19.1.1矩形的性质练习题.doc

华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.1矩形的性质同步练习一、选择题1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对角相等 B对边相等 C对角线相等 D对角线互相平分 解答：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是对角线相等分析：平行四边形的对角线互相平分，矩形的对角线相等且平分2如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF60，那么DAE等于（ ）A15 B30 C45 D60解答：由翻折变换的性质可知，在矩形ABCD中，又BAF60，所以，所以分析：根据翻折变换的性质可知AEFAED3若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（ ）A22cm B26cm C22cm或26cm D28cm解答：如图（1）所示，此时矩形的周长为cm；如图（2）所示，此时矩形的周长为cm，所以选C （1） （2）分析：如上图所示，在矩形ABCD中ADC90，因为DE平分ADC，所以EDCADC45，所以在RtEDC中，DEEC4由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A22.5 B45 C30 D605如图，在矩形ABCD中，DEAC，ADECDE，那么BDC等于（ ）A60 B45 C30 D22.56如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且AED90当AD10cm时，AB等于（ ）A10cm B5cm Ccm Dcm7将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处则BC的长为（ ）A B2 C3 D8一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2） C（3，3）D（2，3）9如图，矩形ABCD中，AB1，AD2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）ABCD10如图，矩形ABCD中，AB3，BC5过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（）A1.6 B2.5 C3 D3.411一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（） （1） （2） （3）如图（2）：AGH中，AGGH10cm；在RtBGH中，BGABAG16106cm；根据勾股定理有：BH8cm；所以AGBH40；如图（3）：AMN中，AMMN10cm；在RtDMN中，MDADAM18108cm；根据勾股定理有DN6cm；所以AMDN故选C分析：本题主要考查了等腰三角形的性质、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键在于能够进行正确的讨论12如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD30，则AED等于（）A30 B45 C60 D7513在矩形ABCD中，AB1，AD，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED；正确的是（）A B C D14如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60，AB2，则矩形的对角线AC的长是（）A2 B4 C D15已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（）A BC D二、填空题16在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC10cm，边BC8cm，则ABO的周长为 分析：根据勾股定理求出边AB的长度是本题的解题关键18矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是19矩形ABCD的对角线相交于O，AC2AB，则COD为 三角形20如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60，则这个矩形的面积是三、解答题21已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点（1）求证：ADEBCF；22如图，在矩形ABCD中，已知AB8cm，BC10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长23如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，115（1）求2的度数（2）求证：BOBE 密 封 线 密 封 线 密 封 线 - -答题线-答题线-答题线-答题线-24如图，在宽为20m，长为30m的矩形地