19.2.2菱形的判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.doc

19.2.2菱形的判定（2）导学设计学科数学课题来源华师版八年级下册执教泉州市第九中学潘竹树课题菱形的判定（2）学生初二（5）时间2017年5月17日下午第3节教材分析“菱形的判定”是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。在图形的认识，图形与证明中占有比较重要的地位。学情分析学生已经历矩形判定定理的探究和应用过程，具备探究特殊平行四边形判定的方向与方法。导学目标知识与技能：1、理解并掌握菱形的判定定理2；会用这判定方法进行有关的论证、画图和计算。过程与方法：经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路；通过菱形判定定理的运用，进一步发展合情推理、演绎推理的能力，增强几何直观和几何符号意识。情感态度和价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，通过分层教学设计，因材施教，让每个学生学到有用的数学，有成功的体验。导学重点菱形的判定定理2的证明与应用。导学难点菱形判定定理的灵活应用。导学模式课前准备课中反馈、探究课中巩固课中拓展课后作业学习过程设计（课前学案）环节任务疑问设计意图课前（课本P116探索）取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。我们知道这样得到的四边形是一个平行四边形，转动其中一根木棒，重复上面的做法，当两根木棒之间的夹角等于90时，得到的是什么图形？请你做出猜想，并验证这一猜想。这是一个探究难度中等的活动，课前让学生先准备与探究，既可以引发学生的思考，又可以节省课堂的活动时间，提高课堂的有效性。学习过程设计（课中导案）环节任务教师活动学生活动技术运用设计意图一、情境回放引发思考1、回顾菱形的定义、性质及判定1。2、提出问题：菱形的其他判定方法？类比菱形的判定定理1找到探究方向与方法。利用思维导图与学生一起回顾引导提出猜想回顾尝试提出猜想教学助手：白板Ppt展示通过类比提出猜想，培养学生合情推理和逆向思维能力。二、合作学习探究新知二、合作学习探究新知1、 探究：（1）请利用课前准备的学具，验证这一猜想。（2）教师结合几何画板的演示，得到菱形的判定定理2 ：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。发布任务组织交流巡视、个别指导、聆听、肯定学生说与画观看几何画板的演示进一步感知菱形的判定2教学助手：几何画板演示小组合作交流，培养学生的合作意识 培养学生的辩思能力借助几何画板的演示菱形的判定2，增强直观感知，提高课堂有效性数学语言表述规范性提升2、证明菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。几何画板的演示菱形的判定2学生小组交流严格证明定理教学助手：白板Ppt展示3、菱形的判定2数学图形语言与符号语言的表述。发布任务指导学生数学语言表述口述菱形的判定2教学助手：白板Ppt展示课中小结总结菱形判定的三种方法。发布任务组织交流评价表达交流评价补充教学助手：白板Ppt展示巩固强化菱形判定的三种方法三、利用新知解决问题三、利用新知解题【典例分析】1、如图、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3，则四边形ABCD是 形.发布任务聆听、肯定提出问题：两条直线互相垂直有哪些证明方法？思考口答回顾垂直的几种证明方法教学助手：白板Ppt展示通过师生的互动交流，培养学生应用新知的能力；提高知识运用的灵活度。.（课本P117）例1如图四边形ABCD是矩形，MN垂直平分对角线BD于O，交AD于M，交BC于N，（1）求证：四边形MBND是菱形.（必做）（2）若AB=4,AD=8,求MD的长.（选做）发布任务巡视、关注完成情况、个别指导展示并交流有代表性作品思考、动手、交流欣赏同学作品表达自己的想法回顾、总结、内化教学助手：白板Ppt拍照上传功能提高学生析题能力，提升知识运用的灵活度。【拓展应用】.如图，过 ABCD的对角线的交点O引一直线交AD于E，交BC于G，求证：= 发布任务巡视、关注完成情况、个别指导展示并交流有代表性作品提炼基本图形思考、动手、交流教学助手：白板Ppt展示几何画板演示帮助学生化繁为简，引导化归思想，提高学习的信心。四、拓展应用提升能力.练习(课本P118练习第2题)已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是菱形发布任务巡视、关注完成情况、个别指导展示并交流有代表性作品肯定 回归基本图形适时总结思考、动手、交流欣赏同学作品表达自己的想法回顾、总结、内化教学助手：白板Ppt拍照上传功能知识迁移化归能力的提升五、互动交流归纳总结1、 让学生说出收获与疑问.2、概括出三种判定菱形的方法。3、概括常见的数学模型 发布任务组织交流适时评价总结表达交流评价补充倾听教学助手：白板Ppt释疑解惑，师生互动提升内化学习过程设计（课后学案及反思）任务课内有疑设计意图一、必做题：P119习题19.2第6题1.如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F求证：四边形AEDF是菱形 2.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使得EOF三点在同一条直线上，（1）求证：四边形AECF为菱形（2）若AB=3，则BC的长为_ 二、 选做题: P119习题19.2第5题6.如图、四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为点O，直线l分别与线段AD,CB的延长线交于点E、F. 求证：四边形AFCE为菱形课后作业分为（1）巩固（2）图形变换（3）拓广探索检测课堂的有效性，为今后教学提供参考。设计导学案，并让学生自我评价和小组互互相评价。反思成功的方面：本节课充分围绕数学的核心素养来展开，是一节比较成功的课，有如下5大亮点。1、体现了几何的直观，培养了学生的语言转化能力。如通过动手操作，几何画板的演示，让学生直观感受对角线互相垂直的平行四边形是菱形2、目标设置精准，符合班级学生的实际，师生互动充分。多人次提问学生，并让学生板演。3、重视学生自主思维能力的培养，在课堂上设置多重高质量的问题，来引发学生的思考，引导学生主动探究。4、重视学生情态态度价值观的培养，通过希沃授课助手来实时展示学生的作品，让学生得到成功的体验。5、因材施教，课前，课中和课后，设置了弹性的问题问题与作业，让每个学生都得到发展。教学效果评价1