9．2　一元一次不等式.doc

92一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式. 一、情境导入1什么叫一元一次方程？2解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别 下列不等式中，是一元一次不等式的是()下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x解析：选项(1)(2)是一元一次不等式，选项(3)中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项(4)中未知数的次数是2，故选项(3)，(4)都不是一元一次不等式方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：含有一个未知数；未知数的最高次数为1；不等式的两边都是关于未知数的整式变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集例二： 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x3； (2)解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可解：(1)去分母，得3(2x3)x1，去括号，得6x9x1，移项，合并同类项，得5x10，系数化为1，得x2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10x+1）15x-60去括号，得 8x-4-20x-215x-60移项、合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2在数轴上表示解集如图所示：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】 根据不等式的解集求待定系数方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型三】 求不等式的特殊解列三： y为何值时，代数式的值不大于代数式的值？并求出满足条件的最大整数解析：根据题意列出不等式，再求出解集，然后找出符合条件的最大整数解：依题意，得，去分母，得4(5y4)218(1y)，去括号，得20y162188y，移项，得20y8y21816，合并同类项，得12y3，把y的系数化为1，得y.y在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是1.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第8题1一元一次不等式的概念2解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1 本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等