由：因为DCE=ACB=90 F是DE的中点FC= DF= DE 因为 CDF=A =60 所以DFC是等边三角形 即 DF=DC=FC 因为ADC是等边三角形 所以AD=AC=DC 所以 AD=AC=CF=DF 所以 四边形ACFD是菱形 （7分） 18. （1） 因为OB=OD,所以OBD=ODB 因为OD平行于BC 所以 CBD=ODB OBD =CBD即BD平分ABC （6分） (2) 因为 AB是O的直径，所以ACB=90 所以PFB+CBD=90 因为 PF=PB 所以 PFB=PBF 由（1）可知CBD=OBD 所以 PBF+OBD=90 即PBO=90，所以PB是O的切线。 （8分） 五、解答题 （1） 经过点A（2,0）和点B(0， ) 所以 解得 所以抛物线的解析式是 因为直线 经过点 A（2,0） 所以 ，解得 ，所以直线的解析式为 （6分）（2）设P点的坐标是 则点M的坐标是 所以PM= 解方程 得 因为点D在第三象限，所以点D的