山东省淄博市博山区2017届中考数学一模试题.doc

山东省淄博市博山区2017届中考数学一模试题本试卷分第卷和第卷两部分，共6页满分120分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答案不能答在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑4答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改不按以上要求作答的答案无效不允许使用计算器第卷（选择题 共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1下列关系式正确的是（A）35.5355 （B）35.53550（C）35.5355 （D）35.53552运用乘法公式计算（x3）2的结果是（A）x29 （B）x26x9 （C）x26x9 （D）x23x93到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（A）三条高的交点（B）三条角平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条边的垂直平分线的交点4下列分式中，最简分式是（A） （B）（C） （D）5把多项式x2axb分解因式，得（x1）（x3）则a，b的值分别是（A）a2，b3 （B）a2，b3（C）a2，b3 （D）a2，b36下列计算正确的是（A） （B）（C） （D）7点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：ba0；乙：ab0；丙：|a|b|；丁：其中正确的是（A）甲乙（B）丙丁（C）甲丙（D）乙丁8估计的值在（A）2到3之间（B）3到4之间（C）4到5之间（D）5到6之间9已知关于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，则m，n的值为（A）m1，n1 （B）m1，n1（C）m，n （D）m，n10如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且ab，160，则2的度数为（A）30（B）45（C）60（D）7511如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（A）（2，3）（B）（2，3）（C）（3，2）（D）（3，2）12如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（A）（1，1）（B）（1，1）（C）（，0）（D）（0，）第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13若代数式x2的值为1，则x等于14如图，直线yxb与直线ykx6交于点P（3，5），则关于x的不等式xbkx6的解集是15某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是16如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB8，AD7，E为AB上一点，AE5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是17如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm三、解答题：本大题共7小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18（本题满分5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF（1）根据题意，补全原图形；（2）求证：BEDF19（本题满分5分）已知关于x的一元二次方程x26x（2m1）0有实数根（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2x1x220，求m的取值范围20（本题满分8分）如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y（x0）的图象上有一点A（m，4），过点A作ABx轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD（1）求点D的横坐标（用含m的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式21（本题满分8分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表组别步数分组频数A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95003E9500x10500n请根据以上信息解答下列问题：（1）求m，n的值；（2）补全频数发布直方图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组？（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数22（本题满分8分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A，C，E在同一直线上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）23（本题满分9分）如图，半圆O的直径AB4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在弧AQ上且不与A点重合，但Q点可与B点重合（1）弧AP的长与弧QB的长之和为定值l，请直接写出l的值；（2）请直接写出点M与AB的最大距离，此时点P，A间的距离；点M与AB的最小距离，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积（3）当半圆M与AB相切时，求弧AP的长（注：结果保留，cos 35，cos 55）24（本题满分9分）设抛物线的解析式为yax2，过点B1（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1，2）；过点B2（，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A2；过点Bn（，0）（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点An，连接AnBn1，得RtAnBnBn1（1）求a的值；（2）直接写出线段AnBn，BnBn1的长（用含n的式子表示）；（3）在系列RtAnBnBn1中，探究下列问题：当n为何值时，RtAnBnBn1是等腰直角三角形？设1kmn（k，m均为正整数），问：是否存在RtAkBkBk1与RtAmBmBm1相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由初四参考答案及评分标准说明：1、答案若有问题，请阅卷老师自行修正2、解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数各解答题只提供其中一种解法的评分标准，出现不同解法可参照评分标准给分3、选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分4、如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分不再给分一、选择题：每小题4分，满分48分DCDAB ACBAC CB二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分131 14x3 155 165或4或5 1750三、解答题：本大题共7小题，共52分18（本题满分5分）（1）解：如图1分（2）证明：平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OBOD，OAOCE，F分别是OA，OC的中点，OEOA，OFOC，OEOF3分在BEO与DFO中，BEODFO（SAS），4分BEDF 5分19（本题满分5分）解：（1）根据题意得（6）24（2m1）0， 1分解得m4； 2分（2）根据题意得x1x26，x1x22m1， 3分而2x1x2x1x220，所以2（2m1）620， 解得m3，4分而m4，所以m的范围为3m4 5分20（本题满分8分）解：（1）A（m，4），ABx轴于点B，B的坐标为（m，0），1分将点B向右平移2个单位长度得到点C，点C的坐标为（m2，0），2分CDy轴，点D的横坐标为m2（或3m）； 3分（2）CDy轴，CD，点D的坐标为（m2，），4分A，D在反比例函数y（x0）的图象上，4m（m2），5分解得m1，点a的横坐标为（1，4）， 6分k4m4， 7分反比例函数的解析式为y 8分21（本题满分8分）解：（1）4，1； 2分（2）如图； 4分（3）B； 6分（4）48人 8分22（本题满分8分）解：（1）在RtDCE中，DC4米，DCE30，DEC90，DEDC2米； 2分（2）过D作DFAB，交AB于点F，BFD90，BDF45，BFD45，即BFD为等腰直角三角形， 3分设BFDFx米，四边形DEAF为矩形，AFDE2米，4分即AB（x2）米，在RtABC中，ABC30，BC米， 5分BDBFx米，DC4米，DCE30，ACB60，DCB90，在RtBCD中，根据勾股定理得2x216， 6分解得x44或x44（舍去）， 7分则AB（64）米 8分23（本题满分9分）（1）； 1分（2），2，； 5分（3）半圆M与AB相切，分两种情况：如图1，半圆M与AO切于点T时，连结PO，MO，TM则MTAO，OMPQ，在RtPOM中，sinPOM，POM30 6分在RtTOM中，TO，cosAOM，即AOM35，7分POA35305弧AP的长 8分如图2，半圆M与BO切于点S时，连结PO，MO，SM根据圆的对称性，同理得弧BQ的长为，得弧AP的长为综上，弧AP的长为或 9分24（本题满分9分）解：（1）点A1（1，2）在抛物线的解析式为yax2上，a2；2分（2）AnBn2x22，BnBn1；4分（3）由RtAnBnBn1是等腰直角三角形得AnBnBnBn1，则，2n3n，n3，当n3时，Rt AnBn