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湖北省枣阳市2017年中考数学模拟试题2017年枣阳市模拟考试数学评分标准及参考答案一.选择题题号12345678910答案BDBADAACCD二.填空题11. 1 12. 1或6 13. -1 14. 14 15. 16.三.解答题17.解：原式.4分， ， 又 且，5分 原式 . 6分18.解：（1）50 24% 28.83分（2）喜欢“戏曲“的人数为50-12-16-8-10=4，4分补全条形统计图略.5分（3）画树状图如图： 6分由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的情况有2种，故恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率.（7分）19.证明：E、F分别为边AD、BC的中点，AE=DE=AD，CF=BF=BC.1分又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC.DEBF且DE=BF，四边形BEDF是平行四边形.3分BED=DFB，AEG=DFC.4分ADBC，EAG=FCH.又AE=CF，AGECHF，AG=CH. 6分20. 解：设通道宽为米，由题意可得，3分解得，（不合题意，舍去）.5分答：通道的宽为5m.6分21.解：（1）过点B作BC轴于点C，则OC=AC=2.由勾股定理，得,B(2,).设直线OB的解析式为，将点B(2,)代入，得，故，直线OB的解析式为.3分（2）点D为AB的中点，D(3,). .5分（3）或且.7分22.（1）证明：如图，连接AO,AC.BC是O的直径，BAC=CAD=90.1分点E是CD的中点，CE=DE=AE，ECA=EAC.2分OA=OC，OAC=OCA. CD是O的切线，CDOC，ECA+OCA=90，EAC+OAC=90，OAAP.3分点A是O上一点，AP是O的切线.4分（2）由（1）知OAAP.在RtOAP中 , OAP=90,OC=CP=OA, OP=2OA,，5分P=30，AOP=60. OC=OA，ACO=60.6分在RtBAC中，BAC=90，AB=6，ACO=60，.7分又在RtACD中，CAD=90，ACD=90-ACO=30，.8分23. 解：（1）如图，过点P 作PBOA，垂足为B设点P 的坐标为（x，y）在RtPOB 中，,.1分在RtPAB中，,.2分OB=OB+AB，即.3分.4分.点P的坐标为（3，）.5分（2）设这条抛物线表示的二次函数为yax2bx由函数yax2bx 的图像经过（4，0）、（3，）两点，可得解方程组，得这条抛物线表示的二次函数为7分当水面上升1 m 时，水面的纵坐标为1，即，8分解方程，得9分因此，水面上升1 m，水面宽约2.8 m10分24.（1）22.5.2分证明：如图，过点D作DGCA，与BE的延长线相交于点G，与AB相交于点H，则GDB=C，BHD=A=90=GHB.3分EDB=C=GDB=EDG.又DE=DE，DEB=DEG=90，DEBDEG. BE=GE=GB.4分A=90，AB=AC，ABC=C=GDB，HB=HD.5分BED=BHD=90，BEF=DFH，EBF=HDF，GBHFDH，GB=FD，BE=FD.6分（2）如图，过点D作DGCA，与BE的延长线相交于点G，与AB相交于点H，同理可证DEBDEG，BE=GB，BHD=GHB=90，EBF=HDF.7分GBHFDH. ，即.8分又，即.10分25.（1）依题意，得1分解得2分抛物线的解析式为.3分（2）将抛物线沿轴翻折后，仍过点O（0，0），A（6，0），还过点B关于轴的对称点B（3，），4分设抛物线的解析式为，5分解得 抛物线的解析式为.6分（3）存在.如图，过点B作BC轴于点C，则有tanBCO,BOC=30, OBC=60.7分OC=3，OA=6，AC=3，BAC=30，OBA=120.OB=AB，即OAM是顶角为120的等腰直角三角形.8分分以下两种情况：当点M在轴下方时，OAM就是OAB，此时点M的坐标为（3，）.9分当点M在轴上方时，假设OAMOBA，则有AM=OA=6，OAM=120.过点M作MD轴于点D，则MAD=60.MD=，AD