黑龙江省大庆市铁人中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题 文.doc

大庆铁人中学高一下学期期中考试数学试题（文科）时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（每小题5分，共60分）1.如果，那么( )AB CD2.不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 。3.下列不等式一定成立的是 ()A Bsin x2C D1(xR)4.已知数列的前项和，第项满足，则( )A9 B10 C11 D125.如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有( )A3块 B4块 C5块 D6块6.若等比数列的前n项和为，且，则数列的公比是（ ）A. B. C. D.7.钝角三角形ABC的面积是 ，AB1，BC，则AC()A.5 B. C.1或 D.18.等差数列中，数列是等比数列，已知，则满足不等式的最小正整数n是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 89.在ABC中，ab10c2(sin Asin B10sin C)，A60，则a()A. B2 C4 D不确定10.在ABC中，角所对边长分别为，若， 则 cosC的最小值为（ ）A. B. C. D. 11. 在中，若，最大边为最小边的倍，则三个角（ ）A B C D12. 设M是ABC内一点，且ABC的面积为1，定义f(M)(m，n，p)，其中m、n、p分别是MBC，MCA，MAB的面积，若f(M)(，x，y)，则的最小值是()A8 B9 C16 D18二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知等比数列的通项公式为，则 14.设是首项为1的正项数列，且，则它的通项公式为 ；15.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，表示ABC的面积，若，则B= 16.已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是 三、解答题 （共6题，满分70分）17.（本小题满分10分）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足 （1）求A的大小；（2）现给出三个条件：； B=45；试从中选出两个可以确定ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）18.（本小题满分12分）解关于的不等式 19.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，其中成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：20.（本小题满分12分）已知实数满足（1）若，求的最小值；（2）解关于的不等式：21.（本小题满分12分）设函数.(1)若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；(2)若对于恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，且（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和答案及评分标准CACC BABC ACAD13 14 1545 1617解：（1）由，得 2分，即 5分（2）方案一：选和由正弦定理得，又， 8分ABC的面积为 10分方案二：选和由余弦定理得，则，解得，于是 8分ABC的面积为 10分18.解：原不等式可化为，即 2分当时，有，当时，（1）当时，有，且，或（2）当时，有，且，（3）当时，有，（4）当时，有，且， 9分综上当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为 12分细则：结果正确，没写集合，没有最后结论的一律扣3分；每种讨论情况给2分，若没有写成集合形式，扣1分；分类讨论逻辑关系不清，书写混乱的，一概多扣分。19.解：（1）由成等比数列及得，即， 4分（2）由（1）及已知，当时， 6分于是 10分， 12分20.解：（1）由及得，当且仅当，即时取等号，此时的最小值为 6分不强调正和等的酌情扣2-3分（2）由（1），且原不等式可化为，即，即且原不等式的解集为 12分21.解：（1）由已知，对于一切实数恒成立，当时，恒成立当时，只需，解得故，的取值范围是 4分（2）由已知，对恒成立即对恒成立，对恒成立令，则只需在上的最小值 8分而在上是单调递增函数，故，的取值范围是 12分22.解：（1）由已