甘肃省武威第十八中学2020届高三数学上学期第一次诊断考试试题.docx

甘肃省武威第十八中学2020届高三数学上学期第一次诊断考试试题一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合A1，2，3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则AB()A.1 B.1，2C.0，1，2，3 D.1，0，1，2，32设p：x3，q：-1x2，x380，那么p是()Ax2，x380 Bx2，x380Cx2，x380 Dx2，x3805函数f（x）= 的定义域为（）A.(-1,+）B.(-1,1）（1,+） C.-1,+）D.-1,1）（1，+）6若函数f（x）=ax2+（2a2a）x+1为偶函数，则实数a的值为（）A1BC0D0或7.已知复数z(i为虚数单位)，则z的虚部为()A.1 B.0C.1 D.i8设函数则满足f(x)2的x的取值范围是（）A-1,2B0,2C1,+)D0,+)9设 ，则 的大小关系是()ABCD 10.曲线在处的切线斜率是()A.1 B. 1 C.2 D. 311.定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则（ ）A. 2018 B. 2020 C. 4034 D. 212.若关于x的不等式x24x2a0在区间(1，4)内有解，则实数a的取值范围是()A.(，2) B.(2，)C.(6，) D.(，6)二、填空题（每空5分，共20分）13 。14. 已知偶函数在上单调递减，若，则的取值范围是 .15函数 的单调递增区间是_16给出下列四个命题：命题“若，则coscos”的逆否命题；“x0R，使得xx00”的否定是：“xR，均有x2x0，x0).(1)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值. 20. （12分）设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1x)f(1x)，当1x0时，f(x)x.(1)判定f(x)的奇偶性；(2)试求出函数f(x)在区间1，2上的表达式.21 （12分）已知函数f(x)是奇函数.(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围.22. （12分）设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x.(1)求f()的值；(2)当4x4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积.2020届高三一轮复习过关考试（一）数学答案1-5 CCDBB 6-10 DCDCB 11-12AA13. -1 14. （- 1, 5） 15.(4, +) 16.(1) (4)17【解】(1)由得，函数的定义域 ，得B ， 4分(2)当时，满足要求，此时，得 当时，要，则 8分解得；由得， 10分18. ：等价于：即；：代数式有意义等价于：，即3分（1）时，即为 若“”为真命题，则，得： 故时，使“”为真命题的实数的取值范围是，6分（2）记集合， 若是成立的充分不必要条件，则，8分因此：， ，故实数的取值范围是。12分19.(1)证明设x2x10，则x2x10，x1x20，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是增函数.(2)解f(x)在上的值域是，又由(1)得f(x)在上是单调增函数，f ，f(2)2，易知a.20.解(1)f(1x)f(1x)，f(x)f(2x).又f(x2)f(x)，f(x)f(x).又f(x)的定义域为R，f(x)是偶函数.(2)当x0，1时，x1，0，则f(x)f(x)x；进而当1x2时，1x20，f(x)f(x2)(x2)x2.故f(x)21.解(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f (x)为奇函数，所以f(x)f(x).于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知所以1a3，故实数a的取值范围是(1，3.22.解(1)由f(x2)f(x)得，f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数，所以f()f(14)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函数且f(x2)f(x)，得f(x1)2f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x).故知函数yf(x)的图