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6.3实数(第一课时)导学案【学习目标】1、 了解无理数和实数的概念，会对实数进行分类；2、 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。【学习重点】1、 能说出无理数和实数的概念；2、 会对实数进行分类。【学习难点】对无理数的认识。【学习过程】一、知识回顾_和_统称为有理数.二、自主学习1、阅读课本P53P54。2、把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3= ， = ，_,_， _ , _ 。归纳： 任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。反过来，任何_小数或_小数也都是有理数。3、把下列各数写成小数的形式： ， ，- ， ， ， ， = 。定义： _ _小数又叫无理数 4、预习自测：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合 无理数集合_ _和_ _统称为实数。5、实数的分类：按定义分： 按正负分： 实数 实数 6、预习自测：（1）把下列各数分别填在相应的集合中3.1415926，0.6，-8，0，0.191191119（每相邻两个9之间依次多一个1）有理数集合 无理数集合（2）判断下列说法是否正确：无限小数都是无理数。 （ ）无理数都是无限小数。 （ ）带根号的数都是无理数。（ ） 7、探究1：如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？从图中可以看出OO的长是这个圆的周长_，点O对应的数是_，这样，无理数可以用数轴上的点表示出来.探究2：以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？总结：（1）实数与数轴上的点是_的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都表示一个实数(2)对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_。8、预习自测：请将下列实数在数轴上表示出来：，-1.5，3-2 -1 0 1 2 3 4三、强化训练1、判断：（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）（2）无理数都是无限不循环小数。（ ）（3）带根号的数都是无理数。（ ） （4）无理数都是无限小数。（ ）（5）无理数一定都带根号。（ ）2、把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （4）
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