“反比例函数的图象及性质”教学设计.doc

反比例函数的图象及性质教 学 设 计 小杨营乡一初中 杨静 一、教材分析 本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。 二、 教学分析 根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此 (一）把教学目标确定为： 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合。 3.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。 (二)能力训练要求 通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力。 (三)情感与价值观要求 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。 三、教学重点难点分析 本堂课的重点是：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。2、探索并研究反比例函数的主要性质。 本堂课的难点是： 反比例函数的图象特点及性质的探究。 为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。 四、教学方法 鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教学课件展示和教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。 五、学法指导 本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。 六、教学过程（一）复习 问题：主要是复习反比例函数的定义，为后面学生作反比例函数的图象下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ y = 3x-1Y=2x2 y=1/x y=2x/3 y=3x y=-3/x xy=6 （二）探究学习 探究学习1-函数图象的画法 列表回忆正比例函数及性质并复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。 那反比例函数的图象应该怎样去画呢？ 在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。（1）指导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，采用列表、描点、连线的方法画出函数y6/x 和图象y=-6/x；(A)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。(多媒体演示过程)强调注意： x0 列表时自变量取值易于计算,易于描点。 (B)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点。(多媒体演示过程)（C）连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来. (多媒体演示过程) (2)观察图象与一次函数的图象作对比。请大家结合反比例函数 y6/x 和图象y=-6/x 的函数图象，回答以下问题： 1、这两个函数的图象在位置上有什么不同？2、反比例函数 图象在哪两个象限由什么确定？其规律是什么？探究学习2-总结作反比例函数图象注意的问题。 (1)列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。（2）描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。（3）一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。（4）图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。（5）曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交。 探究学习 3-做一做 请大家用同样的方法作反比例函数y-6/x 的图象。（1）、让学生自己作图。（2）、多媒体出示正确的作图过程，让学生参考。（3）学生修改自己的解题过程。 （三）探究学习反比例函数的图象和性质 观察y6/x 和y=-6/x 的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件） 1、自己观察图象找出相同点和不同点。 2、以同桌为一小组展开讨论反比例函数y=-6/x 的图象在哪两个象限,由什么确定。 3、引导总结反比例函数的图象与性质得出结论。 形状: 图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。 位置: 函数y6/x的两支曲线分别位于第一、三象限内。 函